$G=\frac{\mathrm{630,65}}{20}=\mathrm{31,5325}$ en $E=25\cdot \mathrm{31,5325}-3=\mathrm{785,3125}$. Dus de eindtijd is $13:05:31$.

Op het eind van de race zetten de schaatsers nog een eindsprint in en worden de rondetijden dus wat lager.

$E=25\cdot G-3=25\cdot \frac{T}{20}-3=\mathrm{1,25}\cdot T-3$, dus $E=\mathrm{1,25}\cdot T-3$.

$G=\frac{810+3}{25}=\mathrm{32,52}$ en dus is $T=20\cdot \mathrm{32,52}=\mathrm{650,4}$. Dus een tussentijd van $10:50:40$.

$T=20\cdot \left(\frac{E+3}{25}\right)=20\cdot \left(\frac{1}{25}E+\frac{3}{25}\right)=\frac{20}{25}\cdot E+\frac{60}{25}=\mathrm{0,8}\cdot E+\mathrm{2,4}$, dus $T=\mathrm{0,8}\cdot E+\mathrm{2,4}$

Vanwege het inzetten van een soort van eindsprint op het eind van de race worden de laatste $5$ ronden gereden met een rondetijd die (gemiddeld) $\mathrm{0,5}$ seconde lager ligt dan de gemiddelde rondetijd tot dan toe. (Of de race werd relatief voorzichtig gestart en aan het einde blijkt dat er nog voldoende energie over is voor een versnelling in de laatste $5$ ronden.)

$E=T+5\cdot \left(G-\mathrm{0,5}\right)=T+5\cdot \left(\frac{T}{20}-\mathrm{0,5}\right)=T+\frac{5}{20}\cdot T-\mathrm{2,5}=\mathrm{1,25}\cdot T-\mathrm{2,5}$, dus $E=\mathrm{1,25}\cdot T-\mathrm{2,5}$.

$27$ km/h = $\mathrm{7,5}$ m/s. $P=\mathrm{0,24}\cdot {75}^2\cdot {\mathrm{7,5}}^3=569\mathrm{531,25}$ W. Dus ongeveer $\mathrm{0,57}$ MW.

Dan moet $\mathrm{0,24}\cdot D^2\cdot 6^3=360000$ ofwel $\mathrm{51,84}\cdot D^2=360000$. Dit geeft $D=\mathrm{83,33...}$ m. Dus de rotordiameter moet minstens $84$ m zijn.

Dan moet $\mathrm{0,24}\cdot {71}^2\cdot V^3=2000000$ ofwel $\mathrm{1209,84}\cdot V^3=2000000$. Dit geeft $V=\mathrm{11,824...}$. Dus ongeveer $\mathrm{11,8}$ m/s.

$4100$ MWh = $4100000$ kWh. $\frac{4100000}{1200}=\mathrm{3416,66...}$. Dus een huishouden verbruikt gemiddeld ongeveer $3400$ kWh per jaar.

Voor een jaaropbrengst van $4100$ MWh is een vermogen van
$\frac{4100\cdot {10}^6}{365\cdot 24}=468\mathrm{036,52...}$ W nodig.
Dus $\mathrm{0,24}\cdot {71}^2\cdot V^3=468\mathrm{036,53}$ ofwel $\mathrm{1209,84}\cdot V^3=468\mathrm{036,53}$.
Dit geeft $V=\mathrm{7,286...}$. Dus de windsnelheid is $\mathrm{7,3}$ m/s.

De oppervlakte van de glasplaat is $24{\text{ dm}}^2$ en de lengte van de omlijsting is $20\text{ dm}$. Dus de prijs is $24\cdot \mathrm{1,25}+20\cdot \mathrm{0,35}=37$ euro.

$\mathrm{1,25}\cdot H\cdot B$

$\mathrm{0,35}\cdot \left(2\cdot H+2\cdot B\right)=\mathrm{0,7}\cdot H+\mathrm{0,7}\cdot B$

$P=\mathrm{1,25}\cdot H\cdot B+\mathrm{0,7}\cdot H+\mathrm{0,7}\cdot B$

Dan moet $\mathrm{1,25}\cdot H\cdot 5+\mathrm{0,7}\cdot H+\mathrm{0,7}\cdot 5=\mathrm{59,1}$, dus $\mathrm{6,25}\cdot H+\mathrm{0,7}\cdot H+\mathrm{3,5}=\mathrm{59,1}$. Hieruit volgt dat $\mathrm{6,95}\cdot H=\mathrm{55,6}$, dus $H=\frac{\mathrm{55,6}}{\mathrm{6,95}}=8$ dm.

Vul $B=2\cdot H$ in in de formule voor $P$. Dat geeft: $\mathrm{1,25}\cdot H\cdot 2\cdot H+\mathrm{0,7}\cdot H+\mathrm{0,7}\cdot 2\cdot H=80$ ofwel $\mathrm{2,5}\cdot H^2+\mathrm{2,1}\cdot H=80$. Deze vergelijking oplossen met de GR geeft $H=\mathrm{5,25...}$. Dus de afmetingen van de lijst zijn $\mathrm{10,5}$ bij $\mathrm{5,25}$ dm.

Vervang $c$ door $3a+2b+1$ in de formule $a=2b+c-1$.
Je krijgt dan: $a=2b+3a+2b+1-1$. Hieruit volgt: $a=\mathrm{‐}2b$.

