4.9  De tweede afgeleide >
1
a

v = s ' = 1,6 t a = v ' = 1,6 (m/s²)

b

v = 3,6 t s = 1,8 t 2

2
a

y ' = 1 5 x 5 y ' ' = x 4

b

y ' = 4 x + 17 y ' ' = 4

c

y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c y ' ' = 6 a x + 2 b

d

y = ( x + 1 ) ( x + 1 ) ( x + 1 ) = ( x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 1 ) = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 1 ;
y ' = 3 x 2 + 6 x + 3 y ' ' = 6 x + 6

e

y = x 2 + 4 x + 4 ( x 2 + 6 x + 9 ) = 2 x 5 ;
y ' = 2 y ' ' = 0

3
a

v A = 2 t en v B = 3 t 2 6 t + 4

b

2 t = 3 t 2 6 t + 4 3 t 2 8 t + 4 = 0 t = 2 3 of t = 2 (abc-formule)

c

Ze reden naast elkaar; A haalde B bijna in.

d

a A = v ' A = 2

e

(dalparabool)

f

v ' B = 6 t 6 = 0 t = 1 ;
De versnelling was 0 op dat moment.

4
a

Steilste punt: t = 2,75 .

b

Versnelling positief: vóór t = 2,75 ;
versnelling negatief: ná t = 2,75 ;
versnelling nul: op tijdstip t = 2,75 .

5

f : positief, want de helling neemt daar toe;
g : negatief, want de helling neemt daar af;
h : nul, want de helling is daar maximaal (buigpunt);
j : nul, want de helling is daar minimaal (buigpunt).