1

a

Het is hier onduidelijk naar welk soort criminaliteit de onderzoeker vraagt.
Beter is (dichter bij huis): Denk je dat de criminaliteit in jouw wijk beter bestreden kan worden? Ja/nee.

b

Er wordt geen onderscheid gemaakt in wat voor soort drugs.
Beter is: Vind je dat iedereen in zijn eigen huis zelf mag weten of hij harddrugs gebruikt?

c

De vraag is erg suggestief.
Beter is: Vanaf welke leeftijd vind jij dat alcohol drinken toegestaan zou moeten worden?

d

De vraag is erg suggestief.
Beter is: Wat vind jij het maximaal aantal uren dat een havo 5-leerling per week aan huiswerk mag opkrijgen?

e

De vraag geeft weinig informatie.
Beter is: Wat denk je dat je volgend jaar – na je diploma – gaat studeren?

2

a

Nee, het is een erg scheve verdeling.

b

gemiddelde = $307,8$ ; standaardafwijking = $39,25$ (cm)

c

Mediaan en kwartielafstand.

3

De SD is het kleinst voor de jongens omdat bij de jongens de meeste waarneming rond de uitschieter liggen en bij de meisjes veel waarnemingen in de staarten zitten.

4

a

II

b

$5$ ; $7$ ; $4$

5

a

b

Bij een grotere SD zal de grafiek breder worden met een lagere top. Bij een twee keer zo grote SD ziet de grafiek er als volgt uit.

6

a

b

$z = \frac{x - m}{s}$

7

a

$99 %$

b

$16 %$ ; $81,5 %$ ; $5 %$

c

Ja.

d

Die is $\frac{125 - 137}{‐1,6} = 7,5$ .

8

Een aantal groepen maken met bijvoorbeeld mannen of vrouwen van een bepaalde leeftijd of zware en lichte rokers. Al deze groepen worden in tweeën gedeeld. Steeds één controlegroep en één experimentele groep.

9

a

Linker: $μ = 3,0$ en $σ = 0,2$ percentage dat er bij hoort is $16$ .
Rechter: $μ = 82$ en $σ = 6$ percentage dat er bij hoort is $84$ .

b

Lager: de spreiding is groter, dus er zitten meer mensen verder van het gemiddelde af, daardoor is de grafiek minder hoog

10

a

Gemiddelde geboortejaar is 1969; standaardafwijking is ongeveer $9$ jaar.

b

Tussen 1960 en 1969 tel je ongeveer $252$ deelnemers. Dit is $32$ procent. In totaal zijn er dan ongeveer $790$ deelnemers.

c

d

-

e

Het gemiddelde is ongeveer $56$ minuten, de standaardafwijking is ongeveer $5$ minuten.

11

De formule geeft:
linkergrens is $0,11 - 2 \cdot \sqrt{\frac{0,11 \cdot 0,89}{1500}} \approx 0,094$ en rechtergrens is $0,11 + 2 \cdot \sqrt{\frac{0,11 \cdot 0,89}{1500}} \approx 0,126$ . De steekproefproportie is $\frac{136}{1500} \approx 0,091$ en dat valt niet in het $95 %$ -gebied.

12

a

Bedenk: gemiddelde – SD is linkergrens van $68 %$ -gebied van de levensduur en die grens is hier dus precies die $8000$ branduren. Dus $16 %$ van de spaarlampen heeft (volgens de vuistregels van de normale verdeling) een levensduur die kleiner is dan $8000$ uur, waardoor ze niet voor de test zullen slagen.
De populatieproportie $P_{p}$ is dus $0,16$ .
De linkergrens van het $95 %$ -gebied van de steekproefproportie spaarlampen die de test niet doorstaan is $0,16 - 2 \cdot \sqrt{\frac{0,16 \cdot 0,84}{600}} \approx 0,13$ .
De rechtergrens van het $95 %$ -gebied van de steekproefproportie spaarlampen die de test niet doorstaan is $0,16 + 2 \cdot \sqrt{\frac{0,16 \cdot 0,84}{600}} \approx 0,19$ .

b

De steekproefproportie is $\frac{48}{600} = 0,08$ en dat valt niet binnen het bij onderdeel a berekende $95 %$ -gebied. De uitkomst van de steekproef is dus uitzonderlijk.