Vervang $a$ door $2b+c-1$ in de formule $c=3a+2b+1$. Je krijgt dan: $c=3\left(2b+c-1\right)+2b+1$. Hieruit volgt: $c=6b+3c-3+2b+1$ ofwel $c=8b+3c-2$, dus $c=\mathrm{‐}4b+1$.

Combineer de formules die je bij de vorige twee onderdelen hebt gevonden.
Uit $a=\mathrm{‐}2b$ volgt: $b=\mathrm{‐}\mathrm{0,5}a$. Dit invullen in de formule $c=\mathrm{‐}4b+1$ geeft:
$c=\mathrm{‐}4\cdot \mathrm{‐}\mathrm{0,5}a+1$ ofwel $c=2a+1$.

$2=\mathrm{0,007}\cdot {80}^{\mathrm{0,425}}\cdot L^{\mathrm{0,725}}$, dus $L^{\mathrm{0,725}}\approx \mathrm{44,372}\dots$, dus $L\approx {\mathrm{44,37}}^{\frac{1}{\mathrm{0,725}}}\approx 187$.
Dus die persoon is $187$ cm lang.

$2=\mathrm{0,007}\cdot G^{\mathrm{0,425}}\cdot {175}^{\mathrm{0,725}}$, dus $G^{\mathrm{0,425}}=\mathrm{6,756}\dots$, dus $G=\mathrm{6,756}{\dots }^{\frac{1}{\mathrm{0,425}}}$.
Dus die persoon weegt $\mathrm{89,6}$ kg.

$G=\frac{680\cdot D^4}{L^2}$

Uit $\frac{680\cdot D^4}{L^2}=L\cdot D^2$ volgt dat $680\cdot D^4=L^3\cdot D^2$. Beide kanten delen door $D^2$ geeft $680\cdot D^2=L^3$.

Neem bij de formule $L^3=680\cdot D^2$ linker- en rechterlid tot de macht $\frac{1}{3}$. Dat geeft $L={\left(680\cdot D^2\right)}^{\frac{1}{3}}={680}^{\frac{1}{3}}\cdot {\left(D^2\right)}^{\frac{1}{3}}\approx \mathrm{8,79}\cdot D^{\frac{2}{3}}=\mathrm{8,79}\cdot D^{\mathrm{0,67}}$. Dus $a=\mathrm{8,79}$ en $b=\mathrm{0,67}$.

$5$ petflessen en $9$ bierflesjes

$S=\mathrm{0,25}\cdot P+\mathrm{0,10}\cdot B$

$P=10-B$ invullen in de formule voor $S$ geeft:
$S=\mathrm{0,25}\cdot (10-B)+\mathrm{0,10}\cdot B=\mathrm{2,5}-\mathrm{0,25}\cdot B+\mathrm{0,10}\cdot B=\mathrm{2,5}-\mathrm{0,15}\cdot B$.
Dus $S=\mathrm{2,5}-\mathrm{0,15}\cdot B$.

$B=2\cdot P$ invullen in de formule voor $S$ geeft:
$S=\mathrm{0,25}\cdot P+\mathrm{0,10}\cdot (2\cdot P)=\mathrm{0,25}\cdot P+\mathrm{0,20}\cdot P=\mathrm{0,45}\cdot P$. Dus $S=\mathrm{0,45}\cdot P$.

Er moet belasting betaald worden over $150000-24437=125563$ euro. Het fictieve rendement is $\mathrm{0,04}\cdot 125563=\mathrm{5022,52}$. Daarover moet $30$% belasting betaald worden ofwel $\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{5022,52}=\mathrm{1506,756}$. Dus $1507$ euro.

$B=\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{0,04}\cdot (S-24437)=\mathrm{0,012}\cdot S-\mathrm{293,244}$.
Dus $B=\mathrm{0,012}\cdot S-\mathrm{293,244}$.

Er moet belasting worden betaald over een bedrag van $150000-25000=125000$ euro. Het fictieve rendement is $\mathrm{0,0287}\cdot 75000+\mathrm{0,046}\cdot 50000=\mathrm{4452,5}$ euro. De te betalen belasting is dus $\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{4452,5}\approx 1336$ euro.

$B=\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{0,0287}\cdot (S-25000)=\mathrm{0,00861}\cdot S-\mathrm{215,25}$.
Dus $B=\mathrm{0,00861}\cdot S-\mathrm{215,25}$.

Bij een spaarbedrag van $\mathrm{100\; 000}$ euro moet je $\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{0,0287}\cdot 75000=\mathrm{645,75}$ euro belasting betalen. Daarbij komt nog een bedrag van $\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{0,046}\cdot (S-100000)=\mathrm{0,0138}\cdot S-1380$ euro.
Dit is in totaal $\mathrm{645,75}+\mathrm{0,0138}\cdot S-1380=\mathrm{0,0138}\cdot S-\mathrm{734,25}$.
Dus de gevraagde formule is $B=\mathrm{0,0138}\cdot S-\mathrm{734,25}$.

Dat bedrag moet boven $\mathrm{100\; 000}$ euro liggen, want het tarief voor lagere spaargelden is juist verlaagd. Het omslagpunt ligt bij de oplossing van de vergelijking $\mathrm{0,0138}\cdot S-\mathrm{734,25}=\mathrm{0,012}\cdot S-\mathrm{293,244}$. De oplossing van deze vergelijking is $S=\mathrm{245\; 003,333}$. Je betaalt dus minder belasting in 2017 bij spaarbedragen die hoger zijn dan $\mathrm{245\; 003}$ euro.