$t=3$ invullen: $T=\mathrm{4,25}$ °C

De periode is $12$ maanden, dus de factor is $\frac{\text{2π}}{12}=\frac{\text{π}}{6}$

Laagst als $\sin (\mathrm{...})=\mathrm{‐}1$, dus als $\frac{\text{π}}{6}(t-4)=1\frac{1}{2}\text{π}$ $\to$ $t=13$, dus op 1 februari;
Hoogst als $\sin (\mathrm{...})=1$, dus als $\frac{\text{π}}{6}(t-4)=\frac{1}{2}\text{π}$ $\to$ $t=7$, dus op 1 augustus.

$\mathrm{9,5}+\mathrm{10,5}\cdot \sin (\frac{\text{π}}{6}(t-4))=5$
$\to$ $\sin (\frac{\text{π}}{6}(t-4))=\frac{\mathrm{‐}\mathrm{4,5}}{\mathrm{10,5}}=\mathrm{‐}\mathrm{0,42857...}$
$\to$ $\frac{\text{π}}{6}(t-4)=\mathrm{‐}\mathrm{0,4429...}$ of
$\frac{\text{π}}{6}(t-4)=\text{π}-\mathrm{‐}\mathrm{0,4429...}=\mathrm{3,5845...}$
$\to$ $t=\mathrm{3,1541...}$ of $t=\mathrm{10,8458...}$
$\to$ 5 april en 25 november

$\mathrm{10,8458...}-\mathrm{3,1541...}\approx \mathrm{7,69}$ maanden, dus $7$ maanden en $\mathrm{0,69}\cdot 30\approx 21$ dagen

In de zomer (en nazomer), want dan wordt er geoogst.

Automatisering, schaalvergroting.

$1$ jaar (of $12$ maanden)

$t=\mathrm{30,5}$ invullen: $A=\mathrm{197,5}$ duizend

$5$ duizend (dat is de richtingscoëfficiënt van de trendlijn)

Met de GR, ${\text{Y}}_2=200$, window instellen (zie figuur) en dan met de optie intersect: $t\approx \mathrm{24,90}$, dus aan het eind van jaar 1994.

$a(t)=11+10\cdot \sin (\frac{2\text{π}}{30}t)=11+10\cdot \sin (\frac{\text{π}}{15}t)$

$11+10\cdot \sin (\frac{\text{π}}{15}t)=16$ $\to$ $\sin (\frac{\text{π}}{15}t)=\frac{1}{2}$
$\to$ $\frac{\text{π}}{15}t=\frac{1}{6}\text{π}$ of $\frac{\text{π}}{15}t=\text{π}-\frac{1}{6}\text{π}=\frac{5}{6}\text{π}$
$\to$ $t=\mathrm{2,5}$ of $t=\mathrm{12,5}$;
Het eerste tijdstip is dus $t=\mathrm{2,5}$;
De periode is $30$, dus daarna: $t=\mathrm{12,5}$;
$t=\mathrm{32,5}$ en $t=\mathrm{42,5}$.

Zie figuur bij vraag a.

Gondel $B$ ligt $\frac{2}{12}\cdot 30=5$ seconden achter op gondel $A$,
dus $b(t)=11+10\cdot \sin (\frac{\text{π}}{15}(t-5))$.

Formule: $u=5\sin (\frac{\text{2π}}{4}t)=5\sin (\frac{\text{π}}{2}t)$

Eerste slingering (algebraïsch of met intersect): $t=\mathrm{0,128}$ en $t=\mathrm{1,872}$.
Vijfde slingering ($4$ periodes later):
$t=\mathrm{16,128}$ en $t=\mathrm{17,872}$.

Zie de grafiek van vraag a.
Periode = $\mathrm{0,7}\cdot 4=\mathrm{2,8}$, dus $c=\frac{2\text{π}}{\mathrm{2,8}}=\frac{5\text{π}}{7}$;
Formule: $u=\mathrm{2,5}\sin (\frac{\text{5π}}{7}t)$.

$h=23\frac{1}{2}+23\frac{1}{2}\sin (\frac{\text{π}}{12}(t-6))$

$h=23\frac{1}{2}+23\frac{1}{2}\sin (\frac{\text{π}}{12}t)$

$\frac{\Delta h}{\Delta t}=\frac{47}{12}\approx \mathrm{3,9}$ graad/uur

$\frac{\Delta h}{\Delta t}=\frac{\mathrm{3,07}}{\mathrm{0,5}}\approx \mathrm{6,15}$ graad/uur

Dan komt de zon niet boven de horizon.

Formule: $h=\mathrm{2,0}+\mathrm{0,5}\sin (\text{π}(t-\mathrm{0,5}))$

$\Delta h\approx \mathrm{‐}\mathrm{0,03}$ m; $\frac{\Delta h}{\Delta t}\approx \mathrm{‐}\mathrm{1,5}$ m/s

$\mathrm{2,0}+\mathrm{0,5}\sin (\text{π}(t-\mathrm{0,5}))=\mathrm{2,3}$
$\to$ $\sin (\text{π}(t-\mathrm{0,5}))=\mathrm{0,6}$
$\to$ $\text{π}(t-\mathrm{0,5})=\mathrm{0,6435...}$ of
$\text{π}(t-\mathrm{0,5})=\text{π}-\mathrm{0,6435...}=\mathrm{2,4980...}$
$\to$ $t\approx \mathrm{0,70}$ of $t\approx \mathrm{1,30}$;
De periode is $2$, dus de tijdstippen zijn $\mathrm{1,30}$ en $\mathrm{2,70}$.

De waarden van alle stippen optellen: $19.500$ geboortes.

De verticale as begint niet met $0$, maar met $400$.

De verhouding is $7:6$.

$A=815+165\sin (\frac{\text{π}}{12}(t-3))$

diepte = $\mathrm{0,1}\cdot x$

golflengte = $\mathrm{0,2}\cdot x$;
amplitude = $\mathrm{0,0025}\cdot x$

$h=\mathrm{0,0025}x\cdot \sin (\frac{\text{2π}}{\mathrm{0,2}x}(x-400))=\mathrm{0,0025}x\cdot \sin (\frac{\text{10π}}{x}(x-400))$

$96:24=4$, dus de cirkel past een geheel aantal keer in de ring.

$288:96=3$ keer

$60$ tandjes

$a=\frac{p}{96}$; $p=d\cdot t$