('totaal', rechts van de boom, is voor de onderdelen d en e)

Je wilt niet nul kaartjes zonder $7$, dus niet twee kaartjes met $7$. Kans op twee keer $7$ is: $\frac{1}{15}$, dus gevraagde kans is dus $1-\frac{1}{15}=\frac{14}{15}$.

Kans op minstens een $8$ is $\frac{1}{10}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$.
Kans op geen enkele $8$ is $\frac{1}{5}$.
De kansen zijn samen $1$ en dat klopt dus.

Zie figuur vraag a: $13$, $14$, $15$, $16$

De kans op $S=13$ is $\frac{2}{15}$; De kans op $S=14$ is $\frac{4}{15}$;
De kans op $S=15$ is $\frac{2}{5}$; De kans op $S=16$ is $\frac{1}{5}$.
Deze kansen zijn samen $1$.

Zondag = Z een andere dag = N, $8$ toppen.

Kans op geen zondagskinderen is $\frac{6}{7}\cdot \frac{6}{7}\cdot \frac{6}{7}=\frac{216}{343}$.
Kans op minstens een zondagskind is $1-\frac{216}{343}=\frac{127}{343}$.

Minstens $2$ en hoogstens $3$.

Kans op $2$ sets is: $\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$.
Kans op $3$ sets is: $4\cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{2}$.
Klopt, de kansen zijn samen $1$.

Maximaal $5$ sets.

$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$

HHH of FFF, dus kans $\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{4}$.

“$4$ of meer” is hetzelfde als “niet $3$”, de kans is dus $1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$.

Niet doorbreken heeft per polder kans $\mathrm{0,8}$.
'Niet, niet, niet' heeft kans $\mathrm{0,8}\cdot \mathrm{0,8}\cdot \mathrm{0,8}=\mathrm{0,512}$.

$1-\mathrm{0,8}\cdot \mathrm{0,8}\cdot \mathrm{0,8}=\mathrm{0,488}$ of zie de kansboom hieronder.

$\frac{6}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{4}{6}\cdot \frac{3}{6}\cdot \frac{2}{6}\cdot \frac{1}{6}=\frac{5}{324}$

$1-\frac{5}{324}=\frac{319}{324}$

Kans op alles raak is ${\mathrm{0,7}}^5\approx \mathrm{0,168}$.
Kans op een of meer missen is $1-\mathrm{0,168}=\mathrm{0,832}$.

Kans op tegenstander alles raak is ${\mathrm{0,9}}^5\approx \mathrm{0,590}$ ;
kans op een of meer missen is $1-\mathrm{0,590}=\mathrm{0,410}$ ;
kans op Nederland en tegenstander niet alles raak is $\mathrm{0,832}\cdot \mathrm{0,410}=\mathrm{0,341}$ ;
kans dat een team alles raak heeft is $1-\mathrm{0,341}=\mathrm{0,659}$.

De kans dat geen team een of meer strafschoppen mist is de kans dat alles raak is, ${\mathrm{0,9}}^5\cdot {\mathrm{0,7}}^5\approx \mathrm{0,099}$.
De gevraagde kans is $1-\mathrm{0,099}=\mathrm{0,901}$.

De kans dat dit niet gebeurt, is ${(\frac{1}{2})}^9=\frac{1}{512}$ (eerste worp maakt niet uit, daarna telkens wisselen)
De gevraagde kans is $1-\frac{1}{512}=\frac{511}{512}\approx \mathrm{0,9980}$.

Twee mogelijke rijtjes waarbij dit niet gebeurt:
KMKMKMKMKM en MKMKMKMKMK beide met kans ${(\frac{1}{3})}^5\cdot {(\frac{2}{3})}^5=\frac{32}{59.049}$;
De gevraagde kans is $1-2\cdot \frac{32}{59.049}=\frac{58.985}{59.049}\approx \mathrm{0,9989}$.