$32$

Na $11$ delingen.

Na $20$ delingen.

$2^{40}/\mathrm{1.000.000}=\mathrm{1.099.511,6}$ mm³
$1$ dm³$=\mathrm{1.000.000}$ mm³, het klopt dus.

$H=200\cdot t-590$

$H=\frac{10}{27}\cdot 3^t$ of $H=\mathrm{0,3704}\cdot 3^t$

$€\mathrm{64,23}$ ; $€\mathrm{67,32}$

$\mathrm{6,6}$%

$P=48\cdot {\mathrm{1,066}}^t$

$48\cdot {\mathrm{1,066}}^t=100$
${\mathrm{1,066}}^t=\frac{100}{48}=\mathrm{2,0833...}$
$t=\log \left(\mathrm{2,0833...}\right)/\log \left(\mathrm{1,066}\right)\approx \mathrm{11,48}$
Dus in het jaar 2022.

$\mathrm{1,20}\cdot \mathrm{1,08}\cdot \mathrm{1,15}\cdot \mathrm{1,06}\cdot \mathrm{1,23}\approx \mathrm{1,94}$
$\mathrm{1,94}<2$, dus het is niet genoeg om de belofte waar te maken.

$\sqrt[5]{2}\approx \mathrm{1,1486...}$, dus gemiddeld $\mathrm{14,9}$% rendement per jaar.

$\mathrm{0,25}$

$\sqrt[5]{\mathrm{0,25}}\approx \mathrm{0,7578...}$

$\mathrm{24,2}$%

$H=100\cdot {\mathrm{0,758}}^x$

$10.760/365\approx \mathrm{29,5}$ aardse jaren

De Aarde staat op de logaritmische schaal $\log \left(365\right)\approx \mathrm{2,56}$ eenheden rechts van ${10}^0$. Venus staat op deze schaal $\mathrm{2,35}$ eenheden rechts van ${10}^0$. Dus Venus staat dichter bij de zon dan de Aarde.

$E=\mathrm{31,18}\cdot {\mathrm{1,06}}^T$

$100\cdot {\mathrm{1,06}}^3\approx \mathrm{119,10...}$, dus een stijging met $\mathrm{19,1}$%.

$100/{\mathrm{1,06}}^3\approx \mathrm{83,96...}$, dus een daling met $\mathrm{16,0}$%.

$30\cdot {\mathrm{0,5}}^3=\mathrm{3,75}$

$30\cdot {\mathrm{0,7}}^3=\mathrm{10,29}$

$30\cdot {\left(\frac{100-p}{100}\right)}^3$

$30\cdot g^3=2$
$g^3=\frac{2}{30}=\mathrm{0,066...}$
$g=\sqrt[3]{\mathrm{0,066...}}\approx \mathrm{0,405}$
Dus $100-\mathrm{40,5}=\mathrm{59,5}$%.

Bij elke verdunning wordt de overgebleven hoeveelheid zout met $\frac{7}{8}=\mathrm{0,875}$ vermenigvuldigd.
Na twee verdunningen is er dus nog $320\cdot {\mathrm{0,875}}^2=245$ gram zout over.

$G=320\cdot {\mathrm{0,875}}^n$

$320\cdot {\mathrm{0,875}}^n=10$
${\mathrm{0,875}}^n=\frac{10}{320}=\mathrm{0,03125}$
$n=\log (\mathrm{0,03125})/\log (\mathrm{0,875})\approx \mathrm{25,95}$
Dus na $26$ keer.

$\log (3000)\approx \mathrm{3,477}$; verticaal aflezen: waarde is (ongeveer) ${10}^{\mathrm{2,6}}\approx 398$ seconden, dus tijd 06:38.

Zie figuur bij a; $\log (3600)\approx \mathrm{3,556}$; horizontaal aflezen: waarde is (ongeveer) ${10}^{\mathrm{4,3}}\approx 20.000$ m.

$t=\mathrm{0,063}\cdot {3000}^{\mathrm{1,1}}\approx 421$ seconden, dus tijd 07:01.

De vergelijking $\mathrm{0,063}\cdot a^{\mathrm{1,1}}=3600$ oplossen met de GR (intersect) geeft $a\approx 21.111$ meter.