Kleur de drie bovenste lijntjes met kop.

$125$ keer, dus de kans is $\frac{125}{1000}$, dus $\frac{1}{8}$.

Zie figuur bij antwoord a.

Je moet hebben KKM en KMK en MKK. De kans is $\frac{375}{1000}$, dus $\frac{3}{8}$.

Ook $\frac{3}{8}$.

Hetzelfde als $3$ kop, dus $\frac{1}{8}$.

De som is $1$.

$\frac{25}{1600}=\frac{1}{64}$

$\frac{225}{1600}=\frac{9}{64}$

$\frac{675}{1600}=\frac{27}{64}$

$\frac{675}{1600}=\frac{27}{64}$

Kansen opgeteld geeft $1$.

Voor het antwoord maakt het niet uit, maar het lijkt onlogisch en het is onhandig om met breuken te werken.

$100+300=400$ en $\frac{400}{1600}=\frac{1}{4}$ en bij een vierkeuzevraag is $\frac{1}{4}$ ook heel logisch.

$\frac{100}{600}=\frac{1}{6}$

kans op $0$ goed $=\frac{100}{600}=\frac{1}{6}$ ; kans op $1$ goed $=\frac{400}{600}=\frac{2}{3}$

$1$ op de $6$ keer, je verwacht dus $5$ keer te winnen.

$2$ mogelijkheden:
$1$ goed: $\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}$ (van de $600$)
$1$ goed: $\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}$ (van de $600$)
Samen is dit $\frac{2}{3}$ (van de $600$).
De kans is dus inderdaad $\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}+\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}$.

$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{6}$

$\frac{3}{7}\cdot \frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}=\frac{1}{35}$

$0$ goed: $\frac{4}{7}\cdot \frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5}=\frac{4}{35}$
$1$ goed: $\frac{3}{7}\cdot \frac{4}{6}\cdot \frac{3}{5}+\frac{4}{7}\cdot \frac{3}{6}\cdot \frac{3}{5}+\frac{4}{7}\cdot \frac{3}{6}\cdot \frac{3}{5}=\frac{18}{35}$
$2$ goed: $\frac{3}{7}\cdot \frac{2}{6}\cdot \frac{4}{5}+\frac{3}{7}\cdot \frac{4}{6}\cdot \frac{2}{5}+\frac{4}{7}\cdot \frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5}=\frac{12}{35}$

$\frac{6}{45}\cdot \frac{5}{44}\cdot \frac{4}{43}\cdot \frac{3}{42}\cdot \frac{2}{41}\cdot \frac{1}{40}=\frac{1}{\mathrm{8.145.060}}\approx \mathrm{0,00000012277}$

$6$ keer gooien met een dobbelsteen, kies (bijvoorbeeld) dat de $1$ raak is.

Schatting van de kans is $\frac{\text{aantal keer overleven}}{20}$

$\frac{\text{aantal keer overleven van alle leerlingen}}{\text{aantal leerlingen}\times 20}$

L = nog levend ; D = dood

$\frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}={(\frac{5}{6})}^6\approx \mathrm{0,33}$

Soort 1: eerste of laatste kruk van de rij.
Soort 2: een kruk tussen twee krukken in.

De kans dat ze naast elkaar komen te zitten is: $\frac{2}{9}\cdot \frac{1}{8}+\frac{7}{9}\cdot \frac{2}{8}=\frac{2}{9}$.

Eerste stoplicht: kans op doorfietsen is $\mathrm{0,4}+\mathrm{0,6}\cdot \mathrm{0,5}=\mathrm{0,70}$;
Tweede stoplicht: kans op doorfietsen is $\mathrm{0,3}+\mathrm{0,7}\cdot \mathrm{0,4}=\mathrm{0,58}$;
D is doorfietsen ; S is stoppen

$\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{0,42}=\mathrm{0,126}$

$\mathrm{0,7}\cdot \mathrm{0,58}=\mathrm{0,406}$

Kans op eerste keer zakken, tweede keer slagen is $\mathrm{0,52}\cdot \mathrm{0,65}=\mathrm{0,338}$.

Kans op eerste, tweede en derde keer zakken is $\mathrm{0,52}\cdot \mathrm{0,35}\cdot \mathrm{0,28}=\mathrm{0,05096}$.

$\mathrm{0,48}\cdot 209.182=\mathrm{100.407,36}\approx 100.407$ personen

$\mathrm{0,52}\cdot \mathrm{0,65}\cdot 209.185=\mathrm{70.703,52}\approx 70.704$ personen

Begin tegen vader, want twee keer tegen vader geeft meer kans op winst (toch??).

winnen van v, winnen van m of verliezen van v, winnen van m, winnen van v
de kans is $\mathrm{0,8}\cdot \mathrm{0,5}+\mathrm{0,2}\cdot \mathrm{0,5}\cdot \mathrm{0,8}=\mathrm{0,48}$.

v en m net andersom heeft kans $\mathrm{0,5}\cdot \mathrm{0,8}+\mathrm{0,5}\cdot \mathrm{0,8}\cdot \mathrm{0,5}=\mathrm{0,6}$. Dan was antwoord a toch fout, verrassend!!

VVA of VAV of AVV (A is aanwezig, V is verhinderd)
De kans is $\mathrm{0,2}\cdot \mathrm{0,2}\cdot \mathrm{0,8}+\mathrm{0,2}\cdot \mathrm{0,8}\cdot \mathrm{0,2}+\mathrm{0,8}\cdot \mathrm{0,2}\cdot \mathrm{0,2}=\mathrm{0,096}$.

VZ of VB of AZ (Z is ziek, B is beter)
$\mathrm{0,2}\cdot \mathrm{0,3}+\mathrm{0,2}\cdot \mathrm{0,7}+\mathrm{0,8}\cdot \mathrm{0,3}=\mathrm{0,44}$

De kans op mv of vv is $\frac{1}{3}\cdot \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}=\frac{5}{9}$.

De kans op vv is $\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{3}$.

De kans op vmv of mvv is $\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}+\frac{1}{3}\cdot \frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}=\frac{5}{18}$.

$\mathrm{0,5}+\mathrm{0,5}\cdot \mathrm{0,05}=\mathrm{0,525}$

In $2100$ gevallen niets gevonden, in $100$ van deze gevallen is er toch een bom. De kans op een bom is dus $\frac{100}{2100}=\frac{1}{21}$.

$\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{5}+\frac{1}{6}\cdot \frac{2}{5}+\frac{1}{6}\cdot \frac{3}{5}=\frac{6}{30}+\frac{2}{30}+\frac{3}{30}=\frac{11}{30}$