$1250$ ; $156.250$ ; $\mathrm{97.656.250}$

$10\cdot 5^t$

$K=10\cdot 5^t$

$2000$; $4000$; $32.000$

$1000\cdot 2^t$

$B=1000\cdot 2^t$

$\sqrt{2}\approx \mathrm{1,4142}$

$1000\cdot \mathrm{1,414}\approx 1414$ ; $1000\cdot {\mathrm{1,414}}^3\approx 2828$

$1000\cdot 2^{\mathrm{0,5}}\approx 1414$ ; $1000\cdot 2^{\mathrm{1,5}}\approx 2828$

De groeifactor per kwartier is $\sqrt[4]{2}\approx \mathrm{1,1892}$. Dus $1000\cdot {\mathrm{1,1892}}^3\approx 1682$ bacteriën ;
Drie kwartier is $\mathrm{0,75}$ uur. Dus $1000\cdot 2^{\mathrm{0,75}}\approx 1682$ bacteriën.

$\mathrm{2593,74}$

$K=1000\cdot {\mathrm{1,1}}^t$

Na $8$ jaar.

Na $5$ jaar is het kapitaal $1000\cdot {\mathrm{1,1}}^5=\mathrm{1610,51}$ euro.
Na $4$ jaar is het kapitaal $1000\cdot {\mathrm{1,1}}^4=\mathrm{1464,10}$ euro.
Het kapitaal is dus met $\mathrm{1610,51}-\mathrm{1464,10}=\mathrm{146,41}$ euro toegenomen.

[MAAL $3$]

$1500$

[MAAL $\sqrt{3}$]
$500\cdot \sqrt{3}=866$ ; $1500\cdot \sqrt{3}=2598$ ; $4500\cdot \sqrt{3}=7794$

$500\cdot {\sqrt{3}}^t$ of $500\cdot {\mathrm{1,732}}^t$

$\mathrm{56,25}$%

$y=100\cdot {\mathrm{0,75}}^x$

$100\cdot {\mathrm{0,75}}^8\approx 10$

Op $16$ meter diepte.

$\mathrm{0,8}$

$A=125\cdot {\mathrm{0,8}}^t$

Na $9$ minuten is er nog $125\cdot {\mathrm{0,8}}^9\approx \mathrm{16,8}$ gram over.
Na $10$ minuten is er nog $125\cdot {\mathrm{0,8}}^{10}\approx \mathrm{13,4}$ gram over.
Dus er is in de tiende minuut $\mathrm{16,8}-\mathrm{13,4}=\mathrm{3,4}$ gram opgelost.

$125/{\mathrm{0,8}}^2\approx \mathrm{195,3}$ gram ; $125\cdot {\mathrm{0,8}}^{‐2}\approx \mathrm{195,3}$ gram

(Met een tabel bijvoorbeeld:) het duurt tussen $21$ en $22$ minuten, dus tussen $12.21$ en $12.22$ uur.

Bekijk de opeenvolgende verhoudingen van de hoeveelheden: $\mathrm{16,0}/\mathrm{10,0}=\mathrm{1,6}$; $\mathrm{25,6}/\mathrm{16,0}=\mathrm{1,6}$; $\mathrm{41,0}/\mathrm{25,6}\approx \mathrm{1,6}$; $\mathrm{65,5}/\mathrm{41,0}\approx \mathrm{1,6}$. Omdat er een (vrijwel) constante vermenigvuldigingsfactor $\mathrm{1,6}$ is, is de groei exponentieel.

$H=\mathrm{10,0}\cdot {\mathrm{1,6}}^t$

$10\cdot {\mathrm{1,3}}^4\approx \mathrm{28,6}$ ; minder

$\mathrm{1,23}$

Nee, in de periode 1989-1995 is het aantal nieuwe inwoners per jaar meer dan in de periode 1983-1989.

$\frac{47.358}{42.320}=\mathrm{1,12}$ en $\frac{54.023}{47.358}=\mathrm{1,14}$

De groeifactoren zijn ongeveer hetzelfde, maar het kan ook gewoon toeval zijn.

$g=\sqrt[6]{\mathrm{1,12}}\approx \mathrm{1,019}$

$H=2\cdot {\mathrm{0,97}}^t$

De groeifactor per week is: ${\mathrm{0,97}}^7=\mathrm{0,8079}\dots$,
dus per week verdwijnt er $100-\mathrm{80,79}\approx \mathrm{19,2}$%.

Na $46$ dagen.

De groeifactor per jaar is $\mathrm{1,02}$; de groeifactor per $10$ jaar is dus ${\mathrm{1,02}}^{10}=\mathrm{1,2189}\dots$.
Dus het percentage waarmee de prijzen in $10$ jaar stijgen is $\mathrm{21,9}$%.

De groeifactor per week is $\mathrm{1,7}$, de groeifactor per dag is dan $\sqrt[7]{\mathrm{1,7}}=\mathrm{1,0787}\dots$, dus het groeipercentage per dag is $\mathrm{7,9}$%.

De groeifactor per jaar is $\sqrt[4]{\frac{250}{110}}=\mathrm{1,2278...}$, dus het groeit met $\mathrm{22,8}$% per jaar.

De groeifactor per jaar is $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}=\mathrm{0,87358...}$, dus een daling met $100-\mathrm{87,36}=\mathrm{12,64}$% per jaar.

De groeifactor over vier jaar is $\mathrm{1,2}\cdot \mathrm{1,073}\cdot \mathrm{0,82}\cdot \mathrm{1,044}=\mathrm{1,1022...}$. De groeifactor per jaar is dus $\sqrt[4]{\mathrm{1,1022...}}\approx \mathrm{1,0246}$, dus het pakket is gemiddeld met $\mathrm{2,5}$% per jaar gestegen.