Als $0<x<1$ erboven, als $x>1$ eronder

Als $0<x<1$ eronder, als $x>1$ erboven

Als $\alpha >1$ toenemend stijgend en als $0<\alpha <1$ afnemend stijgend

$0<a<1$ en $b>1$

$\text{2},\text{97}$ gram

$S=\mathrm{29,6}$ kg, dus ongeveer $\text{120}$ kg
Let op: je moet $G$ in gram nemen!

$(0\mathrm{,0})$ en $(1\mathrm{,1})$
$0^{\alpha }=0$ en $1^{\alpha }=1$ ongeacht $\alpha$.

Je moet $x^2$ met $x^2$ (dus een getal kleiner dan 1) vermenigvuldigen om $x^4$ te krijgen.

$y={\left(x^{\frac{1}{3}}\right)}^2=x^{\frac{2}{3}}$

${\sqrt{a}}^3={\left(a^{\frac{1}{2}}\right)}^3=a^{\frac{3}{2}}$

In $x^{\frac{2}{3}}=a$ voor $x=a^{\frac{3}{2}}$ invullen geeft: ${\left(a^{\frac{3}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}=a^1=a$

$5$, want ${\left(5^{\frac{7}{2}}\right)}^{\frac{2}{7}}=5^1=5$

Volgt uit voorgaande.

${\left(a^{\alpha }\right)}^{\frac{1}{\alpha }}=a^{\alpha \cdot \frac{1}{\alpha }}=a$, dus is $x=a^{\frac{1}{\alpha }}$ oplossing van de vergelijking $x^{\alpha }=a$.

De vergelijking heeft maar één oplossing omdat de functie $y=x^{\text{α}}$ stijgend is als $\text{α}>0$ en dalend als $\text{α}<0$

$G^{\mathrm{0,767}}=\frac{\mathrm{1,375}}{\mathrm{0,008}}=\mathrm{171,875}$, dus $G={\mathrm{171,875}}^{\frac{1}{\mathrm{0,767}}}\approx 821$ kg.

$2000000=\mathrm{0,06}{G}^{\mathrm{1,1}}\iff G^{\mathrm{1,1}}\approx 33333333$, dus $G\approx 33333{333}^{\frac{1}{\mathrm{1,1}}}\approx 6902090$ , dus ongeveer $6900$ kg.

Dan $x^{\mathrm{0,3}}=\mathrm{2,5}$, dus $x={\mathrm{2,5}}^{\frac{1}{\mathrm{0,3}}}\approx \mathrm{21,206}$.

$x={10}^{\frac{2}{5}}$, dus $x=\mathrm{2,512}$

$x={10}^{\frac{4}{3}}$, dus $x=\mathrm{21,544}$

$x={10}^6=\mathrm{1.000.000,000}$

$2=\mathrm{0,007}\cdot {80}^{\mathrm{0,425}}\cdot L^{\mathrm{0,725}}$, dus $L^{\mathrm{0,725}}\approx \mathrm{44,372}\dots$, dus $L\approx {\mathrm{44,37}}^{\frac{1}{\mathrm{0,725}}}\approx 187$. Dus die persoon is $187$ cm lang.

$2=\mathrm{0,007}\cdot G^{\mathrm{0,425}}\cdot {175}^{\mathrm{0,725}}$, dus $G=\mathrm{6,756}{\dots }^{\frac{1}{\mathrm{0,425}}}$, dus die persoon weegt $\mathrm{89,6}$ kg.

1. $x={\left(\frac{y}{\mathrm{6,2}}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{1,2}}}={\left(\frac{1}{\mathrm{6,2}}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{1,2}}}\cdot y^{\frac{1}{\mathrm{1,2}}}\approx \mathrm{0,22}\cdot y^{\mathrm{0,83}}$

2. $x={\left(\frac{y}{\mathrm{0,21}}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{0,7}}}={\left(\frac{1}{\mathrm{0,21}}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{0,7}}}\cdot y^{\frac{1}{\mathrm{0,7}}}\approx \mathrm{9,30}\cdot y^{\mathrm{1,43}}$

$E=\mathrm{0,3}\cdot {2500}^{\frac{3}{4}}\approx 106$ gram

$10000=\mathrm{0,3}\cdot G^{\frac{3}{4}}$, dus $G={\left(\frac{10000}{\mathrm{0,3}}\right)}^{\frac{4}{3}}\approx 1073.000$ gram, dus $1073$ kg

$G={\left(\frac{10}{3}\cdot E\right)}^{\frac{4}{3}}={\left(\frac{10}{3}\right)}^{\frac{4}{3}}{E}^{\frac{4}{3}}\approx \mathrm{4,98}{E}^{\mathrm{1,33}}$

Nee, want het is geen formule van de vorm $E=c\cdot G$, voor een of andere constante $c$.

${\mathrm{0,3}}^4=\mathrm{0,0081}$

$S=1000s$ en $G=1000g$.
(Bijvoorbeeld als $g=2$, betekent dat, dat het lichaamsgewicht $2$ kg is, dus $2000$ gram, dus $G=2000$.)

Uit $S=\mathrm{0,06}{G}^{\mathrm{1,1}}$ volgt dat $1000s=\mathrm{0,06}{\left(1000g\right)}^{\mathrm{1,1}}=\mathrm{0,06}\cdot {1000}^{\mathrm{1,1}}{g}^{\mathrm{1,1}}$, dus $s=\mathrm{0,06}\cdot {1000}^{\mathrm{0,1}}{g}^{\mathrm{1,1}}\approx \mathrm{0,12}{g}^{\mathrm{1,1}}$.