1

a

$6$ km in $2$ minuten, dat is $180$ km/u. De grafiek loopt daar nagenoeg recht. Het is de helling van de grafiek om 2.00 uur.

b

Na $6$ km; $60$ km/uur.

c

d

$1 \frac{1}{2}$ km

e

Ongeveer $2.025$ u, $500$ meter

f

$\frac{1}{2}$ minuut (= $1$ hokje) naar rechts verschuiven.

g

$P i (1) = 3$ km ; $P i (3 \frac{1}{2}) = 8 \frac{1}{2}$ km ; $t = 3,75$

h

$P o (1 \frac{1}{2}) = P i (1)$ ; $P o (4) = P i (3 \frac{1}{2})$ ; $t = 4,25$

i

$P o (t) = P i (t - \frac{1}{2})$

2

a

$w (5) = h (0)$ ; $w (7) = h (2)$ ; $w (t) = h (t - 5)$

b

De grafiek van $h$ moet je $5$ eenheden naar rechts schuiven om die van $w$ te krijgen.

c

$a (t) = h (t + 10)$

d

De grafiek van $h$ moet je $10$ eenheden naar links schuiven om die van $a$ te krijgen.

3

-

4

$g (x) = f (x) + 10$ voor alle $x$ .

5

a

$(3,4)$

b

$g (x) = f (x - 3) + 4 = {(x - 3)}^{2} + 4$

6

Als een horizontale lijn de grafiek van $f$ in twee punten met afstand $3$ snijdt, dan zijn de eerste coördinaten van die punten $1 \frac{1}{2}$ en $‐ 1 \frac{1}{2}$ .
De tweede coördinaten van die punten is ${(1 \frac{1}{2})}^{2} = 2 \frac{1}{4}$ , dus $A (‐4,‐3)$ komt af van $(‐ 1 \frac{1}{2},2 \frac{1}{4})$ .
De grafiek van $f$ wordt dus $2 \frac{1}{2}$ naar links en $5 \frac{1}{4}$ naar beneden verschoven om die van te krijgen.
Dus de top van $g$ is $(‐ 2 \frac{1}{2}, ‐ 5 \frac{1}{4})$ .
Een formule voor $g (x)$ is: $g (x) = {(x + 2 \frac{1}{2})}^{2} - 5 \frac{1}{4} = x^{2} + 5 x + 1$ .

7

a

$2.05$ uur

b

c

De afstand tot de verticale as wordt $2$ keer zo groot.

d

$P a (2) = P i (1) = 3$ ; $P a (5) = P i (2 \frac{1}{2}) = 6$ ; $t = 7 \frac{1}{2}$

e

$P a (t) = P i (\frac{1}{2} t)$

8

a

$q (30) = p (10)$ ; $q (84) = p (28)$ ; $q (t) = p (\frac{1}{3} t)$

b

9

a

$r (t) = 2 \cdot p (t)$

b

Zie onderdeel b.

10

-

11

a

-

b

$1$ eenheid naar links schuiven en dan horizontaal met $\frac{1}{2}$ vermenigvuldigen, of: horizontaal met $\frac{1}{2}$ vermenigvuldigen en dan $\frac{1}{2}$ eenheid naar links schuiven.

c

Horizontaal met $\frac{1}{2}$ vermenigvuldigen en dan $1$ eenheid naar links schuiven, of:
$2$ eenheden naar links schuiven en dan horizontaal met $\frac{1}{2}$ vermenigvuldigen.

12

a

-

b

$1$ eenheid naar links schuiven en dan verticaal met $2$ vermenigvuldigen.

c

Nee.

13

Er geldt: $g (x) = {(\frac{1}{2} x)}^{3} = \frac{1}{8} x^{3}$
Als je de grafiek van $f$ verticaal met $\frac{1}{8}$ vermenigvuldigt krijg je die van $g$ .

14

a

$2$ eenheden naar rechts schuiven, je krijgt dan: $x \to x - 2 + \sqrt{x - 2}$ en dan $2$ eenheden naar boven.

b

$2$ eenheden naar boven, je krijgt dan: $x \to x + 2 + \sqrt{x}$ en dan $2$ eenheden naar rechts.
(De volgorde maakt niet uit.)

15

$y = \frac{1}{4} {(‐ x - 2)}^{3}$ of $y = ‐ \frac{1}{4} {(x + 2)}^{3}$

16

a

$2$ naar links schuiven en $1$ naar boven.

b

Controleer met de GR.

c

Als invoer: alle getallen $x$ met $x \geq ‐ 2$ .
Als uitvoer: alle getallen $y$ met $y \geq 1$ .