Wat opvalt is dat de schommelingen in de grafiek in het begin nogal heftig zijn, maar dat ze verderop veel minder voorkomen. En dat is niet (alleen maar) toevallig.

Hieronder staat een grafiek van het verloop van het percentage kop:

Stel dat er nog een eenentwintigste worp zou volgen.

We laten de computer nog een serie van twintig worpen produceren en vergelijken deze met de eerste serie.

De plaatjes van de eerste en de tweede serie lijken op elkaar, maar zijn niet precies hetzelfde: het begin is heel verschillend, de staarten lijken op elkaar.

Een munt valt gemiddeld even vaak op kop als op munt.
Op de computer is dat gemakkelijk te veranderen. Stel dat we kop gemiddeld $9$ keer zo vaak laten optreden als munt.
Weer doen we een serie van $20$ worpen en tekenen daar een plaatje bij.

We veranderen de gemiddelde frequentie van kop opnieuw. Dat levert het volgende plaatje op voor het percentage kop.

Bij een dobbelsteen en een munt is bekend met welke gemiddelde frequentie de mogelijke uitkomsten optreden. Tenminste, als er niet met de dobbelsteen of met de munt geknoeid is (dan komt elk van de mogelijke uitkomsten gemiddeld even vaak voor).
Als je met een punaise werpt, kan die in twee standen eindigen: met de punt omhoog of met de punt op de grond.
In hoeveel procent van de worpen die twee standen voorkomen, is niet bekend. Hieronder staat het plaatje waarbij we de relatieve frequentie-tot-dan-toe van de stand "punt omhoog" hebben gevolgd.

In Nederland worden jaarlijks zo'n $196.000$ kinderen geboren.

Je zou dus verwachten dat er meer mannen dan vrouwen zijn. Maar dat is juist niet zo: op 1 januari 2011 waren er $\mathrm{8.243.482}$ mannen en $\mathrm{8.412.317}$ vrouwen in Nederland.

Mendel trok op grond van deze resultaten de volgende conclusie.
Bij kruising tussen twee raszuivere variëteiten - de een met een zekere eigenschap, de ander zonder die eigenschap - zullen de tweede generatie nakomelingen die eigenschap wel of niet hebben. En wel in een vaste verhouding.

Als je ervan uit gaat dat er inderdaad een vaste verhouding is, kun je van alle kenmerken de grote aantallen optellen en ook de kleine aantallen, en de verhouding tussen de twee sommen bekijken.

Een regelmatige vijfhoek is verdeeld in vijf driehoeken, genummerd $1$, $2$, $3$, $4$ en $5$. Steek een pin door het middelpunt en je hebt een kanstol.

Iemand pakt (willekeurig) een kaart uit een kaartspel en let op de "kleur" (klaveren, ruiten, harten, schoppen).

Iemand pakt (willekeurig) een kaart uit een kaartspel en let op de "rang" ($2$ t/m $10$, Boer, Vouw, Heer, Aas)

In de trommel van de lotto zitten de ballen $1$ t/m $45$. Er wordt een bal uit de trommel getrokken; we letten op het nummer.

Iemand beantwoordt een driekeuzevraag puur op de gok.
Eén van de drie alternatieven is goed. We letten op goed of fout.

De randomgenerator van je rekenmachine produceert "toevalsgetallen" van tien cijfers achter de komma, bijvoorbeeld $\mathrm{0,1058347538}$.

Bij een loterij op een braderie worden $100$ loten verkocht.
Miss Braderie zal tien winnende loten trekken. Iemand koopt een lot en wint een prijs of niet.

Iemand kiest willekeurig een getal van twee cijfers, dus van $10$ t/m $99$. We letten op het aantal even cijfers.
Dat kan $0$, $1$ of $2$ zijn.