1

$7 \cdot 6 \cdot 5 = 210$

2

$(\begin{matrix} 7 \\ 3 \end{matrix}) = 35$

3

a

Elke ongeordende greep kun je op $3!$ manieren ordenen, dus $3! \cdot 7 C 3 = 7 P 3$ .

b

$n! \cdot n C r = n P r$

c

d

4

a

$4$

b

$(\begin{matrix} n \\ r \end{matrix}) = (\begin{matrix} n - 1 \\ r - 1 \end{matrix}) + (\begin{matrix} n - 1 \\ r - 1 \end{matrix})$

c

$2^{n}$ , je krijgt namelijk alle rijtjes van lengte $n$ , met op elke plaats $0$ of $1$ .

5

a

$(\begin{matrix} 30 \\ 8 \end{matrix})$

b

$(\begin{matrix} 20 \\ 5 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 10 \\ 3 \end{matrix})$

c

$\frac{(\begin{matrix} 20 \\ 5 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 10 \\ 3 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 30 \\ 8 \end{matrix})} \approx 0,31787 \dots$ , in drie decimalen: $0,318$

6

a

$(\begin{matrix} 52 \\ 3 \end{matrix}) = 22100$

b

$(\begin{matrix} 13 \\ 3 \end{matrix}) = 286$

c

$\frac{286}{22100} \approx 0,013$

c

$\frac{13}{52} \cdot \frac{12}{51} \cdot \frac{11}{50} = \frac{286}{22100}$

d

$4 \cdot \frac{286}{22100} \approx 0,052$

7

a

$0$ , $1$ , $2$ en $3$

b

$P (Y = 1) = \frac{(\begin{matrix} 13 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 39 \\ 2 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 52 \\ 3 \end{matrix})} \approx 0,436$ of $P (Y = 1) = 3 \cdot \frac{13}{52} \cdot \frac{39}{51} \cdot \frac{38}{50} \approx 0,436$

c

$k$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P (Y = k)$	$\frac{(\begin{matrix} 13 \\ 0 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 39 \\ 3 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 52 \\ 3 \end{matrix})}$	$\frac{(\begin{matrix} 13 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 39 \\ 2 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 52 \\ 3 \end{matrix})}$	$\frac{(\begin{matrix} 13 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 39 \\ 1 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 52 \\ 3 \end{matrix})}$	$\frac{(\begin{matrix} 13 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 39 \\ 0 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 52 \\ 3 \end{matrix})}$
	$0,413$	$0,436$	$0,138$	$0,013$

8

a

$(\begin{matrix} 45 \\ 6 \end{matrix}) = 8145060$

b

$(\begin{matrix} 39 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 6 \\ 5 \end{matrix}) = 234$

c

$\frac{(\begin{matrix} 39 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 6 \\ 5 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 45 \\ 6 \end{matrix})} \approx 0,00003$

9

a

$\frac{(\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 6 \\ 2 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 10 \\ 3 \end{matrix})} = \frac{1}{2}$

b

drie detectives: $\frac{(\begin{matrix} 6 \\ 3 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 10 \\ 3 \end{matrix})} = \frac{1}{6}$ ,
twee thrillers en één detective: $\frac{(\begin{matrix} 6 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 10 \\ 3 \end{matrix})} = \frac{3}{10}$ en
drie thrillers: $\frac{(\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 10 \\ 3 \end{matrix})} = \frac{1}{30}$

c

De som moet $1$ zijn; en dat klopt.

10

$\frac{(\begin{matrix} 10 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 12 \\ 3 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 22 \\ 6 \end{matrix})} \approx 0,354$

11

$\frac{(\begin{matrix} 10 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 15 \\ 5 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 25 \\ 8 \end{matrix})} \approx 0,333$