Een afname van $25\text{\%}$ in $30$ jaar komt neer op een afname van $\mathrm{0,83}\text{\%}$ per jaar. Dat betekent een afname van $\mathrm{33,3}\text{\%}$ in $40$ jaar. Dus dat is niet genoeg om het klimaatdoel voor 2030 te halen.

Een afname van $25$% in $30$ jaar betekent een jaarlijkse groeifactor van $\sqrt[30]{\mathrm{0,75}}\approx \mathrm{0,990}$, ofwel $1$% afname per jaar. Dus in $40$ jaar is de hoeveelheid ${\text{CO}}_2$ nog $100\cdot {\mathrm{0,990}}^{40}\approx \mathrm{66,9}$%. Dus ook zo wordt het klimaatdoel voor $2030$ niet gehaald.

$H=\mathrm{0,12}\cdot {25}^{\mathrm{0,67}}=\mathrm{1,03705...}$. Dus het hersengewicht van de muis is ongeveer $\mathrm{1,04}$ gram.

Los met de GR de volgende vergelijking op: $\mathrm{0,12}{x}^{\mathrm{0,67}}=5$. Dit geeft de oplossing $x=\mathrm{261,57...}$, dus de rat weegt ongeveer $262$ gram.

$H=\mathrm{0,008}\cdot {150}^{\mathrm{0,767}}=\mathrm{0,37338...}$, dus $373$ gram.

$G^{\mathrm{0,767}}=\frac{\mathrm{1,375}}{\mathrm{0,008}}=\mathrm{171,875}$, dus $G={\mathrm{171,875}}^{\frac{1}{\mathrm{0,767}}}\approx 821$ kg.

Het gewicht is $850$ gram. Voor de berekening, zie hieronder.

$\mathrm{0,06}{G}^{\mathrm{1,1}}$	$=$	$100$	DEEL DOOR $\mathrm{0,06}$
$G^{\mathrm{1,1}}$	$=$	$\frac{100}{\mathrm{0,06}}\approx 1667$	Als $x^{\text{α}}=a$, dan $x=a^{\frac{1}{\text{α}}}$
$G$	$=$	${\left(\frac{100}{\mathrm{0,06}}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{1,1}}}\approx {\left(1667\right)}^{\frac{1}{\mathrm{1,1}}}\approx 849$

Dus $H=\mathrm{0,12}\cdot {849}^{\mathrm{0,67}}\approx \mathrm{11,0}$ gram.

Voer dezelfde berekening uit als in het vorige onderdeel met $S$ in plaats van $100$.
Je vindt: $G={\left(\frac{S}{\mathrm{0,06}}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{1,1}}}$. Dus $G={\left(\frac{1}{\mathrm{0,06}}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{1,1}}}\cdot S^{\frac{1}{\mathrm{1,1}}}\approx \mathrm{12,91}\cdot S^{\mathrm{0,91}}$

$H=\mathrm{0,12}\cdot {\left(\mathrm{12,9054}\cdot S^{\mathrm{0,909}}\right)}^{\mathrm{0,67}}=\mathrm{0,12}\cdot {\mathrm{12,9054}}^{\mathrm{0,67}}\cdot S^{\mathrm{0,67}\cdot \mathrm{0,909}}$, dus $H=\mathrm{0,67}\cdot S^{\mathrm{0,61}}$.

Het team heeft $12-4-3=5$ wedstrijden gewonnen.
Dus heeft het team $5\cdot 3+4\cdot 1=15+4=19$ punten.

VVV-Venlo heeft $10-3=7$ wedstrijden gewonnen of gelijk gespeeld. Met $7$ gelijke spelen zou het team $7$ punten hebben behaald. Maar het team heeft $15-7=8$ punten meer behaald. Elke gewonnen wedstrijd levert $2$ punten meer op dan een gelijkspel. Dus moet VVV-Venlo $8:2=4$ wedstrijden hebben gewonnen. En dus heeft het $7-4=3$ wedstrijden gelijk gespeeld.

