In de figuur hieronder wordt een vel papier over de stippellijnen gevouwen. Het is duidelijk dat in de linker figuur het punt op de onderrand precies op de helft zit.
Pak zelf een vel papier, bijvoorbeeld een A4-tje en doe het bovenstaande
vouwen nauwkeurig na.
Bepaal door meten op welk deel het tweede punt (met het vraagteken) op de
onderrand ligt.
Waarschijnlijk heb je gevonden dat dit punt (ongeveer) op een derde deel
van de onderrand ligt.
Dat kunnen we ook beredeneren of berekenen.
In de figuur hieronder zijn twee driehoeken gekleurd.
Ze staan ook nog eens in dezelfde stand naast de rechthoek getekend.
Leg uit dat de twee driehoeken
gelijkvormig zijn, d.w.z. afgezien van de grootte precies dezelfde vorm hebben.
De grotere driehoek is dus een vergroting van de kleinere driehoek.
Hoeveel keer zo groot zijn de zijden van de grote driehoek als de zijden
van de kleine driehoek?
Ofwel: wat is de
vergrotingsfactor?
Hoeveel keer zo 'hoog' is dus de hoogte van de grote driehoek als de hoogte
van de kleine driehoek?
Leg nu uit dat de tweede verticale vouwlijn precies op deel van de onderrand ligt.
Door het proces te herhalen, vind je vervolgens de breuken , , , ,... op de onderrand.
Voer dit vouwwerk zelf uit en controleer door meting of het klopt.
Om op deze manier de breuk te vouwen, moet je keer vouwen.
Hoe vaak moet je vouwen om de breuk
te vouwen?
En de breuk ?
En de breuk (met een positief geheel getal)?
