, dus vanaf .
, dus vanaf .
, , bestaat niet
, ,
bestaat niet, ,
Annekes redenering is fout. Voor elke is de lengte van de trap .
Annekes redenering is fout. Vanaf rangnummer groeit de noemer sneller dan de teller.
Annekes redenering is fout. kan nooit groter worden dan .
Annekes redenering is fout. Elk van de termen gaat weliswaar naar , maar het worden er wel steeds meer. De teller kun je schrijven als . Dus , dus .
Annekes redenering is fout. wordt weliswaar groot, maar tegelijkertijd wordt klein.
Boris' redenering is fout. wordt weliswaar klein, maar tegelijkertijd wordt groot. De GR wijst als waarschijnlijke limiet aan.
Annekes redenering is fout. Je neemt weliswaar een steeds grotere macht van een getal groter dan , maar het grondtal komt steeds dichter bij .
Boris redenering is fout. Het grondtal nadert weliswaar
tot , maar de exponent wordt heel groot.
De GR geeft als waarschijnlijke limiet een getal in de
buurt van . Uit hoofdstuk 10 van wiskunde B weten we dat
.
Juist
Juist
Juist
Juist
Onjuist, bijvoorbeeld als , dan 'slingert' op en neer, wordt heel groot, maar in de volgende stap heel negatief.
Juist
Onjuist, neem bijvoorbeeld .
Juist
Onjuist, neem bijvoorbeeld en
Juist
als
en
als
;
;
;
als
,
als
en
kan van alles zijn als
, bijvoorbeeld:
als en
, dan is de limiet ,
als en
, dan is de limiet ,
als en
, dan is de limiet ,
als en
, dan
is de limiet .
|
|
|
|
|
|
|
|
De rij is zeker niet convergent, .
Je kunt er niets van zeggen.
Je kunt er niets van zeggen.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, want
de eerste factor gaat naar oneindig en de tweede naar .
, want
de eerste factor gaat naar en de tweede naar
want .