De grafiek twee hokjes omhoog schuiven (de laatste wagon is $200$ m verder weg).

Die is precies hetzelfde!

$x=1$: $f(1)=1$, $g(1)=3$ en $h(1)=\mathrm{‐}2$; klopt.
$x=\mathrm{‐}1$: $f(\mathrm{‐}1)=\mathrm{‐}1$, $g(\mathrm{‐}1)=1$ en $h(\mathrm{‐}1)=\mathrm{‐}4$; klopt.

$f\text{'}(x)=3x^2$, $g\text{'}(x)=3x^2$ en $h\text{'}(x)=3x^2$

$g(2)=f(2)+3=\mathrm{4,3}+3=\mathrm{7,3}$
$g(\mathrm{‐}1)=f(\mathrm{‐}1)+3=\mathrm{2,6}+3=\mathrm{5,6}$

$3$ hokjes hoger.

De raaklijn in $(\mathrm{‐}\mathrm{2,1}\frac{1}{2})$ heeft richtingscoëfficiënt $1\frac{1}{4}$; klopt.

Ook $1\frac{1}{4}$.

Loekie: $16$ meter ; Aarde: $80$ meter ; Maan: $\mathrm{12,8}$ meter

Aarde: $40$ m/s; Maan: $\mathrm{6,4}$ m/s

Loekie: $s\text{'}=2t$ ; Aarde: $s\text{'}=10t$ ; Maan: $s\text{'}=\mathrm{1,6}t$

$h(2)=2\cdot f(2)=2\cdot \mathrm{4,3}=\mathrm{8,6}$
$g(\mathrm{‐}1)=2\cdot f(\mathrm{‐}1)=2\cdot \mathrm{2,6}=\mathrm{5,2}$

Elk punt komt $2$ keer zover van de $x$-as af te liggen.

$h\text{'}(\mathrm{‐}2)=2\cdot 1\frac{1}{4}=2\frac{1}{2}$

$y\text{'}=75x^2$

$y\text{'}=4x^3$

$y\text{'}=\mathrm{‐}20x$

$y\text{'}=\mathrm{‐}8x^7$

$y\text{'}=x^7$

$y\text{'}=\mathrm{‐}1\frac{1}{2}{x}^3$

$y\text{'}=40x^3$

$y=10.000x^4$, dus $y\text{'}=40.000x^3$

$y=\frac{1}{6}{x}^3+2$, dus $y\text{'}=\frac{1}{2}{x}^2$

$y=\frac{x^3}{216}+3=\frac{1}{216}{x}^3+3$, dus $y\text{'}=\frac{1}{72}{x}^2$

$y=x^2-1$, dus $y\text{'}=2x$

$y=x^4-1$, dus $y\text{'}=4x^3$

$y=3x^2-3$, dus $y\text{'}=6x$

$y=9x^2-1$, dus $y\text{'}=18x$

$f(x)=x^5+c$;
Punt $(\mathrm{0,1})$ invullen: $1=0^5+c$ $\to$ $c=1$, dus $f(x)=x^5+1$

$g(x)=3x^5+c$;
Punt $(\mathrm{1,5})$ invullen: $5=3\cdot 1^5+c$ $\to$ $c=2$, dus $g(x)=3x^5+2$

-

$y\text{'}=\mathrm{0,4}{x}^3$, dus $\text{rc}=\mathrm{0,4}\cdot 2^3=\mathrm{3,2}$;
Punt $(2;\mathrm{3,6})$ invullen in $y=\mathrm{3,2}x+b$ geeft $b=\mathrm{‐}\mathrm{2,8}$;
Raaklijn: $y=\mathrm{3,2}x-\mathrm{2,8}$

Vanwege de symmetrie in de $y$-as: $y=\mathrm{‐}\mathrm{3,2}x-\mathrm{2,8}$

$S=(\mathrm{10,100})$
$f(10)=200-100=100$; $g(10)=\mathrm{0,1}\cdot {10}^3=100$; klopt

Aan $f$: $y=\mathrm{‐}20x+300$
Aan $g$: $y=30x-200$

$A(\mathrm{‐}\mathrm{20,}\mathrm{‐}200)$, $B(\mathrm{‐}\sqrt[3]{2000},\mathrm{‐}200)$ (of $B(\mathrm{‐}10\sqrt[3]{2},\mathrm{‐}200)$), $C(\mathrm{20,}\mathrm{‐}200)$

$f\text{'}(x)=-2x$, dus $f\text{'}(\mathrm{‐}20)=40$;
$g\text{'}(x)=\mathrm{0,3}{x}^2$, dus $g\text{'}(\mathrm{‐}10\sqrt[3]{2})\approx \mathrm{0,3}\cdot {(\mathrm{‐}\mathrm{12,6})}^2\approx \mathrm{47,6}$;
$g$ is in $B$ steiler dan $f$ in $A$.