6.3  Periodieke functies >
1
a

Dan is de druk van het gas groter, maar ook zijn de gaatjes groter (want opgerekt).

b

De periode is 7 .

c

De band wordt opgepompt op 4 januari, dus dat is een maandag; 1 januari was dus op een vrijdag.

d
e

12 februari is de 43 e dag na de jaarwisseling, dus dan is de bandenspanning hetzelfde als op 1 januari rond het middaguur; aflezen: (ongeveer) 2,3  atmosfeer.

f

Zie grafiek van vraag d: boven de rode lijn, dus 29 % .

2

Eerste grafiek: nee;
Tweede grafiek: nee;
Derde grafiek: nee.

3
a

De periode is 3 .

b

f ( 100 ) = f ( 100 99 ) = f ( 1 ) = 2
f ( 100 ) = f ( 100 + 102 ) = f ( 2 ) 0,6

c

34  keer

d

67  keer

e
  • één keer: 2 en 1,2 ;

  • twee keer: alle waarden tussen 0,7 en 2 en tussen 1,2 en 0,5 ;

  • drie keer: 0,5 en 0,7 ;

  • vier keer: alle waarden tussen 0,5 en 0,7 .

4
a

Bijvoorbeeld: 94 , 87 , 80 , 73 , 66 .

b

x = 3 (namelijk de rest van de deling van 101 door 7 )

c

14 , want 100 : 7 = 14 rest 3 .

5
a
b

f ( 15 ) = f ( 15 7 2 ) = f ( 1 ) = 1 2 = 1 ,
f ( 15 1 2 ) = f ( 15 1 2 8 2 ) = f ( 1 2 ) = ( 1 2 ) 2 = 1 4 en
f ( 15,2 ) = f ( 15,2 8 2 ) = f ( 0,8 ) = ( 0,8 ) 2 = 0,64 .

c

f ( 2 ) = f ( 2 2 ) = ( 2 2 ) 2 = 6 4 2

d

f ( 17 ) = f ( 17 4 ) = ( 17 4 ) 2 = 33 8 17

6
a

T ( 100 ) = 24 , T ( 300 ) = 48 , T ( 1000 ) = 0 , T ( 1750 ) = T ( 250 ) = 60 en T ( 2050 ) = T ( 50 ) = 12 .

b
c

De periode is 500 .

d

0 x 250 : T ( x ) = 0,24 x ;
250 x 500 : T ( x ) = 0,24 ( x 250 ) + 60 = 0,24 x + 120 ;
1000 x 1250 : T ( x ) = 0,24 ( x 1000 ) = 0,24 x 240 ;
1250 x 1500 : T ( x ) = 0,24 ( x 1250 ) + 60 = 0,24 x + 360 .

7
a
b

f ( 100 ) = f ( 100 6 16 ) = f ( 4 ) = 3 ;
f ( 2017 ) = f ( 2017 6 335 ) = f ( 7 ) = 1 .

8
a
b

Na 90  minuten.

c

Nee.

d

H ( t ) = 2 t

voor 0 t 15 ,

H ( t ) = 60 2 t

voor 15 t 20 ,

e

H ( t ) = 20 + H ( t 20 )

f

Zie rode lijn in de grafiek van vraag a.

g

De lijn gaat door ( 7 1 2 ,15 ) en ( 17 1 2 ,25 ) : L = 1 t + 7 1 2 = t + 7 1 2 .

h

20

i
9
a
b

y = 0,2 t + 10,5

c

d

De periode is 1 .

e

Op het noordelijk halfrond. Halverwege het jaar is het daar zomer, dus heet, dus veel verdamping, dus weinig water in de Salt Sea, dus hoog zoutgehalte.

f

Rond 1 oktober; Helling raaklijn: 0,8 % per jaar; Veel regenval.

g

11,54