8.6  Gemengde opgaven >
1
a

32

b

Na 11 delingen.

c

Na 20 delingen.

d

2 40 / 1.000.000 = 1.099.511,6  mm3
1  dm3 = 1.000.000  mm3, het klopt dus.

2
a

H = 200 t 590

b

H = 10 27 3 t of H = 0,3704 3 t

3
a

64,23 ; 67,32

b

6,6 %

c

P = 48 1,066 t

d

48 1,066 t = 100
1,066 t = 100 48 = 2,0833...
t = log ( 2,0833... ) / log ( 1,066 ) 11,48
Dus in het jaar 2022.

4
a

1,20 1,08 1,15 1,06 1,23 1,94
1,94 < 2 , dus het is niet genoeg om de belofte waar te maken.

b

2 5 1,1486... , dus gemiddeld 14,9 % rendement per jaar.

5
a

0,25

b

0,25 5 0,7578...

c

24,2 %

d

H = 100 0,758 x

6
a

10.760 / 365 29,5 aardse jaren

b

De Aarde staat op de logaritmische schaal log ( 365 ) 2,56  eenheden rechts van 10 0 . Venus staat op deze schaal 2,35  eenheden rechts van 10 0 . Dus Venus staat dichter bij de zon dan de Aarde.

c

7
a

E = 31,18 1,06 T

b

100 1,06 3 119,10... , dus een stijging met 19,1 %.

c

100 / 1,06 3 83,96... , dus een daling met 16,0 %.

8
a

30 0,5 3 = 3,75

b

30 0,7 3 = 10,29

c

30 ( 100 p 100 ) 3

d

30 g 3 = 2
g 3 = 2 30 = 0,066...
g = 0,066... 3 0,405
Dus 100 40,5 = 59,5 %.

9
a

Bij elke verdunning wordt de overgebleven hoeveelheid zout met 7 8 = 0,875 vermenigvuldigd.
Na twee verdunningen is er dus nog 320 0,875 2 = 245  gram zout over.

b

G = 320 0,875 n

c

320 0,875 n = 10
0,875 n = 10 320 = 0,03125
n = log ( 0,03125 ) / log ( 0,875 ) 25,95
Dus na 26  keer.

10
a

log ( 3000 ) 3,477 ; verticaal aflezen: waarde is (ongeveer) 10 2,6 398  seconden, dus tijd 06:38.

b

Zie figuur bij a; log ( 3600 ) 3,556 ; horizontaal aflezen: waarde is (ongeveer) 10 4,3 20.000  m.

c

t = 0,063 3000 1,1 421  seconden, dus tijd 07:01.

d

De vergelijking 0,063 a 1,1 = 3600 oplossen met de GR (intersect) geeft a 21.111  meter.