Het kan verschillende dingen betekenen:

• Dat de inhoud van Mars half zo groot is als de inhoud van de aarde.

• Dat de oppervlakte van de aarde dubbel zo groot is als die van Mars.

• Dat de diameter van Mars de helft is van de diameter van de aarde.

• Nederland/Duitland: oppervlakte

• Bierglazen: inhoud

• Karel/Marietje: lengte

• Diameter: de aarde is $\frac{12.756}{3476}\approx \mathrm{3,7}$ keer zo groot

• Oppervlakte: de aarde is $\frac{\mathrm{511.186.000}}{\mathrm{37.959.000}}\approx \mathrm{13,5}$ keer zo groot

• Inhoud: de aarde is $\frac{\mathrm{1.086.781.300.000}}{\mathrm{21.990.643.000}}\approx \mathrm{49,4}$ keer zo groot

Per plantje $\frac{1}{7}$ m² $=\frac{100}{7}$ dm² ofwel ongeveer $\mathrm{14,3}$ dm².
Dit kan een per plantje een vierkant zijn met een zijde van ongeveer $\sqrt{\mathrm{14,3}}\approx \mathrm{3,8}$ dm, ofwel ongeveer $38$ cm.

Een vierkante meter hoeft natuurlijk niet vierkant te zijn. Dan kan het ook bijvoorbeeld op de volgende manieren, zie figuren. (Maar ook nog op een heleboel andere manieren.)

$\mathrm{0,15}\times \mathrm{0,15}=\mathrm{0,0225}$ m² per schepje, dus $\mathrm{0,0225}\times 400=9$ wormen per schepje;
Anders:
$1$ m² $=100$ cm $\times$ $100$ cm $=10.000$ cm²
Dus uit $1$ m² kun je $\frac{10.000}{15\cdot 15}\approx \mathrm{44,4}$ scheppen halen. Dus $\frac{400}{\mathrm{44,4...}}=9$ regenwormen per schep.

Voor één steen, inclusief de voeg, heb je $\mathrm{22,5}$ cm in lengterichting nodig en $\mathrm{8,5}$ cm in hoogterichting.
Dus één steen neemt een oppervlakte van $\mathrm{22,5}\times \mathrm{8,5}=\mathrm{191,25}$ cm² in.
Dus per m² blinde muur: $\frac{10.000}{\mathrm{191,25}}\approx \mathrm{52,3}$ ofwel $52$ of $53$ stenen.

Alle afmetingen zijn gehalveerd, dus je hebt $2^2=4$ keer zoveel stenen nodig per m², dus $\mathrm{52,3}\times 4\approx \mathrm{209,2}$, ofwel $209$ of $210$ stenen.

Ja, elke zijde is met een gelijke factor vermenigvuldigd.

De kleinste past $2^3=8$ keer in de middelste (zie hieronder) en $3^3=27$ keer in de grootste.

Rechtsboven: horizontaal $33\text{\%}$
Linksonder: verticaal $33\text{\%}$
Rechtsonder: zowel horizontaal als verticaal $33\text{\%}$

De oppervlakte is respectievelijk het $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{3}$ en ${(\frac{1}{3})}^2=\frac{1}{9}$ deel van het oorspronkelijke plaatje.

Lengte en breedte worden met factor $\mathrm{0,4}$ vermenigvuldigd, dus de oppervlakte met factor ${\mathrm{0,4}}^2=\mathrm{0,16}$. Dus de oppervlakte wordt $84\text{\%}$ verkleind t.o.v. het origineel.
Verhouding oppervlakte origineel : oppervlakte verkleining = $100:16=25:4$

Lengte en breedte worden met factor $\mathrm{0,6}$ vermenigvuldigd, dus de oppervlakte met factor ${\mathrm{0,6}}^2=\mathrm{0,36}$. Dus de oppervlakte wordt $64\text{\%}$ verkleind t.o.v. het origineel.
Verhouding oppervlakte origineel : oppervlakte verkleining = $100:36=25:9$

Ook als $1:2:3$

$6:24:54=1:4:9$

$1:8:27$

Van links naar rechts: 25, 4, 16, 9

In twee richtingen wordt de lengte met dezelfde factor $f$ vermenigvuldigd. De oppervlakte wordt dus met factor $f^2$ vergroot.

Lengtevergrotingsfactor is $\frac{1400}{7}=200$, dus de inhoudsvergrotingsfactor is ${200}^3$. Het gewicht van de reuzenwasknijper is $6\times {200}^3=\mathrm{48.000.000}$ gram = $48.000$ kg = $48$ ton.

$\mathrm{2,8}\times {200}^3=\mathrm{22.400.000}$ gram = $22.400$ kg = $\mathrm{22,4}$ ton.

Lengtefactor is $\frac{1}{300}$, dus de poten worden $\frac{1}{300}\times 26$ m $\approx \mathrm{0,0867}$ m, ofwel $87$ mm breed.

