$P=100\cdot {\mathrm{0,98}}^t$

$100\cdot {\mathrm{0,98}}^t=50\to {\mathrm{0,98}}^t=\mathrm{0,5}\to t={}^{\mathrm{0,98}}\log \left(\mathrm{0,5}\right)\approx \mathrm{34,3}$
Dus na ongeveer $34$ jaar.

$87$ jaar is $3$ halfwaardetijden.
Dus dan is er nog $100\cdot {\mathrm{0,5}}^3=\mathrm{12,5}$ mg over.

De groeifactor per $29$ jaar is $\mathrm{0,5}$.
Dus de groeifactor per jaar is $\sqrt[29]{\mathrm{0,5}}\approx \mathrm{0,976}$.
Dus na een jaar is er nog $\mathrm{97,6}$% over.
Dus na een jaar is er $100-\mathrm{97,6}=\mathrm{2,4}$% vervallen.

$H=100\cdot {\mathrm{0,976}}^t$

$100\cdot {\mathrm{0,976}}^t=1\to {\mathrm{0,976}}^t=\mathrm{0,01}\to t={}^{\mathrm{0,976}}\log \left(\mathrm{0,01}\right)\approx \mathrm{189,57...}$
Dus na ongeveer $190$ jaar.
(Zonder tussentijds afronden van de groeifactor: $193$ jaar)

$\frac{70}{2}=35$ jaar

${\mathrm{1,02}}^{35}=\mathrm{1,99988...}\approx 2$, dus het klopt ongeveer.

$\frac{70}{x}=14\to x=\frac{70}{14}=5$%.

De groeifactor per jaar is $\sqrt[14]{2}=\mathrm{1,05075...}$.
Dus de jaarlijkse toename is $\mathrm{5,08}$%.

$A=15\cdot {\mathrm{1,1}}^t$

$15\cdot {\mathrm{1,1}}^t=30\to {\mathrm{1,1}}^t=2\to t={}^{\mathrm{1,1}}\log \left(2\right)=\mathrm{7,3}$ dagen

Noem de groeifactor per dag $g$, dan $g^3=\frac{24}{17}=\mathrm{1,411...}$, dus $g=\sqrt[3]{\mathrm{1,411...}}=\mathrm{1,1218...}$. Noem de verdubbelingstijd $d$, dan ${\mathrm{1,1218...}}^d=2$, dus $d={}^{\mathrm{1,1218...}}\log \left(2\right)\approx \mathrm{6,03}$ dagen. Dat is ongeveer $145$ uur.

$K+\mathrm{0,1}K=\mathrm{1,1}K$, dus de groeifactor per jaar is $\mathrm{1,1}$.

$K=5432\cdot {\mathrm{1,1}}^t$

$5432\cdot {\mathrm{1,1}}^t=10.000\to {\mathrm{1,1}}^t=\frac{10.000}{5432}=\mathrm{1,8409...}\to$
$t=\hspace{0.17em}{}^{\mathrm{1,1}}\log (\mathrm{1,8409...})=\mathrm{6,403...}$ jaren, dus na $77$ maanden.

$6\cdot {\mathrm{1,019}}^{12}=\mathrm{7,52}$ miljard

$6\cdot {\mathrm{1,019}}^x=12\to {\mathrm{1,019}}^x=2\to x=\hspace{0.17em}{}^{\mathrm{1,019}}\log (2)=\mathrm{36,82...}$, dus de verdubbelingstijd is ongeveer $37$ jaar.

$g^{123}=2$, dus $g=\sqrt[123]{2}\approx \mathrm{1,00565...}$
Dus het groeipercentage is ongeveer $\mathrm{0,6}$%.

$20$% minder licht per cm, dus $80$% blijft over.
De vermenigvuldigingsfactor per cm is $\mathrm{0,8}$ en $\mathrm{0,8}\cdot \mathrm{0,8}=\mathrm{0,64}$.

$100\cdot {\mathrm{0,8}}^{\mathrm{3,5}}\approx \mathrm{45,8}$%

$100\cdot {\mathrm{0,8}}^x$%

$100\cdot {\mathrm{0,8}}^x=40\to {\mathrm{0,8}}^x=\mathrm{0,4}\to x=\hspace{0.17em}{}^{\mathrm{0,8}}\log \left(\mathrm{0,4}\right)=\mathrm{4,106...}$, dus ongeveer $41$ mm.

Bekijk de opeenvolgende verhoudingen van de relatieve luchtvochtigheden: $\mathrm{73,3}/100=\mathrm{0,733}$ ; $\mathrm{53,7}/\mathrm{73,3}\approx \mathrm{0,733}$ ; $\mathrm{39,3}/\mathrm{53,7}\approx \mathrm{0,732}$ ; $\mathrm{28,8}/\mathrm{39,3}\approx \mathrm{0,733}$ ; $\mathrm{21,1}/\mathrm{28,8}\approx \mathrm{0,733}$. Omdat er een (vrijwel) constante vermenigvuldigingsfactor $\mathrm{0,733}$ is, is de groei exponentieel.

De groeifactor per $5°\text{C}$ is $\mathrm{0,733}$.
Dus de groeifactor per $°\text{C}$ is $\sqrt[5]{\mathrm{0,733}}\approx \mathrm{0,9398}$.
Dus de afname is $100-\mathrm{93,98}=\mathrm{6,02}$%.

De groeifactor per $°\text{C}$ is $\mathrm{0,9398}$. Dus $R=A\cdot {\mathrm{0,9398}}^T$.
Invullen van $R=100$ en $T=10$ geeft: $100=A\cdot {\mathrm{0,9398}}^{10}$.
Hieruit volgt dat $A=\mathrm{186,1}$.

$R=\mathrm{186,1}\cdot {\mathrm{0,9398}}^{23}=\mathrm{44,6}$% of $R=100\cdot {\mathrm{0,9398}}^{13}\approx \mathrm{44,6}$%.

$\mathrm{186,1}\cdot {\mathrm{0,9398}}^T=10\to {\mathrm{0,9398}}^T=10/\mathrm{186,1}=\mathrm{0,0537...}\to$$T=\hspace{0.17em}{}^{\mathrm{0,9398}}\log \left(\mathrm{0,0537...}\right)\approx \mathrm{47,1}$. Dus bij een temperatuur van ongeveer $\mathrm{47,1}°\text{C}$.

De tot $18°\text{C}$ opgewarmde buitenlucht heeft een relatieve luchtvochtigheid van $\mathrm{186,1}\cdot {\mathrm{0,9398}}^{18}=\mathrm{60,9}$%. Dat is minder dan $\mathrm{65,4}$%. Dus door te luchten zal de relatieve luchtvochtigheid in de woonkamer omlaag gaan.