$\frac{3}{4}$ van de afstand vanaf links.

$\frac{b}{a+b}$ van de afstand vanaf links.

-

$\frac{7}{10}$ van de afstand vanaf links.

Eerst gewichten $2$ en $3$ samennemen: dat geeft gewicht $5$ op afstand $\frac{3}{2+3}=\frac{3}{5}$ rechts van $2$.
Dan gewichten $1$ en $5$ samennemen: dat geeft het zwaartepunt op afstand $\frac{5}{1+5}\cdot (1+\frac{3}{5})=\frac{5}{6}\cdot \frac{8}{5}=1\frac{1}{3}$ rechts van $1$.
(De afstand van de massa's $1$ en $2$ nemen we als eenheid.)

Eerst gewichten $2$ en $3$ samennemen: dat geeft gewicht $5$ op afstand $\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$ rechts van $3$.
Dan gewichten $1$ en $5$ samennemen: dat geeft het zwaartepunt op afstand $\frac{5}{1+5}\cdot (1+\frac{2}{5})=\frac{5}{6}\cdot \frac{7}{5}=1\frac{1}{6}$ rechts van $1$.

-

Zie figuur hierboven.

Ja, zie figuur hierboven.

Zie figuur.

Zie figuur.

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$

De driehoeken $APC$ en $AOB$ zijn gelijkvormig. $\frac{OP}{OA}=\frac{2}{5}$,
dus $\overrightarrow{OP}=\frac{2}{5}\overrightarrow{OA}$.
Evenzo: $\frac{OQ}{OB}=\frac{3}{5}$, dus $\overrightarrow{OQ}=\frac{3}{5}\overrightarrow{OB}$.
Dus: $\overrightarrow{OC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow{b}$.
Of: $\overrightarrow{AC}=\frac{3}{5}(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a})$ en dus $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{AC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow{b}$.

$\overrightarrow{OD}=\frac{5}{8}\overrightarrow{a}+\frac{3}{8}\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{AZ}=\frac{b}{a+b}\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{0}=\frac{a}{a+b}\overrightarrow{ZA}+\frac{b}{a+b}\overrightarrow{ZB}$, dus $a\cdot \overrightarrow{ZA}=\mathrm{‐}b\cdot \overrightarrow{ZB}$