grote wijzer (minutenwijzer) periode $1$ uur;
kleine wijzer (urenwijzer) periode $12$ uur.

Urenwijzer: lijnstuk van $(\mathrm{0,0})$ naar $(\mathrm{12,12})$, dan van $(\mathrm{12,0})$ naar $(\mathrm{24,12})$, etc.
Minutenwijzer: lijnstuk van $(\mathrm{0,0})$ naar $(\mathrm{1,12})$, dan van $(\mathrm{1,0})$ naar $(\mathrm{1,12})$, etc.

Tellen in de grafiek: $22$ keer.

Formule urenwijzer van $12$ tot $24$ uur: $s=t-12$
Formule minutenwijzer van $14$ tot $15$ uur: $s=12(t-14)=12t-168$
Snijpunt berekenen: $12t-168=t-12$ $\to$ $t=14\frac{2}{11}$; dat is om 14:10:54,55 uur.

De uurwijzer draait $360$° in $12$ uur, dus $30$° per uur;
De uurwijzer heeft om 10:10 uur een hoek gemaakt van $10\cdot 30°+\frac{10}{60}\cdot 30°=305°$;
De minutenwijzer heeft dan een hoek van $\frac{10}{60}\cdot 360°=60°$ gedraaid;
De hoek tussen de wijzers is $360°-305°+60°=115°$;
De hoek in radialen is $115\cdot \frac{\text{π}}{180}\approx \mathrm{2,01}$ rad.

Omdat de punten in de richting van de pijl bewegen en $t=0$ geeft $x_A=x_B=0$ en de sinus eerst positief is, starten $A$ en $B$ in de hoogste punten van de cirkels;
$x_A=\mathrm{‐}1$ (periode_A = $1$, dus $\frac{3}{4}$ deel rond);
$x_B=\sqrt{2}$ (periode_B = $2$, dus $\frac{3}{8}$ deel rond)

Zie figuur.

$x_B=2x_A$ geeft $2\sin (\text{π}t)=2\sin (2\text{π}t)$;
Met de GR intersect: $t\approx \mathrm{0,333}$ of $t\approx \mathrm{1,667}$.
(Exact: $\text{π}t=2\text{π}t$ of $\text{π}t=\text{π}-2\text{π}t$ $\to$ $t=0$ of $t=\frac{1}{3}$;
vanwege de symmetrie in de grafiek van vraag b vind je $t=\frac{1}{3}$ en $t=1\frac{2}{3}$)

$x_C=\sin (2\text{π}(t+\mathrm{0,1}))$

De omtrek is $60\text{π}$ cm, ofwel $\mathrm{0,6}\text{π}$ m;
De snelheid is $18$ km/uur, ofwel $5$ m/s, dus per seconde draait het wiel $\frac{5}{\mathrm{0,6}\text{π}}=\frac{25}{3\text{π}}$ keer rond, dus de periode is $\frac{1}{\frac{25}{3\text{π}}}=\frac{3\text{π}}{25}=\frac{3}{25}\text{π}=\mathrm{0,12}\text{π}$ sec.
Afgerond: $\mathrm{0,38}$ sec.

De grafiek gaat stijgend door de evenwichtsstand bij $x=\frac{3}{4}\cdot \mathrm{0,12}\text{π}=\mathrm{0,09}\text{π}$;
$H(t)=30+30\sin (\frac{2\text{π}}{\mathrm{0,12}\text{π}}(t-\mathrm{0,09}\text{π}))=30+30\sin (16\frac{2}{3}(t-\mathrm{0,09}\text{π}))$.
Of: $H(t)=30+30\cos (\frac{2\text{π}}{\mathrm{0,12}\text{π}}t)=30+30\cos (16\frac{2}{3}t)$.

$\sin (2t)=\frac{1}{4}$ $\to$ $2t=\mathrm{0,2526...}$ of $2t=\text{π}-\mathrm{0,2526...}=\mathrm{2,888...}$
$\to$ $t=\mathrm{0,126...}$ of $t=\mathrm{1,444...}$;
periode $=\text{π}$, dus: $t\approx \mathrm{0,126}$ of $t\approx \mathrm{3,268}$ of $t\approx \mathrm{1,444}$ of $t\approx \mathrm{4,586}$

$2-4\cos (\mathrm{‐}t)=5$ $\to$ $\cos (\mathrm{‐}t)=\mathrm{‐}\frac{3}{4}$
$\to$ $\mathrm{‐}t=\mathrm{2,418...}$ of $\mathrm{‐}t=2\text{π}-\mathrm{2,418...}=\mathrm{3,864...}$
$\to$ $t=\mathrm{‐}\mathrm{2,418...}$ of $t=\mathrm{‐}2\text{π}-\mathrm{2,418...}=\mathrm{3,864...}$;
periode $=2\text{π}$: $t\approx \mathrm{3,864}$ of $t\approx \mathrm{2,419}$

$10\sin (\frac{1}{2}t-1)=\mathrm{‐}1$ $\to$ $\sin (\frac{1}{2}t-1)=‐\mathrm{0,1}$
$\to$ $\frac{1}{2}t-1=‐\mathrm{0,1001...}$ of $\frac{1}{2}t-1=\text{π}-‐\mathrm{0,1001...}=\mathrm{3,2417...}$
$\to$ $t=\mathrm{1,7996...}$ of $t=\mathrm{8,4835...}$
periode = $4\text{π}$, dus $t=\mathrm{1,7996...}+4\text{π}\approx \mathrm{14,366}$ of $t\approx \mathrm{8,484}$

$\sqrt{2}\cos (\text{π}t-5)=2$ $\to$ $\cos (\text{π}t-5)=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$ $\to$ geen oplossing

evenwichtswaarde $=\mathrm{‐}1$; amplitude $=2$;
periode $=6$; stijgend door evenwichtsstand bij $x=5$;
formule: $y=\mathrm{‐}1+2\sin (\frac{2\text{π}}{6}(x-5))=\mathrm{‐}1+2\sin (\frac{1}{3}\text{π}(x-5))$

De nieuwe evenwichtswaarde is $y=2$ en amplitude $=4$;
Formule:
$y=2+4\sin (\frac{2\text{π}}{6}(x-5))$
$=2+4\sin (\frac{1}{3}\text{π}(x-5))$.

De nieuwe evenwichtswaarde is $y=0$ en amplitude $=4$;
Formule:
$y=4\sin (\frac{1}{3}\text{π}(x-5))$.