Inverse bewerkingen neutraliseren elkaar:

• worteltrekken en kwadrateren van positieve getallen,

• een getal erbij optellen en dat getal ervan aftrekken,

• vermenigvuldigen met een getal en delen door dat getal.

Omgekeerde nemen is zijn eigen inverse evenals tegengestelde nemen.

NB. Het omgekeerde of de inverse van een getal $a$ is $\frac{1}{a}$, met $a\ne 0$, (op de GR onder de knop $x^{\mathrm{‐}1}$).
Het tegengestelde van een getal $a$ is $\mathrm{‐}a$.

De absolute waarde van een getal $x$ is de afstand van $x$ tot $0$ (op de getallenlijn), notatie $\left|x\right|$.
Er geldt:$\left|x\right|=$ $\{\begin{array}{l}x\text{ als }x\ge 0\\ \mathrm{‐}x\text{ als }x\le 0\end{array}$.

Afspraken:

1. $x^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{x}$

2. $x^{\frac{p}{n}}={\left(x^{\frac{1}{n}}\right)}^p={\left(\sqrt[n]{x}\right)}^p=\sqrt[n]{x^p}$

3. $x^{\text{-}\text{α}}=\frac{1}{x^{\text{α}}}$

Hierbij zijn $x$ en $\text{α}>0$ en $p$ en $n$ positief geheel.

Rekenregels voor machten:

1. $a^p\cdot a^q=a^{p+q}$

2. $a^p:a^q=a^{p-q}$

3. ${\left(a^p\right)}^q=a^{p\cdot q}$

4. $a^p\cdot b^p={\left(a\cdot b\right)}^p$

Deze regels gelden voor alle positieve getallen $a$ en $b$ en willekeurige exponenten $p$ en $q$.
Regel 1 wordt wel de hoofdeigenschap voor het rekenen met machten genoemd.