In de onderbouw heb je kennisgemaakt met de regelmatige veelvlakken. Deze zijn hieronder afgebeeld.
We tellen het aantal grensvlakken, hoekpunten en ribben van de regelmatige veelvlakken.
Neem de tabel over en vul hem in.
Er is een verband tussen het aantal grensvlakken , het aantal hoekpunten en het aantal ribben van een regelmatig veelvlak.
Geef een formule voor dit verband.
Het verband staat bekend als de formule van Euler.
Het 32-vlak ontstaat door alle twaalf de hoeken van een icosaëder af te zagen. Het 32-vlak wordt begrensd door twaalf vijfhoeken en twintig zeshoeken en heeft de vorm van een voetbal.
Ga na of de formule van Euler geldt voor dit 32-vlak.
Ga na of de formule van Euler geldt voor een -zijdige piramide en een -zijdig prisma.
De formule van Euler geldt voor alle sferische veelvlakken. Wil je hier meer over weten, vraag dan je docent eens naar het tijdschrift Pythagoras van december 2002.
