3.2  Functies in samenhang >
Schuiven
1
a

6 km in 2 minuten, dat is 180 km/u. De grafiek loopt daar nagenoeg recht. Het is de helling van de grafiek om 2.00 uur.

b

Na 6  km; 60 km/uur.

c
d

1 1 2  km

e

Ongeveer 2.025  u, 500  meter

f

1 2  minuut (= 1  hokje) naar rechts verschuiven.

g

P i ( 1 ) = 3  km ; P i ( 3 1 2 ) = 8 1 2  km ; t = 3,75

h

P o ( 1 1 2 ) = P i ( 1 ) ; P o ( 4 ) = P i ( 3 1 2 ) ; t = 4,25

i

P o ( t ) = P i ( t 1 2 )

2
a

w ( 5 ) = h ( 0 ) ; w ( 7 ) = h ( 2 ) ; w ( t ) = h ( t 5 )

b

De grafiek van h moet je 5  eenheden naar rechts schuiven om die van w te krijgen.

c

a ( t ) = h ( t + 10 )

d

De grafiek van h moet je 10  eenheden naar links schuiven om die van a te krijgen.

3

-

4

g ( x ) = f ( x ) + 10 voor alle x .

5
a

( 3,4 )

b

g ( x ) = f ( x 3 ) + 4 = ( x 3 ) 2 + 4

6

Als een horizontale lijn de grafiek van f in twee punten met afstand 3 snijdt, dan zijn de eerste coördinaten van die punten 1 1 2 en 1 1 2 .
De tweede coördinaten van die punten is ( 1 1 2 ) 2 = 2 1 4 , dus A ( ‐4,‐3 ) komt af van ( 1 1 2 ,2 1 4 ) .
De grafiek van f wordt dus 2 1 2 naar links en 5 1 4 naar beneden verschoven om die van te krijgen.
Dus de top van g is ( 2 1 2 , 5 1 4 ) .
Een formule voor g ( x ) is: g ( x ) = ( x + 2 1 2 ) 2 5 1 4 = x 2 + 5 x + 1 .

Rekken
7
a

2.05  uur

b
c

De afstand tot de verticale as wordt 2  keer zo groot.

d

P a ( 2 ) = P i ( 1 ) = 3 ; P a ( 5 ) = P i ( 2 1 2 ) = 6 ; t = 7 1 2

e

P a ( t ) = P i ( 1 2 t )

8
a

q ( 30 ) = p ( 10 ) ; q ( 84 ) = p ( 28 ) ; q ( t ) = p ( 1 3 t )

b
9
a

r ( t ) = 2 p ( t )

b

Zie onderdeel b.

10

-

Toepassen
11
a

-

b

1  eenheid naar links schuiven en dan horizontaal met 1 2 vermenigvuldigen, of: horizontaal met 1 2 vermenigvuldigen en dan 1 2 eenheid naar links schuiven.

c

Horizontaal met 1 2 vermenigvuldigen en dan 1 eenheid naar links schuiven, of:
2 eenheden naar links schuiven en dan horizontaal met 1 2 vermenigvuldigen.

12
a

-

b

1 eenheid naar links schuiven en dan verticaal met 2 vermenigvuldigen.

c

Nee.

13

Er geldt: g ( x ) = ( 1 2 x ) 3 = 1 8 x 3
Als je de grafiek van f verticaal met 1 8 vermenigvuldigt krijg je die van g .

14
a

2 eenheden naar rechts schuiven, je krijgt dan: x x 2 + x 2 en dan 2 eenheden naar boven.

b

2 eenheden naar boven, je krijgt dan: x x + 2 + x en dan 2 eenheden naar rechts.
(De volgorde maakt niet uit.)

15

y = 1 4 ( x 2 ) 3 of y = 1 4 ( x + 2 ) 3

16
a

2 naar links schuiven en 1 naar boven.

b

Controleer met de GR.

c

Als invoer: alle getallen x met x 2 .
Als uitvoer: alle getallen y met y 1 .