Een rij $a$ is een functie met domein de natuurlijke getallen: $\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{2,}\dots$.
In plaats van $a\left(n\right)$ schrijven we wel $a_n$.
Een rij kan met een directe formule worden vastgelegd of met een indirecte.
Een directe formule van de kwadratenrij $\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{4,}\mathrm{9,}\dots$ bijvoorbeeld is:
$a_n=n^2$, $\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{2,}\dots$.
Een indirecte formule is: $\{\begin{array}{l}{a}_0=0\\ a_n=a_{n-1}+2n-1\end{array}$, $n=\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{2,}\dots$.

Een rij $a_n$, $n=\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{2,}\dots$ is rekenkundig als het verschil $v$ tussen de opeenvolgende termen constant is, dus $a_{n+1}-a_n=v$ voor alle $n$.
Als $a_0=b$, dan is $a_n=b+n\cdot v$, $n=\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{2,}\dots$ een directe formule voor $a_n$.

Een rij $a_n$, $n=\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{2,}\dots$ is meetkundig als de reden $r$ dat is het quotiënt van de opeenvolgende termen constant is, dus $\frac{a_{n+1}}{a_n}=r$ voor alle $n$.
Als $a_0=b$, dan is $a_n=b\cdot r^n$, $n=\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{2,}\dots$ een directe formule voor $a_n$.

Gegeven is een rij $a_n$, $n=\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{2,}\dots$.
Dan noemen we de rij $s_0=a_0$, $s_1=a_0+a_1$, $s_2=a_0+a_1+a_2$, $\dots$
de somrij van de rij $a_n$.
Een recursieve formule voor de somrij is: $\{\begin{array}{l}{s}_0=a_0\\ s_{n+1}=s_n+a_{n+1}\end{array}n=\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{2,}\dots$.

In plaats van $a_0+a_1+\dots a_n$ schrijven we ook wel: ${\displaystyle \sum _{i=0}^n{a}_i}$.
En ${\displaystyle \sum _{i=3}^7{a}_i}=a_3+a_4+a_5+a_6+a_7$.
Voor een rekenkundige rij $a$ geldt: ${\displaystyle \sum _{i=0}^n{a}_i}=\frac{1}{2}(n+1)(a_0+a_n)$.
Voor een meetkundige rij $a$ geldt: ${\displaystyle \sum _{i=0}^n{a}_i}=a_0\cdot \frac{r^{n+1}-1}{r-1}$.

Bij een discreet dynamisch model is er sprake van een vaste functie $F$:
$$de volgende waarde vind je door de functie $F$ op
$$de huidige waarde toe te passen.
Met andere woorden:
$$waarde$\to F\to$nieuwe waarde.
En dit herhaalt zich steeds:
$\dots u_{n-2}\to F\to u_{n-1}\to F\to u_n\to F\to u_{n+1}\to \dots$
$F$ heet iteratiefunctie.

Gegeven is een rij $u_n$, $n=\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{2,}\dots$.
Dan $\underset{n\to \infty }{\lim }{u}_n=L$, als de termen van de rij $u_n$ op den duur minder dan elk positief getal, hoe klein ook, van $L$ afwijken.
We zeggen: de rij $u_n$ convergeert naar $L$.

$L$ heet limiet(waarde) van de rij $u_n$.
Er geldt het volgende.

We geven een voorbeeld.
We nemen de rij $A_n$, $n=\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{2,}\dots$ met iteratiefunctie $F:x\to \frac{1}{2}{x}^2$ .
In de zogenaamde webgrafieken hieronder is grafiek van de functie $F$ en de lijn $y=x$ getekend.
In de webgrafieken is het proces $A_0\to A_1\to A_2\to \dots$ te zien, links met startwaarde $A_0=\mathrm{1,5}$ en rechts met startwaarde $A_0=\mathrm{2,2}$.
In figuur 1 is te zien dat je met startwaarde $A_0=\mathrm{1,5}$ een convergente rij krijgt met limietwaarde $0$ en in figuur 2 dat je met startwaarde $A_0=\mathrm{2,2}$ een rij krijgt die naar $\infty$ divergeert.

Gegeven is de rij $A_n$ met iteratiefunctie $F:x\to ax+b$ en beginterm $A_0$.
Als $a=1$, is de rij $A_n$ rekenkundig en een directe formule voor $A_n$ is: $A_n=A_0+n\cdot b$.
Als $a\ne 1$, dan is $A_n=\frac{b}{1-a}+\left(A_0-\frac{b}{1-a}\right)\cdot a^n$ een directe formule voor de rij $A_n$.
Als $‐1<a<1$ convergeert de rij naar $\frac{b}{1-a}$.
Als $a>1$ of $a<‐1$ convergeert de rij niet.
Als $a=‐1$, dan is de rij periodiek met periode $2$.