1

a

Je moet eerst de getallen van de maatschappij- en natuurprofielen samennemen, zie tabel hiernaast.

$p h i = \frac{‐ 1039}{\sqrt{31.395.345}} \approx ‐ 0,185$ , dus het verschil is gering.

b

A: verticaal percenteren; B: horizontaal percenteren

c

Omdat de variabele profiel geen ordinale variabele is: de ene profiel is niet van grotere waarde dan de andere.

2

a

De tweede manier (dus eerst geslacht en dan groeperen op profiel), inclusief percenteren, want dan zie je direct per profiel hoe de verhouding jongens/meisjes is.

b

Eerst kiezen voor variabele profiel en dan groeperen op geslacht te gebruiken bij onderzoeksvraag B en andersom bij onderzoeksvraag A.

3

a

Een continue variabele

b

Klassenbreedte $6$ cm of $7$ cm.

c

Klassenbreedte $4$ cm past (begin dan bij 155 cm).

d

Boven 'kunstbelangstelling gering' is de verticale afstand tussen de grafieken het grootst; aflezen is lastig, maar $Max V_{cp} \approx 34$ (%). Volgens het formuleblad is het verschil dus middelmatig.

4

a

$Q_{1} = 55,0$ , $Q_{3} = 65,0$ , dus de kwartielafstand is $65,0 - 55,0 = 10,0$ ; $Q_{3} + 1,5 \times kwartielafstand = 65,0 + 1,5 \times 10,0 = 80,0$ , dus bij gewichten groter dan $80$ kg is het een uitschieter.

b

De boxen overlappen elkaar en beide medianen liggen buiten de box van de andere, dus het verschil is middelmatig.

5

a

Selecteer op profiel EM. Je houdt 42 leerlingen over. Sorteer dan op lengte; dan kijk je in de tabel naar de eerste jongen die je tegenkomt: hij is 161 cm lang en weegt 55 kg.
Nogmaals op lengte klikken; dan kijk je in de tabel naar het eerste meisje die je tegenkomt: zij is 185 cm lang en weegt 68 kg.
[Je kunt ook twee keer selecteren: eerst selecteren op profiel EM, dan nogmaals selecteren op geslacht jongen. Dan krijg je alleen de 15 jongens met profiel EM te zien en zie je via sorteren op lengte direct wat de kleinste jongen is. Door Data > Opheffen selectie krijg je weer alle leerlingen. Dan weer sorteren op profiel EM en daarna de meisjes selecteren, krijg je alleen de 27 meisjes met profiel EM te zien.]

b

Je houdt de 42 leerlingen met een EM-profiel over. Sorteren op wiskunde-cijfer: het laagste cijfer is een 5 en het is een meisje.

c

Kies voor Kentallen en voor de variabele cijferwis. Daarna Groeperen op de variabele geslacht. Je krijgt een tabel zoals hiernaast. (Merk op: twee leerlingen hebben geen cijfer voor wiskunde, want er zijn 42 EM-leerlingen en volgens de tabel zijn er slechts 40 leerlingen met een cijfer voor wiskunde.)
$E = \frac{7,4 - 7,2}{\frac{1}{2} (1,1 + 1,0)} \approx 0,19$ , dus het verschil is gering.

6

a

Je houdt weer de 42 leerlingen met een EM-profiel over. Sorteren op wiskunde-cijfer: het laagste cijfer is een 5 en het is een meisje.

b

Selecteren op wiskunde-groep A/C. Je houdt 43 leerlingen over. Dan sorteren op 'gebjaar' geeft het jongste meisje geboren in maand 7, dus ze is in juli (1993) geboren.

c

Selecteren op geboortejaar 92; je houdt 106 leerlingn over, maar slechts 104 hebben een gewicht ingevuld. Dan 'kentallen' berekenen en daarbij groeperen op 'wisgroep'. Zie tabel. $E = \frac{61,0 - 60,9}{\frac{1}{2} (9,9 + 9,3)} = 0,010...$ , dus het verschil is gering.

7

a

Kentallen berekenen: vrouwen gemiddelde lengte = 38,58 en sd = 2,15 cm; mannen gemid. = 41,01 en sd = 2,41 cm.
vrouwen: $\bar{X} \pm 2 \cdot \frac{S}{\sqrt{n}} = 38,58 \pm 2 \cdot \frac{2,15}{\sqrt{100}}$ geeft interval $[38,15; 39,01]$ ;
mannen: $41,01 \pm 2 \cdot \frac{2,41}{\sqrt{100}}$ geeft interval $[40,53; 41,49]$ .

b

Vrouwen: $\bar{X} - s d = 36,43$ en $\bar{X} + s d = 40,73$ ; door sorteren op lengte zie je dat 18 vrouwen kleiner zijn dan $36,43$ en 14 vrouwen groter dan $40,73$ ; dus 32 van de 100, ofwel 32%.
Mannen: $\bar{X} - s d = 38,60$ en $\bar{X} + s d = 43,42$ ; door sorteren op lengte zie je dat 15 mannen kleiner zijn dan $38,60$ en 13 mannen groter dan $43,42$ ; dus 28 van de 100, ofwel 28%.
Volgens de vuistregels voor de normale verdeling zou dit 32% moeten zijn. Dat ligt aardig in de buurt, dus de voetlengtes zouden best wel (bij benadering) normaal verdeeld kunnen zijn volgens deze gegevens.

c

Maak een histogram van de voetlengte, met indeling per 1 cm. Groepeer op geslacht.
Nee, de verdelingen lijken niet normaal verdeeld, want de grafieken lijken helemaal niet op de 'klokvorm': te onregelmatig en niet symmetrisch. Zie figuur.
(De percentages van de vorige vraag geven dus een verkeerd beeld.)

8

a

Kies voor Grafiek > Puntenwolk en de variabelen lengte en gewicht.
De vergelijking van de regressielijn is $G = 0,648 \cdot L - 52,194$ .
Schatting: $G = 0,648 \cdot 188 - 52,194 = 69,63$ kg, ofwel $69,6$ kg.

b

Vrouwen: $G = 0,460 \cdot L - 20,860$
Mannen: $G = 0,749 \cdot L - 69,870$

c

De vrouw is naar verwachting $65,62$ kg zwaar; de man weegt naar verwachting $70,94$ kg.

d

De formules gelijkstellen: $0,460 \cdot L - 20,860 = 0,749 \cdot L - 69,870$ ; snijpunt algebraïsch berekenen of met de GR (intersect of solveN) geeft $L = 169,58$ cm en $G = 57,15$ kg.