figuur opgave 21d

Teken een cirkel met diameter $10$ cm (dus straal $5$ cm); laagste punt $\mathrm{0,5}$ cm boven de grond.

$t=45$ en $t=105$.

Gemiddelde hoogte $11$ meter.
$t=0$, $t=30$, $t=60$, $t=90$ en $t=120$.

Zie figuur.
Periode: $60$ seconden.

schuine zijde = $10$ m. $\text{α}=60°$.

$H(10)=11+10\cdot \sin (60°)$ $=11+10\cdot \frac{1}{2}\sqrt{3}\approx \mathrm{19,660}$

$H(35)=11-10\cdot \sin (30°)=6$

evenwichtswaarde = $11$;
amplitude = $10$

$\text{2π}$ seconden

figuur opgave 22 b en c

Zie figuur.

Zie figuur.

$\mathrm{0,}\frac{1}{4}\text{π},\frac{1}{2}\text{π},\frac{3}{4}\text{π},\text{π}\mathrm{,1}\frac{1}{4}\text{π}\mathrm{,1}\frac{1}{2}\text{π}\mathrm{,1}\frac{3}{4}\text{π}\mathrm{,2}\text{π}$

$\mathrm{0,}\frac{1}{6}\text{π},\frac{1}{3}\text{π},\frac{1}{2}\text{π},\frac{2}{3}\text{π},\frac{5}{6}\text{π},\text{π}\mathrm{,1}\frac{1}{6}\text{π}\mathrm{,1}\frac{1}{3}\text{π}\mathrm{,1}\frac{1}{2}\text{π}\mathrm{,1}\frac{2}{3}\text{π}\mathrm{,1}\frac{5}{6}\text{π}\mathrm{,2}\text{π}$

figuur opgave 24

$\frac{20}{2\text{π}}\approx \mathrm{3,1831}$, dus dat is $3$ rondjes en dan nog $\mathrm{0,1831}\cdot 360°\approx 66°$. Zie figuur.

$t=\mathrm{‐}10$: $\frac{\mathrm{‐}10}{2\text{π}}\approx \mathrm{‐}\mathrm{1,5915}$, dus één rondje rechtsom en dan nog $\mathrm{0,5915}\cdot 360°\approx 213°$.
$t=100$: $\frac{100}{2\text{π}}\approx \mathrm{15,9155}$, dus $15$ rondjes en dan nog $\mathrm{0,9155}\cdot 360°\approx 330°$.
Zie figuur.

$\frac{1}{6}\text{π}$, $\frac{1}{18}\text{π}$, $5\frac{5}{9}\text{π}$, $\frac{143}{180}\text{π}$

$\mathrm{85,9}°$; $\mathrm{171,9}°$; $\mathrm{401,1}°$; $\mathrm{360,0}°$

Deel door $180$ en vermenigvuldig met $\text{π}$.

Deel door $\text{π}$ en vermenigvuldig met $180$.

De hoek is $\frac{4}{\text{π}}\cdot 180°\approx \mathrm{229,18}°$.
Teken de loodlijnen op de $x$- en $y$-assen.
$\cos (\mathrm{49,18}°)\approx \mathrm{0,65}$, dus $x\approx \mathrm{‐}\mathrm{0,65}$.
$\sin (\mathrm{49,18}°)\approx \mathrm{0,76}$, dus $y\approx \mathrm{‐}\mathrm{0,76}$.
Coördinaten: $(\mathrm{‐}\mathrm{0,65};\mathrm{‐}\mathrm{0,76})$

De hoek is $\frac{7}{\text{π}}\cdot 180°\approx \mathrm{401,07}°$, dus een vol rondje en dan nog $\mathrm{41,07}°$; $(\mathrm{0,75};\mathrm{0,66})$.

$(\mathrm{1,00};\mathrm{0,00})$

$\sin (10)\approx \mathrm{‐}\mathrm{0,544}$ en $\cos (10)\approx \mathrm{‐}\mathrm{0,839}$

$\sin (10)\approx \mathrm{0,174}$ en $\cos (10)\approx \mathrm{0,984}$

De tweede en eerste coördinaat van het punt bij de standaard cirkelbeweging op tijdstip $10$.
Of: de tweede en eerste coördinaat van het punt bij de standaard cirkelbeweging als het punt een afstand van $10$ stralen heeft afgelegd.

In een rechthoekige driehoek de verhouding $\frac{\text{overstaande}\text{zijde}}{\text{schuine}\text{zijde}}$ en $\frac{\text{aanliggende}\text{zijde}}{\text{schuine}\text{zijde}}$ bij een hoek van $10°$.

$\cos (\mathrm{5,23})\approx \mathrm{0,49}$ en $\sin (\mathrm{5,23})\approx \mathrm{‐}\mathrm{0,87}$

Zie figuur bij vraag b.

-

-

Horizontaal $\frac{1}{2}\text{π}$ naar links schuiven (of $1\frac{1}{2}\text{π}$ naar rechts, of ...)

$\mathrm{0,78}$ en $\mathrm{2,37}$

$\mathrm{3,45}$ en $\mathrm{5,98}$

geen waarde van $t$

$1\frac{1}{2}\text{π}\approx \mathrm{4,71}$

Tel $2\text{π}$ bij de waarden op: $\mathrm{6,69}$ en $\mathrm{9,01}$.

$\mathrm{‐}\mathrm{16,12}$ en $\mathrm{‐}\mathrm{18,43}$

$\mathrm{0,80}$ en $\mathrm{5,49}$

$\mathrm{1,88}$ en $\mathrm{4,41}$

geen waarde van $t$

$\text{π}\approx \mathrm{3,14}$

Tel $2\text{π}$ bij de waarden op: $\mathrm{7,44}$ en $\mathrm{11,41}$.

$\mathrm{‐}\mathrm{13,73}$ en $\mathrm{‐}\mathrm{17,70}$

$\mathrm{0,25}$ ; $\mathrm{6,54}$ ; $\mathrm{12,82}$ ; $\mathrm{19,10}$ ; $\mathrm{2,89}$ ; $\mathrm{9,17}$ ; $\mathrm{15,46}$

$\mathrm{1,32}$ ; $\mathrm{7,60}$ ; $\mathrm{13,88}$ ; $\mathrm{4,97}$ ; $\mathrm{11,25}$ ; $\mathrm{17,53}$

$\mathrm{5,76}$ ; $\mathrm{12,04}$ ; $\mathrm{18,33}$ ; $\mathrm{3,67}$ ; $\mathrm{9,95}$ ; $\mathrm{16,23}$

$\mathrm{2,09}$ ; $\mathrm{8,38}$ ; $\mathrm{14,66}$ ; $\mathrm{4,19}$ ; $\mathrm{10,47}$ ; $\mathrm{16,76}$