1
a

De kolonie wordt in t  uur 2 t  keer zo groot en de kolonie moet 3000 500 = 6  keer zo groot worden.

b

2 2,5 5,66 en 2 2,6 6,06

c

tussen 2,58 en 2,59

2
a

De exacte oplossing van de vergelijking 3 x = 81 .

b

4

3
a

x = 27 en p = 10

b

x = 256

x = 64

x = 3

x = 1 3

x = 2 8

x = 8 2

4

Dat getal t bestaat niet, want 1 t = 1 voor alle t .

5

3

5

0

1

2

2

1

3

1 2

0

1

1

1 3

1 2

7

6

Geheel zijn: 12 3 , 8 3 , 3 log ( 9 ) , de andere niet.

7

2015

π

2015

π

8
a

In woorden
Als je van een getal eerst de derde-machtswortel neemt en daarna van de uitkomst de derde macht, dan krijg je het oorspronkelijke getal weer terug. En omgekeerd.
In machientjestaal
x [ 3 -de MACHTSWORTEL] [TOT DE MACHT 3 ] x
x [TOT DE MACHT 3 ] [ 3 -de MACHTSWORTEL] x
In formuletaal
x 3 3 = x en x 3 3 = x

b

2015

π

2015

π

9
a

In woorden
Als je drie tot de macht een getal berekent en daarna van de uitkomst de 3 log neemt, dan krijg je het oorspronkelijke getal weer terug. En omgekeerd.
In machientjestaal
x [ 3 TOT DE MACHT _] [ 3 LOG VAN _] x en
x [ 3 LOG VAN _] [ 3 TOT DE MACHT _] x


In formuletaal
3 log ( 3 x ) = x en 3 3 log ( x ) = x

b

2015

π

2015

π

10
a

3

2

1

2 3 = 8

2 2 = 1 4

0,1 1 = 10

b

32

1 8

1 100

2 log ( 32 ) = 5

2 log ( 1 8 ) = 3

0,1 log ( 1 100 ) = 2

11
a

1 x = 1 voor elk getal x ;
0 x = 0 voor x > 0 ;
( 7 ) x = 7 heeft geen oplossing.

b

2 x > 0 voor elk getal x , dus niet gelijk aan 4 of 0 .