3.3  Bomen en wegendiagrammen >
1
a
b

Zie antwoord onderdeel a.

c

6  eindpunten ; 6  vlaggen

2
a
b

4 3 2 1 = 24  eindpunten

c

6  vlaggen ; 6  vlaggen

d

2  vlaggen

3
a

60  vlaggen ; 5-4-3-boom

b

80  vlaggen ; 5-4-4-boom

4

18  tenues

5
a
b

Door het aantal wegen met elkaar te vermenigvuldigen, dus 3 2 3 = 18  tenues.

6

Het is onmogelijk een wegendiagram te tekenen omdat de keuzes die je voor de tweede baan kunt maken, afhangen van de keuze die je voor de eerste baan gemaakt hebt.

7
a

4  manieren

b

4  manieren ; 4  manieren

c

12  manieren

8
a

3 4 3 = 36  routes

b

36 36 = 1296  routes

c

2 + 3 2 = 8  routes

d

( 2 2 + 3 1 ) 3 = 21  routes

9
a

5 6 = 15.625  rijtjes ; 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 -wegendiagram

b

5 ! = 120  rijtjes ; 5 - 4 - 3 - 2 - 1 -boom

c

5 4 3 = 60  rijtjes ; 5 - 4 - 3 -boom

d

1 5 6 1 = 15.625  rijtjes ; ( 1 - ) 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 ( - 1 ) -wegendiagram

e

Van een rijtje uit d kun je een rijtje uit a maken door het voorste en achterste getal weg te laten; andersom maak je van en rijtje uit a een rijtje uit d door er een 0 voor te zetten en een 4 erachter.

10
a

8 7 6 = 336  mogelijkheden ; 8-7-6-boom

b

2 6 5 = 60  manieren ; 2-6-5-boom

11
a

6 ! = 720  abonneenummers

b

1 1 4 ! = 24  nummers

c

720 : 2 = 360  abonneenummers

d

Vervang twee van de drie enen door een 8 en een 9 ;

135117 835917
eerste 1 vervangen door een 8
835197
tweede 1 vervangen door een 8
935817
tweede 1 vervangen door een 8
135897
derde 1 vervangen door een 8
935187
derde 1 vervangen door een 8
135987

Ook bij jouw koppeling zullen er 6 bij horen.

e

Er zijn 720 : 6 = 120  nummers mogelijk.

f

Door één 1 door een 8 te vervangen en één 3 door een 9 krijg je een koppeling met nummers uit a.

113357 819357
813957
189357
183957

Er zijn 720 : 4 = 180  nummers mogelijk.