1

a

$4$ mogelijke wandelingen

b

$6$ mogelijke wandelingen

c

-

d

$10$ wandelingen ; $4$ wandelingen

e

Vermenigvuldigen (dus $40$ mogelijke routes).

2

3

Omdat de aantallen $20$ en $15$ kortste routes zijn en er vanuit elk van deze punten maar één weg is naar het eindpunt, kun je deze getallen gewoon optellen.
Dus $15 + 20 = 35$ routes.

4

a

Bijvoorbeeld $S S S A A A$ .

b

$S S S A A A$	$A S S A S A$
$S S A S A A$	$A S S A A S$
$S S A A S A$	$A S A S A S$
$S S A A A S$	$A S A A S S$
$S A S A A S$	$A A S A S S$
$S A A S A S$	$A A A S S S$
$S A A A S S$	$A A S S S A$
$S A S S A A$	$A S S S A A$
$S A A S S A$	$A A S S A S$
$S A S A S A$	$A S A S S A$

5

a

$210$ scoreverlopen

b

-

c

$15 \cdot 6 = 90$ scoreverlopen

d

$25$ scoreverlopen

6

$1$ ; $10$ ; $45$ ; $120$ ; $210$ ; $252$ ; $210$ ; $120$ ; $45$ ; $10$ ; $1$

7

a

$1$ ; $2$ ; $4$ ; $8$ ; $16$ ; $32$ ; $64$

b

$1024$ ; $2^{x}$

c

De som van de getallen op bijvoorbeeld de zesde regel is het totaal aantal routes van zes stappen. En voor een route van zes stappen moet je $6$ keer kiezen tussen links en rechts. Er zijn dus $2^{6}$ van die routes.

8

a

$7$ ^e rij; $21$ routes

b

$10$ ^e rij; $210$ routes

9

a

$38.760$ ; ja

b

$(13,7)$ of $(7,13)$

c

$(\begin{matrix} 18 \\ 8 \end{matrix})$ of $(\begin{matrix} 18 \\ 10 \end{matrix})$

d

$n = 9$

e

$(\begin{matrix} 9 \\ 3 \end{matrix}) = 84$ of $(\begin{matrix} 9 \\ 6 \end{matrix}) = 84$

10

a

$(\begin{matrix} 10 \\ 3 \end{matrix}) = 120$ routes

b

Er zijn evenveel kortste routes van $(7,3)$ naar $(10,8)$ als van $(0,0)$ naar $(3,5)$ . Er zijn dus $(\begin{matrix} 8 \\ 3 \end{matrix}) = 56$ routes mogelijk.

c

$(\begin{matrix} 10 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 8 \\ 3 \end{matrix}) = 120 \cdot 56 = 6720$ routes

d

$(\begin{matrix} 10 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 8 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 8 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 10 \\ 5 \end{matrix}) = 94.832.640$ routes