1

a

Zweden, ongeveer $184$ cm.

b

Nederland: $7$ cm; Frankrijk: $8$ cm; Zweden $6$ cm.

c

De oppervlakte van de gebieden onder de drie krommen zijn gelijk: $100 %$ . Dus als de spreiding kleiner is, dan wordt de top hoger.

2

a

Klokvorm met de top bij $780$ en alle oppervlakte tussen $400$ en $1160$ .

b

Dat is wel weinig, maar niet extreem weinig; er zit nog redelijk wat oppervlakte links van $500$ .

c

De waarden in een breed gebied zijn volgens het linker plaatje even waarschijnlijk en praktisch meteen daarbuiten zijn de waarden onmogelijk; dat is verkeerd. Volgens het rechter plaatje is de waarde $780$ veel waarschijnlijker dan waarden in de buurt daarvan; dat is verkeerd.

3

a

$160$ ; $185$ ; $210$ cm

b

$14$ ; $33$ ; $50$ jaar

c

$10$ ; $25$ ; $60$ minuten (hoewel zeer twijfelachtig of dit een mooie klokvorm oplevert...)

d

$980$ ; $1000$ ; $1020$ gram

e

$0$ ; $50$ ; $100$ keer

4

A: niet symmetrisch ; B: tweetoppig ; C: top is te smal ; D: top te plat ; E: topje te uitstekend ; F: begin en eind te steil.

5

Verklaring 1 verklaart niet waarom er maar zo weinig studenten in het midden zitten, bij het cijfer $5$ . Als het echt twee groepen zouden zijn, die beide normaal verdeeld zijn, dan zou de overlap bij het cijfer $5$ veel groter zijn.
Verklaring 2 verklaart niet het grote aantal studenten met het cijfer $4$ . Dit aantal is zelfs hoger dan het aantal studenten met een $6$ .
Verklaring 3 zou wel eens juist kunnen zijn. Het lijkt erop dat veel studenten, die normaal een $5$ zouden scoren, in dit geval het cijfer $4$ hebben gekregen.

6

a

$15 %$

b

$35 %$

7

a

$162,0 = 182,4 - 2 \cdot 10,2$ ; $202,8 = 182,4 + 2 \cdot 10,2$

b

$2,5 %$

c

d

$182,4 - 3 \cdot 10,2 = 151,8$ ; $182,4 + 3 \cdot 10,2 = 213,0$

8

a

Tussen $6,6 - 2 \cdot 1,2 = 4,2$ en $6,6 + 2 \cdot 1,2 = 9,0$ .

b

$16 %$

9

a

b

$455$ gram

c

$17,5$ gram

d

Ten minste $472,5$ gram.

10

a

Gemiddelde voetlengte mannen $= 41,0$ cm.
Gemiddelde voetlengte vrouwen $= 38,6$ cm.
Standaardafwijking mannen $= 2,4$ cm.
Standaardafwijking vrouwen $= 2,1$ cm.

b

De benadering van de normale verdeling lijkt bij mannen iets beter dan bij vrouwen.

c

De helft van de vrouwen heeft voetlengte $38,6$ cm. $84 %$ van de mannen heeft grotere voeten.

d

$μ + 2 \cdot σ = 38,6 + 2 \cdot 2,1 = 42,8$ cm

e

$μ - 2 \cdot σ = 41,0 - 2 \cdot 2,4 = 36,2$ cm

11

a

Door te kijken waar de middelste $68 %$ van de waarnemingen zit. De afstand tussen de grenzen van de middelste $68 %$ is gelijk aan $2 \cdot SD$ .

b

-

c

$81,27 + 20,50 = 101,77$ dit is ongeveer $100$ . Dus ongeveer $16 %$ van de deelnemers heeft meer dan $100$ punten gehaald.