De oppervlaktefactor is ${(\frac{1}{300})}^2$, dus de oppervlakte van het grondvlak wordt ${(\frac{1}{300})}^2\cdot 16.000\approx \mathrm{0,1778}$ m², ofwel $1778$ cm².

De inhoudsfactor is ${(\frac{1}{300})}^3$, dus het gewicht wordt ${(\frac{1}{300})}^3\cdot \mathrm{7.000.000}\approx \mathrm{0,259}$ kg, ofwel $259$ gram

Het restaurant komt in het model op hoogte $\frac{1}{300}\cdot 57=\mathrm{0,19}$ m = $19$ cm;
De oppervlakte is ${(\frac{1}{300})}^2\cdot 5000\approx \mathrm{0,0556}$ m² $\approx 556$ cm²

De oppervlakte is ${10}^2=100$ keer zo groot, dus $100\cdot \frac{1}{4}\sqrt{3}=25\sqrt{3}\approx \mathrm{43,3}$

De oppervlakte is $z^2$ keer zo groot, dus $\frac{1}{4}\sqrt{3}\cdot z^2\approx \mathrm{0,433}{z}^2$

Teken de hoogtelijn uit de top: de basis wordt verdeeld in 2 stukken, beide van lengte $\frac{1}{2}$. Noem de hoogte $h$.
Stelling van Pythagoras: ${(\frac{1}{2})}^2+h^2=1^2$ $\to$ $\frac{1}{4}+h^2=1$
$\to$ $h^2=\frac{3}{4}$ $\to$ $h=\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}=\frac{1}{2}\sqrt{3}$;
Opp. driehoek = $\frac{1}{2}\cdot b\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot \frac{1}{2}\sqrt{3}=\frac{1}{4}\sqrt{3}$

De oppervlakte is ${\text{10}}^2\cdot \text{π}=100\text{π}\approx 314$

De oppervlakte is $\text{π}\cdot r^2$

De oppervlakte is dan $2\cdot 3\cdot \text{π}=6\text{π}$

De oppervlakte is $a\cdot b\cdot \text{π}$

Noordelijk gelegen landen zoals: Canada, Groenland

China en India

De weergegeven oppervlakte van een land is gerelateerd aan het aantal inwoners.
Bijvoorbeeld als er 100 inwoners wonen op een vierkant gebied van 10 bij 10 km, dan is de bevolkingsdichtheid $\frac{100\text{inwoners}}{100{\text{km}}^{\text{2}}}=1$ inwoner per km².
Als het aantal inwoners bijvoorbeeld 4 keer zo groot wordt, wordt de oppervlakte op de tekening ook 4 keer zo groot, dus 400 km². De bevolkingsdichtheid blijft $\frac{400\text{inwoners}}{400{\text{km}}^{\text{2}}}=1$ inwoner per km².

1. De verhouding van VS (inclusief Alaska) t.o.v. Japan is naar schatting $1:8$

2. Spanje

De lengte-vergrotingsfactor $f=2$

oppervlakte-vergrotingsfactor $=f^2=2^2=4$; nee, ze zijn niet in juiste verhouding getekend.

Bij $200$: $f^2=2$ $\to$ $f=\sqrt{2}$ $\to$ diameter = $\sqrt{2}\times 10\approx \mathrm{14,1}$ mm;
Bij $20$: $f^2=\mathrm{0,2}$ $\to$ $f=\sqrt{\mathrm{0,2}}$ $\to$ diameter = $\sqrt{\mathrm{0,2}}\times 10\approx \mathrm{4,5}$ mm;
Bij $60$: $f^2=\mathrm{0,6}$ $\to$ $f=\sqrt{\mathrm{0,6}}$ $\to$ diameter = $\sqrt{\mathrm{0,6}}\times 10\approx \mathrm{7,7}$ mm;
Bij $140$: $f^2=\mathrm{1,4}$ $\to$ $f=\sqrt{\mathrm{1,4}}$ $\to$ diameter = $\sqrt{\mathrm{1,4}}\times 10\approx \mathrm{11,8}$ mm

Opmeten in de figuur: de zijde van het vierkant van Duitsland is (ongeveer) $\mathrm{2,15}$ keer zo groot, dus de oppervlakte is ${\mathrm{2,15}}^2=\mathrm{4,6225}$ keer zo groot; BNP Nederland $\approx \frac{2900}{\mathrm{4,6225}}\approx 627$ miljard dollar.

Zwitserland (even groot vierkant)

Opmeten in de figuur: zijde vierkant Frankrijk is (ongeveer) $\mathrm{5,7}$ keer zo groot, dus het BNP van Frankrijk is ${\mathrm{5,7}}^2\approx \mathrm{32,5}$ keer zo groot.

Het aantal inwoners van Luxemburg is veel kleiner in vergelijking met Frankrijk. Het bedrag dat per hoofd van de bevolking verdiend wordt is in Luxemburg hoger dan in Frankrijk.