Bij en geldt: en .
en
-
en
;
. Ze verschillen nogal.
en ;
;
. Ze verschillen nauwelijks.
-
Als je alle waarden van met vermeerderd, verschuift de verdelingskromme naar
rechts en wordt de verwachtingswaarde ook groter.
Dan veranderen de onderlinge verschillen van de verdeling niet, dus de variantie blijft
gelijk.
.
. ,
,
,
dus
.
Spiegel de kromme bij in de verticale lijn door .
en
is de som van twee normaal verdeelde stochasten, en , die onafhankelijk zijn.
;
, dus
Als we bijvoorbeeld twee spelers uit een basketbalteam kiezen.
Nee, zie antwoord c
en
;
,
.
en . dus .
Het gemiddelde is en de standaardafwijking is .
kans |
Dus en .
Dat elke waarde van even vaak voorkomt.
Op grond van de centrale limietstelling
,
, dus
.
.
% links en % rechts
De rechtergrens bepaal je met de GR. Zoek het getal , zó, dat
. Je vindt: , dus de rechter grens is
cent en de linker grens is dan cent.
Een lekkerbekje weegt dus ongeveer gram. Als het gewicht gram is, kun je niet dichter bij gram komen door een extra lekkerbekje erbij te doen. Bij suiker kun je wel vrij precies op gram komen.
Dus het gewicht moet onder de of boven de gram zijn.
.
Dus het moet gewicht onder de of boven de zijn.
Het gewicht van de drie pakken samen noemen we , dan
en
.
.
Bij onderdeel b zoek je meer dan vanaf het gemiddelde, bij onderdeel c zoek je wel meer dan
vanaf het gemiddelde.
Gevoelsmatig: als je er drie bij elkaar neemt, middelen de gewichten elkaar uit.
Alleen links:
.
Links en rechts heeft dus de kans .
en
.
Bekijk een tabel of grafiek met ; je vindt .
Noem de gemiddelde pleegduur , dan en . Dus .
Normaal verdeeld
, ; de gevraagde kans is .
is normaal verdeeld
met
en .
Anne mist de aansluiting als . De
gevraagde kans is
.
is normaal verdeeld met
en .
De gevraagd kans is:
.