De rekentechniek gaat over substitutie.
Vervang (substitueer) in de formule door
en door .
Welke formule krijg je dan?
Vervang in de formule
door
en door .
Welke formule krijg je dan?
Vervang in de formule door en
door .
Welke formule krijg je dan?
Hiernaast staat een deel van de grafiek bij de formule . De grafiek is een parabool.
Substitueer in de formule en laat zien dat je dan krijgt: .
Wat krijg je voor als je voor substitueert?
Als je het goed gedaan hebt, vind je dat dezelfde waarde heeft voor als voor .
Wat betekent dit voor de grafiek?
Neem de grafiek over en teken er de grafiek van de lijn bij.
Bereken de coördinaten van de snijpunten van de twee grafieken.
Waarschijnlijk heb je de snijpunten berekend door de vergelijking van de lijn eerst
te schrijven als en
daarna de vergelijking op te lossen.
Je krijgt dezelfde vergelijking als je voor
substitueert in
.
Ga dat na.
De oplossingen van de vergelijking
zijn:
en .
Kun je nu zonder veel te rekenen de oplossingen van de volgende vergelijkingen
geven?
Substitueer in de vergelijking
voor ;
je krijgt dan de vergelijking .
Dus of ... .
Los op.
Substitueer .
Bereken handig exact voor welke geldt:
Substitueer .
Substitueer .
Bereken de oplossingen van de volgende vergelijkingen exact.
Van een rechthoekig blok zijn de lengten van de zijvlaksdiagonalen bekend: , en .
Bereken de inhoud van dat blok.