Het midden van het lijnstuk met eindpunten $(a,b)$ en $(p,q)$ is $(\frac{1}{2}(a+p),\frac{1}{2}(b+q))$.

Twee lijnen $k$ en $m$ zijn niet evenwijdig aan de assen.
Dan: $k$ en $m$ staan loodrecht op elkaar $\iff$ het product van hun richtingscoëfficiënten is gelijk aan $\mathrm{‐1}$.

Gegeven twee punten $A$ en $B$.
De punten die even ver van $A$ als van $B$ liggen, vormen de middelloodlijn van AB. Deze lijn gaat door het midden van lijnstuk $AB$ en staat loodrecht op lijn $AB$.

De omgeschreven cirkel van een driehoek is de cirkel die door de hoekpunten van de driehoek gaat.
Het middelpunt van deze cirkel is het snijpunt van de middelloodlijnen van de zijden.

De afstand van $A(a,b)$ tot $P(p,q)$ is $\sqrt{{(a-p)}^2+{(b-q)}^2}$.

De afstand van een punt tot een gebied is de lengte van het kortste verbindingslijnstuk van dat punt met het gebied.

De cirkel met middelpunt $M(a,b)$ en straal $r$ heeft vergelijking: ${(x-a)}^2+{(y-b)}^2=r^2$.

We zeggen: een cirkel $c$ raakt een lijn $k$ als $c$ en $k$ precies één punt, het raakpunt, gemeen hebben.
Als $c$ middelpunt $M$ heeft en het raakpunt $R$ is, dan staat lijn $MR$ loodrecht op $k$.