7.4  Normale verdeling >
1
a

6  jongens ; 1341 6 = 1335  jongens

b

Mediaan is 182  cm.

c

Onder 182 10 = 172  cm: 177 + 1 2 50 = 202 jongens;
Onder 182 + 10 = 192  cm: 2315 + 1 2 49 2340 jongens, dus erboven 2504 2340 = 164 jongens;
In totaal 366  jongens ; 366 2504 100 % 14,6 % .

2
a
b
3
a

Ongeveer 53 % van de oppervlakte ligt tussen de grenzen 162,5 en 182,5 .

b

100 % . Dat komt omdat de oppervlakte van het gehele gebied 100 % van de waarnemingen vertegenwoordigt.

4
a

Zie opgave 27.

b

De symmetrieas snijdt de horizontale as in het gemiddelde.
“Gemiddelde + SD” en “gemiddelde – SD” zijn de eerste coördinaten van de buigpunten.

5
a

Boven 195,46 (ofwel 195,5 ): 2504 2448 = 56 metingen;
dat is 56 2504 100 % = 2,2 %

b

Onder 168,06 (ofwel 168,1 ): 40 + 0,6 19 51 metingen;
dat is 51 2504 100 % 2,0 %

c

2,2 % + 2,0 % = 4,20 % ; ja, komt redelijk in de buurt van 5 %

d

Onder 174,91 , dus (ongeveer) 372 + 0,4 77 403 ;
Boven 188,61 , dus 0,9 79 + ( 2504 2177 ) 398 ;
Totaal 801  metingen; ongeveer 32,0 % .

6
a
b

934  jongens ; 934 2504 100 % 37,3 %

c

653  jongens ; 653 2504 100 % 26,1 %

d
e

Zie figuur bij onderdeel d.

f

De stip geeft dan exact het aantal metingen aan dat kleiner dan of gelijk is aan de waarde die hoort bij de rechterzijkant van de bijbehorende staaf van het histogram.

g

Ongeveer 925 (exact: 934 ) ; ongeveer 650 , want ( 372 + 934 ) : 2 = 653 .

h

Niet exact hetzelfde, want je kunt niet zo nauwkeurig aflezen, wel bijna.

i

Zie figuur bij onderdeel d.

j

182 ; de afwijking is 0

k

Het gemiddelde is gelijk aan de mediaan omdat de lengtes normaal verdeeld zijn, dus (aflezen, zie figuur bij d): gemiddelde = 182 cm.

l

Teken hulplijnen bij 16 % en 84 % (zie figuur bij d). De standaardafwijking is dan ( 189 176 ) : 2 = 6,5 . De afwijking is 0,35 .