9.7  Boxplots vergelijken >
1

Hieronder staan boxplots die het aantal branduren van vier type lampen beschrijven.
Je ziet onmiddellijk dat lampen van het type A een langere brandtijd hebben dan die van alle andere types.

a

Leg uit hoe je onmiddellijk kunt zien dat lampen van type A een langere brandtijd hebben dan die van type B, C of D.

b

Waarom weet je nog steeds niet 100 % zeker dat elke lamp van type A langer brandt dan een lamp van de andere types?

c

Hoeveel procent van de lampen van type C gaat langer mee dan de lamp van type B met de kortste brandtijd?

d

Zijn lampen van type C en van type D nog zinvol te vergelijken met behulp van hun boxplots? Zo ja: doe een uitspraak die je nog veilig kunt doen (als de steekproeven groot genoeg zijn). Zo nee: leg uit waarom je geen enkele zinvolle uitspraak kunt doen over het verschil in branduren van type C en type D.

figuur 1
figuur 2

Bij het vergelijken van twee groepen met boxplots worden de volgende vuistregels gehanteerd:

  • als de boxen elkaar niet overlappen (figuur 1), dan zeggen we “het verschil is groot”, anders

  • als de boxen elkaar wel overlappen en de mediaan van een boxplot buiten de box van de andere boxplot ligt (figuur 2), dan zeggen we “het verschil is middelmatig”, en

  • in alle andere gevallen zeggen we “het verschil is gering”.

2

Hieronder staan twee boxplots die de lengte van 404 aselect gekozen kinderen beschrijven. De boxplots zijn gesplitst op geslacht.

a

Bepaal door het vergelijken van de boxplots hoe groot het verschil is tussen jongens en meisjes voor wat betreft hun lengte.

Van de 404 aselect gekozen kinderen is ook hun schoenmaat bekend (in Engelse maat). Hieronder zie je de kentallen voor de schoenmaat gesplitst op geslacht.

b

Bepaal door het vergelijken van de boxplots hoe groot het verschil is tussen jongens en meisjes voor wat betreft hun schoenmaat.

c

Bereken de effectgrootte van de sekse op de schoenmaat. Hoe zou je de grootte van het verschil nu kwalificeren?

3

In de Verenigde Staten is het gebruikelijk dat je in een restaurant een flinke fooi geeft aan degene die je bedient. Het basisloon is er zeer laag en daardoor is het bedienend personeel veel meer afhankelijk van fooien dan in Nederland. In de Verenigde Staten bestudeerde een onderzoeker welke fooien er gegeven werden bij bijna duizend rekeningen in twee restaurants. In de cumulatieve relatieve frequentiepolygonen zijn de fooien van de twee restaurants A en B verwerkt.

a

Bereken max V cp en bepaal aan de hand hiervan hoe groot het verschil in het geven van fooien is tussen beide restaurants (gering, middelmatig of groot).

b

Bereken ook de mate van het verschil tussen de fooien in beide restaurants aan de hand van boxplots.