PSV heeft $34-3=31$ wedstrijden gewonnen of gelijk gespeeld. Dus $W+G=31$ ofwel $G=31-W$. Dat invullen in de formule $P=3\cdot W+G$ geeft $P=3\cdot W+(31-W)$ ofwel $P=2\cdot W+31$.

Uit het vorige onderdeel weten we dat $P=2\cdot W+31$. Dus er moet gelden: $83=2\cdot W+31$. Hieruit volgt dat $W=26$. Dus PSV heeft $26$ wedstrijden gewonnen.

Omdat $L=30$ moet er gelden: $\mathrm{0,475}=\frac{v}{\sqrt{10\cdot 30}}$ ofwel $\mathrm{0,475}=\frac{v}{\sqrt{300}}$.
Dus $v=\mathrm{0,475}\cdot \sqrt{300}=\mathrm{8,227...}$. Dus de rompsnelheid is $\mathrm{3,6}\cdot \mathrm{8,227...}\approx \mathrm{29,6}$ km/uur.

Een snelheid van $18$ km/uur is $5$ m/s. Dus $\mathrm{0,475}=\frac{5}{\sqrt{10\cdot L}}$.
Hieruit volgt dat $\mathrm{0,475}\cdot \sqrt{10\cdot L}=5$ en dus $\sqrt{10\cdot L}=\frac{5}{\mathrm{0,475}}=\mathrm{10,526...}$.
Dus $10\cdot L={\mathrm{10,526...}}^2=\mathrm{110,80...}$. Dus $L=\mathrm{11,080...}$. Dus het schip is $11$ meter lang.

Uit $\mathrm{0,475}=\frac{v}{\sqrt{10\cdot L}}$ volgt dat $\mathrm{0,475}\cdot \sqrt{10\cdot L}=v$. En $\mathrm{0,475}\cdot \sqrt{10\cdot L}=\mathrm{0,475}\cdot \sqrt{10}\cdot \sqrt{L}\approx \mathrm{1,5}\cdot \sqrt{L}$. Dus $v=\mathrm{1,5}\cdot \sqrt{L}$.

$V=\mathrm{3,6}\cdot v$. Gecombineerd met de formule van de vorige vraag geeft dit $V=\mathrm{3,6}\cdot v=\mathrm{3,6}\cdot \mathrm{1,5}\cdot \sqrt{L}=\mathrm{5,4}\cdot \sqrt{L}$. Dus $V=\mathrm{5,4}\cdot \sqrt{L}$.

Uit $\mathrm{0,475}=\frac{v}{\sqrt{10\cdot L}}$ volgt dat $\mathrm{0,475}\cdot \sqrt{10\cdot L}=v$. Dus $\sqrt{10\cdot L}=\frac{v}{\mathrm{0,475}}$. Links en rechts kwadrateren geeft $10\cdot L={\left(\frac{v}{\mathrm{0,475}}\right)}^2$. Dus $L=\frac{1}{10}\cdot {\left(\frac{v}{\mathrm{0,475}}\right)}^2$.

Er geldt: $V=\mathrm{3,6}\cdot v$ dus $v=\frac{V}{\mathrm{3,6}}$. Dit invullen in de formule van de vorige vraag geeft: $L=\frac{1}{10}\cdot {\left(\frac{\left(\frac{V}{\mathrm{3,6}}\right)}{\mathrm{0,475}}\right)}^2$. Dit kan eventueel worden herschreven als $L=\frac{1}{10}\cdot {\left(\frac{V}{\mathrm{3,6}\cdot \mathrm{0,475}}\right)}^2$ of als $L=\frac{1}{10}\cdot {\left(\frac{V}{\mathrm{1,71}}\right)}^2$.

$B=8$ invullen in de formule geeft: $v=\mathrm{0,836}\cdot 8^{\mathrm{1,5}}=\mathrm{18,91...}$. Dus een windsnelheid van $\mathrm{18,9}$ m/s ofwel ongeveer $68$ km/uur.

