10.1  Alle verbanden op een rijtje >
Evenredige en omgekeerd evenredige verbanden
1
a
b

A = 0,2 V

c

V = 5 A

d

Ja

2
a
b

A = 0,3 t

c

t = 10 3 A

d

Ja

3
a

ongeveer 22 minuten en 53 seconden

b

ongeveer 2 minuten en 3 seconden

c

ongeveer 26,2 km ; ongeveer 23,5 km

d

Hoe groter de afstand, hoe lager de gemiddelde snelheid zal zijn.

4

Omdat elke lijn met vergelijking y = c x door de oorsprong gaat.

5
a
b

t = 480 V

c

V = 480 t

d

V t = 480

e

Nee

6
a

25 aandelen

b

Als de koers 2 keer zo hoog is, krijgt ze maar half zoveel aandelen.

c

a = 120 k

d

k = 120 a

7
a

K = 1,6 B

b

R = 18 B

c

Ja; ja; ja

d

13,33 euro

e

K = 0,0889 R

f

281,25 km

g

R = 11,25 K

8
a

T = 2 + 260 v , v > 0

b

v = 260 T 2 . Dit geldt natuurlijk als T > 2 .

Lineaire verbanden
9
a
b

11

c

8 2 3

d

y = 0,75 x + 3,5

e

x = 4 3 y 14 3

10
a

De r.c. is 108 / 60 = 1,8 en bij C = 0 hoort F = 32 .

b

37,8 graden Celsius

c

40

d

C = F 32 1,8 C 0,556 F 17,778

11
a

Het getal q moet 0 zijn. Bijvoorbeeld 3 x = 10 .

b

Het is een verticale lijn.

12

Bijvoorbeeld 18 C + 10 F = 320 of 9 C + 5 F = 160 .

Exponentiële verbanden
13
a
b

1280

c

2

d

y = 1,25 2 x

e

6,32

14
a

20 ; 3,5 ; 40 ; 2,6

b

1,072 ; 1,0023 ; 0,83 ; 0,968

15
a

Ja, 100 ( 0,985 1 ) = 1,5 . Dus 1,5 % afname.

b

Ja, 1 + 5,3 100 = 1 0,053 = 0,947 . Dus g = 0,947 .

16

Omdat 1 x = 1 , wordt de formule y = b . De grafiek is dus een horizontale lijn.

17
a

De groeifactor per jaar is 2 39 = 1,0179... . Dat is dus een groei van 1,8 % per jaar.

b

De groeifactor per 100 jaar is ( 2 39 ) 100 = 5,9138... . Dat is dus een groei van 491 % .

c

W = 3 1,0179 t , waarbij t het aantal jaren na 1960 is.

d

W = 3 1,0179 90 = 14,81... . Dus bijna 15 miljard mensen.

18
a

De jaarlijkse groei bedraagt 3 / 39 = 0,0769... miljard mensen. En 6 + 51 0,0769 9,92 . Dus bijna 10 miljard mensen in 2050.

b

W = 3 + 0,0769 t , waarbij t het aantal jaren na 1960 is.

c

Het lineaire model.

d

De bevolkingsgroei vlakt af door hogere welvaart en geboortebeperking in met name Zuidoost Azië en Afrika.