5.3  Op zoek naar evenwicht >
Massa’s schuiven
1

Zelf doen.

2

Eerste: 6 1 2 vanaf de linkse; tweede: 8 vanaf de linkse;
derde: 8 vanaf de linkse; vierde: 6 vanaf de linkse

3
a

3 4 van de afstand vanaf links.

b

b a + b van de afstand vanaf links.

4
a

-

b

7 10 van de afstand vanaf links.

5
a

1 1 3 vanaf 1 (de afstand van de massa's 1 en 2 nemen we als eenheid.

b

1 1 6 vanaf 1

6
a

-

b

-

c

-

7

Dan komt het zwaartepunt op 12 rechts van 7 .

8
a

Zie de figuur op de volgende bladzijde.

b

Zie de figuur op de volgende bladzijde.

c

Zie de figuur op de volgende bladzijde.

Waarom vind je steeds hetzelfde punt?
9
a

A B = b a

b

Zie de figuur op de volgende bladzijde.
De driehoeken A P C en A O B zijn gelijkvormig. O P O A = 2 5 ,
dus O P = 2 5 O A .
Evenzo: O Q O B = 3 5 , dus O Q = 3 5 O B .
Dus: O C = 2 5 a + 3 5 b .
Of: A C = 3 5 ( b a ) en dus O C = a + A C = 2 5 a + 3 5 b .

c

O D = 5 8 a + 3 8 b

figuur bij opgave 25
figuur bij opgave 26
10
a

A Z = b a + b A B

b

0 = a a + b Z A + b a + b Z B , dus a Z A = b Z B

11
figuur bij opgave 28
12

O Z = 2 27 O A 1 + 3 27 O A 2 + 5 27 O A 3 + 7 27 O A 4 + 10 27 O A 5

Voor drie massa’s
Voor vier massa’s
13

1 5 + 2 6 + 3 7 + 2 9 + 1 10 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 66 9 .
Het gemiddelde is 7,3 .