We gebruiken nog eens de context en de gegevens van opgave 8. Hieronder staat weer de tabel voor de bevallingen van het eerste kind in Vlaanderen, 2006.
In hoeveel procent van de bevallingen is de vrouw jonger dan jaar?
Ook laten we het histogram weer zien.
Wat betekent je antwoord op vraag a voor het histogram?
Een Vlaamse vrouw gaat zo dadelijk bevallen van haar eerste kind. We kennen
de vrouw verder
niet. Hoe oud kan ze zijn? Zeker tussen de
en jaar.
In % van de bevallingen is de vrouw jonger dan
jaar.
We zeggen ook wel:
de kans dat de vrouw jonger dan jaar is,
is %.
Wat is de kans dat de vrouw jonger is dan jaar en ouder dan jaar?
Hoeveel doelpunten vallen er per voetbalwedstrijd in de eredivisie? Dat staat voor het seizoen 2010/2011 in onderstaande tabel. Er zijn per seizoen wedstrijden.
We nemen aan dat deze tabel voor elk seizoen geldt.
Anne heeft geen verstand van voetballen en gaat met haar vriend naar een voetbalwedstrijd.
Wat is de kans dat die in 0-0 eindigt?
Wat is de kans dat Anne ten minste vijf doelpunten gaat zien?
Jaarlijks wordt de hoeveelheid neerslag in De Bilt geregistreerd. Van de resultaten in de jaren 1980 t/m 2009 is een histogram gemaakt, met klassenbreedte cm.
Neem aan dat het neerslagpatroon sindsdien niet is gewijzigd.
Wat is dan de kans dat in het komend jaar meer dan meter neerslag valt in De Bilt?
Wat is de kans dat er tussen de dm en meter neerslag valt?
Teken op het werkblad de frequentiepolygoon.
Leg uit dat de oppervlakte onder de polygoon even groot is als de totale oppervlakte van het histogram (dus ).
Bepaal de kans in de vragen a en b nog eens met de polygoon.
Merk op dat het histogram en de polygoon niet precies dezelfde kans geven.
Hieronder zie je nog eens de relatieve (procentuele) verdelingen van de slaapduur van ouderen ( jaar) en jongeren ( jaar).
Jan maakt kennis met de opa van zijn nieuwe vriendin.
Die behoort tot de ouderen.
Wat is de kans ongeveer dat opa denkt dat hij minder dan uur per nacht slaapt?
Jan is een jongere van jaar. We kennen hem niet en weten niets van zijn slaapgewoontes.
Wat is de kans ongeveer dat Jan tussen en uur per nacht denkt te slapen.
Luilekkerland bevalt ons wel; we brengen het opnieuw een bezoek. De omvang van een baan ligt in Luilekkerland tussen en uur. Hieronder zie je hoe de banen over de verschillende groottes verdeeld zijn. In opgave 13 vroegen we naar percentages; nu vragen we naar kansen. Verder zijn het precies dezelfde vragen.
Wat is de kans dat een willekeurige Luilekkerlander een baan heeft met een omvang tussen en uur?
Wat is de kans dat een willekeurige Luilekkerlander een baan heeft van ten hoogste uur?
Een groep is verdeeld op een kenmerk.
Stel dat het kenmerk een
discrete variabele is, die
als waarden de gehele getallen van t/m kan aannemen.
Van de verdeling is het relatieve frequentiestaafdiagram gegeven: de percentages
waarmee elk
van de waarden t/m voorkomt zijn dus bekend.
De kans op een waarde kleiner dan is dan de som van de percentages van de waarden t/m . Dat is .
Stel dat het kenmerk een
continue variabele is, die als
waarden alle getallen van t/m kan aannemen.
Van de verdeling is de relatieve frequentiepolygoon gegeven: voor elk interval is
het
percentage bekend dat de waarde daarin ligt.
De kans op een waarde kleiner dan is dan
hoeveel procent het deel tussen en is van het geheel.
Dat is .
Een kans laat zich uitdrukken als een percentage
(tussen % en %) en ook als een (verhoudings-) getal (tussen
en ).
De bevolking van Nederland is verdeeld over twaalf provincies, zoals te zien is in onderstaand staafdiagram.
Wat is de kans dat een toekomstige ministerpresident
afkomstig is uit een zuidelijke provincie (Noord Brabant, Limburg of Zeeland)?
Neem hierbij aan dat alle provincies gelijkwaardig zijn. Dat wil zeggen dat
er niet bij voorbaat een voorkeur bestaat dat
de ministerpresident uit een bepaald deel van Nederland komt.
Hoe oud wordt een kat?
Dat kun je hieronder aflezen.
Er is zojuist weer een katje geboren.
Wat is de kans ongeveer dat het katje ouder dan jaar wordt?