Een windsnelheid van $36$ km/uur komt overeen met $10$ m/s. Dus $\mathrm{0,836}\cdot B^{\mathrm{1,5}}=10$. Deze vergelijking oplossen (met de GR) geeft $B=\mathrm{5,23...}$. Omdat $B$ een geheel getal moet zijn, is de windkracht $5$ Beaufort.

Uit $v=\mathrm{0,836}\cdot B^{\mathrm{1,5}}$ volgt dat $B^{\mathrm{1,5}}=\frac{v}{\mathrm{0,836}}$. Dus $B={\left(\frac{v}{\mathrm{0,836}}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{1,5}}}$. Dit kan worden herschreven als $B={\left(\frac{v}{\mathrm{0,836}}\right)}^{\mathrm{0,667}}={\left(\frac{1}{\mathrm{0,836}}\right)}^{\mathrm{0,667}}\cdot v^{\mathrm{0,667}}=\mathrm{1,127}\cdot v^{\mathrm{0,667}}$.
Dus $B=\mathrm{1,127}\cdot v^{\mathrm{0,667}}$.

Een windsnelheid van $1$ knoop komt overeen met $\mathrm{1,852}$ km/uur en dus met $\frac{\mathrm{1,852}}{\mathrm{3,6}}=\mathrm{0,514...}$ m/s. Dus $v=\mathrm{0,514...}\cdot K$.
Hieruit volgt dat $K=\frac{v}{\mathrm{0,514...}}=\frac{1}{\mathrm{0,514...}}\cdot v=\mathrm{1,943...}\cdot v$. Dus $K\approx \mathrm{1,94}\cdot v$.
Dit invullen in de formule geeft: $B=\frac{\mathrm{1,94}\cdot v+10}{6}$.

Teken (op de GR) de grafieken van $B=\mathrm{1,127}\cdot v^{\mathrm{0,667}}$ en $B=\frac{\mathrm{1,94}\cdot v+10}{6}$. De grafieken snijden elkaar bij $v=\mathrm{4,88}$ en $v=\mathrm{23,35}$. Tussen $v=\mathrm{4,88}$ m/s en $v=\mathrm{23,35}$ m/s geeft de formule van c) een (iets) hogere uitkomst.

Uit $\mathrm{22,0}=\frac{G}{{\mathrm{1,75}}^2}$ volgt dat $G=\mathrm{22,0}\cdot {\mathrm{1,75}}^2=\mathrm{67,375}$. Dus het ideale gewicht van deze persoon is ongeveer $67$ kg.

Uit $22=\frac{G}{L^2}$ volgt $G=22\cdot L^2$.

$G=100\cdot (L-\mathrm{1,1})$ of $G=100\cdot L-110$

Teken (op de GR) de grafieken van $G=22\cdot L^2$ en $G=100\cdot L-110$. De grafieken snijden elkaar bij $L=\mathrm{1,86}$ en $L=\mathrm{2,68}$. Tussen $\mathrm{1,86}$ m en $\mathrm{2,68}$ m geeft de vuistregel een (iets) hogere uitkomst. In de praktijk is dat dus bij lengtes boven $\mathrm{1,86}$ m.

$280$ km/u komt overeen met $\mathrm{77,8}$ m/s , invullen in de formule geeft $F\approx \mathrm{3,3}$, dus de intensiteit op de Fujita-schaal is $3$.

Als de afgeronde waarde van $F$ minstens $4$ is, dan is de werkelijke waarde van $F$ minimaal $\mathrm{3,5}$. Dan is ${(\frac{v}{\mathrm{6,3}})}^{\frac{2}{3}}=\mathrm{5,5}$, dus $\frac{v}{\mathrm{6,3}}={\mathrm{5,5}}^{\mathrm{1,5}}$, en dus is $v=\mathrm{6,3}\cdot {\mathrm{5,5}}^{\mathrm{1,5}}\approx \mathrm{81,3}$.