1

a

Die kans is $\frac{1}{2}$ . De kikker zit namelijk om en om op een witte en een donkere tegel.

b

De middelste tegel heeft de meeste kans (vanuit $4$ van de $9$ tegels springt de kikker naar de middelste tegel), de hoektegels de minste (een hoektegel wordt maar vanuit $2$ van de $9$ tegels.

2

a

De drie uitkomsten "2 kop", "2 munt" en "een dubbele" zijn niet even waarschijnlijk.

b

Er zijn vier even waarschijnlijke uitkomsten namelijk kk, km, mk, mm, dus de kans is $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ .

3

Er zijn twee even waarschijnlijke mogelijkheden, dus de kans is $\frac{1}{2}$ .

4

a

Voor ieder van de vier is de kans op het grootste nummer hetzelfde, dus $\frac{1}{4}$ .

b

$0,19$

5

- kop, munt bij het werpen van een muntstuk
- het aantal ogen dat je met een dobbelsteen werpt
- een blauwe of rode knikker blind trekken uit een vaas met evenveel rode als blauwe knikkers

6

a

$3! = 6$

b

$0$ , $1$ of $3$ ; $2$ niet, want als de eerste twee in de goede envelop zitten, dan de derde ook.

c

Neem aan dat de volgorde van de enveloppen ABC is.

volgorde brieven	abc	acb	bac	bca	cab	cba
aantal juist	$3$	$1$	$1$	$0$	$0$	$1$

Dus: kans op $0$ : $\frac{1}{3}$ , kans op $1$ : $\frac{1}{2}$ en kans op $3$ : $\frac{1}{6}$

7

a

Mogelijk zijn: $1$ drietal van de PVDA en $4$ van de VVD, dus de kans is $\frac{5}{84}$ .

b

$\frac{24}{84}$ , voor de uitleg, zie hieronder.

8

a

$6! = 720$

b

$\frac{1}{720}$

c

$\frac{1}{120}$

9

a

$(\begin{matrix} 64 \\ 2 \end{matrix}) = 2016$

b

$6 \cdot 8 = 48$

c

$\frac{48}{2016} = \frac{1}{42}$

10

$\frac{1}{2}$ ; noem de kleuren van het kaartje dat twee rode kanten heeft, r1 en r2.
Dan zijn er vier mogelijkheden met rood boven: r-b, r-w, r1-r2 en r2-r1.

11

$0$ , $1$ , $2$ en $3$

12

a

$k$	$0$	$1$	$2$
$P (X = k)$	$\frac{1653}{2016}$	$\frac{348}{2016}$	$\frac{15}{2016}$

Toelichting. Het totaal aantal mogelijkheden is $(\begin{matrix} 64 \\ 2 \end{matrix}) = 2016$ , daarvan zijn er
$(\begin{matrix} 58 \\ 2 \end{matrix}) = 1653$ zonder Nederlanders, $58 \cdot 6 = 348$ met één Nederlander en $(\begin{matrix} 6 \\ 2 \end{matrix}) = 15$ met twee Nederlanders.

b

De kansen zijn samen $1$ .

13

a

$k$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P (X = k)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

b

$m$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P (M = m)$	$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{1}{8}$

c

$k$	$0$	$1$
$P (X = k)$	$\frac{5}{6}$	$\frac{1}{6}$

14

a

De waarden $2$ tot en met $12$

b

Maak een rooster, bovenaan en links staan de mogelijke uitkomsten van de twee dobbelstenen. Verder is de som ingevuld.

$P (S = 2) = \frac{1}{36}$ want $2$ staat in één van de $36$ hokjes.
$P (S = 3) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$ en $P (S = 4) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$ .

c