Baseball wordt gestart vanaf de zogenaamde home plate. Dat is een vierkant van bij inch () waar symmetrisch twee rechthoekige driehoeken uitgehaald zijn.
De lengte inch in figuur 1 is niet precies.
Bereken de exacte maat.
De bal moet binnen de foul lines blijven. De grens tussen infield en outfield is de grass line. Het is een deel van een cirkel met middelpunt . Voor de afmetingen, zie figuur 2. (De maten zijn nu in feet, foot cm.)
Bereken de afstand van de homeplate tot het eindpunt van de grass line in feet nauwkeurig.
Teken een loodlijn vanuit op een foul line. Als je de lengte hiervan niet kunt berekenen, bekijk dan de Rekentechniek over de graden driehoek.
Bereken de oppervlakte van het infield.
In de opgave hierboven heb je de stelling van Pythagoras gebruikt. In de volgende
paragraaf bewijzen we deze stelling opnieuw.
En wel op verschillende manieren. We geven twee algebraïsche bewijzen; daarvoor moet je rekenen.
We geven ook een meetkundige bewijs; daarvoor moet je redeneren.
De stelling van Pythagoras is misschien wel de bekendste stelling uit de wiskunde. Elke middelbare scholier in Nederland leert hem. De stelling is minstens 2500 jaar oud, en speciale gevallen van de stelling zijn nog ouder. Er zijn honderden bewijzen van de stelling. De meest bekende vorm van de stelling luidt: ; dan moet je voor , en wel de juiste zijden nemen, en weten dat hij voor rechthoekige driehoeken geldt.
Pythagoras, geboren op het Griekse eiland Samos, leefde in de zesde eeuw voor Chr. Hij reisde naar Babylonië en Egypte en heeft daar waarschijnlijk zijn wiskundekennis opgedaan. Hij hield zich bezig met rekenkunde, meetkunde, muziek en astrologie. Pythagoras vestigde zich in Croton (een Griekse handelsstad in Zuid Italië), waar hij een filosofische school stichtte, een soort religieuze sekte met een heleboel regels (die op de moderne mens eigenaardig overkomen). Pythagoras' grote verdienste is dat hij de dingen in getallen uitdrukte. De stelling van Pythagoras is naar hem genoemd.
