Teken een assenstelsel en leg je geodriehoek met een rechthoekszijde langs de
-as.
We nemen cm in het assenstelsel als eenheid.
Zo'n rechthoekszijde van je geodriehoek is (ongeveer) cm lang.
Maak een touwtje van cm vast in punt
en met de andere zijde vast in een scherpe punt van je geodriehoek, dus op hoogte
.
(Gebruik een dun touwtje, bijvoorbeeld naaigaren en plakband.)
Druk met een potlood het touwtje strak tegen de geodriehoek. Zie de figuur hieronder.
Verschuif de driehoek over de -as, zover mogelijk naar links en naar rechts, terwijl je het touwtje telkens met de punt van je potlood strak tegen de geodriehoek aan houdt. Je krijgt een kromme lijn.
Het valt niet mee om het bovenstaande netjes met een geodriehoek, draadje
en plakband echt uit te voeren.
Met de applet
parabool tekenen
gaat het een stuk eenvoudiger.
De kromme lijn die je net getekend hebt is een gedeelte van een parabool. Zie de rode kromme lijn in de figuur hieronder.
Leg uit dat het laagste punt van de parabool, de top, op hoogte zit.
Laat met een berekening zien dat de lengte van het touwtje in deze vier gevallen inderdaad is.
Als je wil laten zien dat erop ligt, moet je laten zien dat de afstand tot de punt van de geodriehoek samen met de afstand tot gelijk aan 11 is. Gebruik de stelling van Pythagoras.
Bereken hoeveel je de geodriehoek maximaal naar links en naar rechts kunt verschuiven ten opzichte van de -as (zoals in de tweede figuur getekend is). Geef je antwoord afgerond op hele mm.
Later in het hoofdstuk gaan wij een formule van deze parabool maken.
