1.8  Extra opgaven
1
a

Van (ongeveer) 2  °C naar 18  °C, dus 18 2 12 1,7  °C/uur.

b

Lijn met rc = 2 tekenen in de grafiek en snijden met de grafiek van grondtemperatuur: x 15  (uur).

c

Steilst: rond 7  uur.
Steilte is dan (ongeveer) 3,3  °C/uur.

d

Grafieken even steil: rond 9  uur (dan is de verticale afstand het grootst).

e

Lijn door de punten ( 14 ; 20,5 ) en ( 24,2 ) : T = 1,85 t + 46,4 .
Hierin is T de grondtemperatuur in °C en t de tijd in uren.

2
a

Zie blauwe grafiek.

b

240  km.
Berekening: na 2  uur is hij 2 360 = 720  km van de vluchthaven. Na 2  uur terugvliegen is hij op afstand 720 2 240 = 240 km van de vluchthaven.

c

Zie in de figuur hierboven de rode lijn.

d

Na ongeveer 1  uur en 35 minuten; ongeveer 575  km.

e

s = 360 t
s = 240 t + 960

f

360 t = 240 t + 960 ... t = 960 600 = 1,6 , dus na 1.36  uur.
Afstand: 360 1,6 = 576  km.

3
a
b

s = 68 ( t 1 1 2 ) + 18 = 68 t 84 voor 1 1 2 t 1 3 4
s = 18 ( t 1 3 4 ) + 35 = 18 t + 3 1 2 voor 1 3 4 t 2 3 4
s = 44 ( t 2 3 4 ) + 53 = 44 t 68 voor 2 3 4 t 3
s = 24 ( t 3 ) + 64 = 24 t 8 voor 3 t 3 1 8

4
a

Raaklijn tekenen en richtingcoëfficiënt bepalen; ongeveer 37  m/s.

b

Dan moet de richtingscoëfficiënt van de raaklijn 20 zijn, dus 1  vakje naar rechts en 1  vakje naar beneden; dat is (ongeveer) na 3  seconden en na 18  seconden.

c

Hij daalt dan 250  m in 50  seconden. Zijn snelheid is dan 5  m/s.
h = 600 5 ( t 30 ) = 750 5 t .
Hierin is h de hoogte in m en t de tijd in seconden.

d

750 5 t = 0 t = 750 5 = 150 seconden.
Anders: vanaf t = 30 moet hij nog 600 m dalen; dat duurt 600 5 = 120 seconden. Dus in totaal 30 + 120 = 150 seconden.