1

a

Vijf kleuren in de vaas; je trekt met terugleggen vier keer, waarbij je let op de volgorde; $5^{4} = 625$ manieren.

b

Zes kleuren in de vaas (ook blanco); je trekt weer met terugleggen vier keer, waarbij je let op de volgorde; $6^{4} = 1296$ manieren.

c

Twee kleuren in de vaas; je trekt weer met terugleggen vier keer waarbij je let op de volgorde; $2^{4} = 16$ manieren.

d

Vijf kleuren in de vaas; nu trek je zonder terugleggen vier keer, waarbij je let op de volgorde; $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120$ manieren.

2

a

Vijf kleuren in de vaas; je trekt met terugleggen vier keer uit de vaas zonder op de volgorde te letten; $(\begin{matrix} 8 \\ 4 \end{matrix}) = 70$ manieren.

b

Vier kleuren in de vaas (geen paars); je trekt met terugleggen en zonder op de volgorde te letten vier keer; $(\begin{matrix} 7 \\ 4 \end{matrix}) = 35$ manieren.

c

Vier kleuren in de vaas (geen geel); je trekt met terugleggen twee keer zonder op de volgorde te letten; $(\begin{matrix} 5 \\ 2 \end{matrix}) = 10$ manieren.

d

Vijf kleuren in de vaas; je trekt zonder terugleggen en zonder op de volgorde te letten vier keer; $(\begin{matrix} 5 \\ 4 \end{matrix}) = 5$ manieren.

3

a

Vaas met $0$ en $1$ erin; je trekt met terugleggen acht keer uit de vaas waarbij je let op de volgorde; $2^{8} = 256$ .

b

$8$ ; $10000000$ ; $01000000$ ; $00100000$ ; $00010000$ ; $00001000$ ; $00000100$ ; $00000010$ ; $00000001$

c

-

d

$10000001$ ; $3$ en $4$

e

$(\begin{matrix} 8 \\ 2 \end{matrix}) = 28$ trekkingen ; $28$ rijtjes

f

$(\begin{matrix} 8 \\ 6 \end{matrix}) = 28$ trekkingen ; klopt

g

$(\begin{matrix} 8 \\ 3 \end{matrix}) = 56$ rijtjes ; $(\begin{matrix} 8 \\ 5 \end{matrix}) = 56$ rijtjes

h

$(\begin{matrix} 10 \\ 3 \end{matrix}) = 120$ rijtjes ; vaas met de nummers $1$ t/m $10$ ; je trekt zonder terugleggen $3$ keer uit de vaas, zonder op de volgorde te letten.

4

a

$3^{8} = 6561$ rijtjes

b

$2^{8} = 256$ rijtjes

c

$11021011$

d

$(\begin{matrix} 8 \\ 2 \end{matrix}) = 28$ rijtjes ; $(\begin{matrix} 6 \\ 1 \end{matrix}) = 6$ rijtjes ; $28 \cdot 6 = 168$ rijtjes

e

$(\begin{matrix} 8 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 7 \\ 2 \end{matrix}) = 8 \cdot 21 = 168$ rijtjes

f

$(\begin{matrix} 8 \\ 5 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 2 \end{matrix})$ of $(\begin{matrix} 8 \\ 5 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix})$ $(\begin{matrix} 8 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 6 \\ 1 \end{matrix})$ of $(\begin{matrix} 8 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 7 \\ 5 \end{matrix})$

g

$(\begin{matrix} 10 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 9 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 7 \\ 3 \end{matrix}) = 10 \cdot 36 \cdot 35 = 12.600$ rijtjes

5

a

$(\begin{matrix} 6 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 5 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix}) = 720$ telefoonnummers

b

$(\begin{matrix} 6 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix}) = 360$ telefoonnummers

c

$(\begin{matrix} 6 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix}) = 120$ telefoonnummers

d

$(\begin{matrix} 6 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix}) = 180$ telefoonnummers

e

-

6

Eerst vijf plaatsen voor rode eieren kiezen, dan drie voor de gele en twee voor de blauwe, geeft:
$(\begin{matrix} 10 \\ 5 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 5 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 2 \\ 2 \end{matrix}) = \frac{10!}{5! \cdot 5!} \cdot \frac{5!}{3! \cdot 2!} \cdot 1 = \frac{10!}{5! \cdot 3! \cdot 2!}$

7

a

$7 P 3 = 210$ grepen

b

$(\begin{matrix} 7 \\ 3 \end{matrix}) = 35$ grepen

c

$6$ ; $a b c$ , $a c b$ , $b a c$ , $b c a$ , $c a b$ , $c b a$

d

$35 \cdot 6 = 210$ ; klopt

e

$1,3746 \cdot 10^{28}$

f

$60! = 8,3210 \cdot 10^{81}$ grepen

g

$1,3746 \cdot 10^{28} \cdot 8,3210 \cdot 10^{81} = 1,3746 \cdot 8,3210 \cdot 10^{28} \cdot 10^{81} \approx 1,144 \cdot 10^{110}$ grepen

8

a

$3^{4} = 81$ grepen

b

$(\begin{matrix} 6 \\ 4 \end{matrix}) = 15$ grepen

c

$12$

d

$1111$ : $1$	$2221$ : $4$	$1133$ : $6$
$2222$ : $1$	$2223$ : $4$	$2233$ : $6$
$3333$ : $1$	$3331$ : $4$	$1123$ : $12$
$1112$ : $4$	$3332$ : $4$	$2213$ : $12$
$1113$ : $4$	$1122$ : $6$	$3312$ : $12$

totaal: $81$ ; klopt