$3(4-x^2)=\mathrm{‐9}$ $\to 4-x^2=\mathrm{‐3}\to x^2-4=3$ $\to x^2=7\to x=\sqrt{7}$ of $x=\mathrm{‐}\sqrt{7}$

$\sqrt{2+\sqrt{2+x}}=3\to 2+\sqrt{2+x}=9\to \sqrt{2+x}=7$ $\to$ $2+x=49\to x=47$

$\frac{7}{2x-1}=7\cdot \frac{1}{2x-1}=2\to \frac{1}{2x-1}=\frac{2}{7}$ $\to 2x-1=\frac{7}{2}\to 2x=4\frac{1}{2}\to x=2\frac{1}{4}$

$\frac{8}{1+\frac{6}{x}}=2\to \frac{1}{1+\frac{6}{x}}=\frac{1}{4}\to 1+\frac{6}{x}=4$ $\to \frac{6}{x}=3\to \frac{1}{x}=\frac{1}{2}\to x=2$

Klopt niet, $\sqrt{x}$ is niet negatief wat $x$ ook is, kan dus nooit $\mathrm{‐}\sqrt{3}$ zijn.

$\mathrm{‐2}$ voldoet niet, vul maar in de oorspronkelijke vergelijking in.
Je krijgt dan $\mathrm{‐1}=1$, dit klopt niet, maar na kwadrateren klopt het wel.

kwadrateren geeft: $2x+3=16x^2\to 16x^2-2x-3=0$
abc-formule: $x=\mathrm{‐}\frac{3}{8}$ of $x=\frac{1}{2}$.
Controle: alleen $x=\frac{1}{2}$ voldoet aan de oorspronkelijke vergelijking.

De wortel 'isoleren': $\sqrt{x+2}=10-x$
kwadrateren geeft: $x+2=x^2-20x+100\to x^2-21x+98=0$
$\to (x-7)(x-14)=0$ $\to$ $x=7$ of $x=14$.
Controle: alleen $x=7$ voldoet aan de oorspronkelijke vergelijking.

kwadrateren geeft: $2\sqrt{x}-1=x\to x+1=2\sqrt{x}$ (weer de wortel isoleren)
kwadrateer nogmaals: $x^2+2x+1=4x\to x^2-2x+1=0\to x=1$
Controle: $x=1$ voldoet aan de oorspronkelijke vergelijking.

kwadrateren geeft: $2-\sqrt{x}=x\to x-2=‐\sqrt{x}$ (de wortel isoleren)
kwadrateer nogmaals: $x^2-4x+4=x\to x=1$ of $x=4$
Controle: Alleen $x=1$ voldoet aan de oorspronkelijke vergelijking.

Voor elke waarde van $x$ (waarvoor deze zin heeft) is de linkerkant van de vergelijking groter of gelijk aan $0$ en de rechterkant kleiner of gelijk aan $0$.
Beide zijn niet tegelijkertijd $0$.
Er is geen oplossing.

Ongeveer $150$ km/u.

$v=\sqrt{133\frac{1}{3}r}$

$37\frac{7}{9}$

$C=\frac{5}{9}F-17\frac{7}{9}$

$y=\sqrt[3]{4-\frac{1}{3}x}$

$y=x^4-4x^2+2$ met $x\ge \sqrt{2}$.

$y=\frac{7}{2x}+\frac{1}{2}=\frac{x+7}{2x}$

$y=\frac{6x}{8-x}$

Aan de grafiek kun je zien: er zijn verschillende waarden van $x$ waarvoor $f(x)$ hetzelfde is.

$y=x$

Als $(a,b)$ op de grafiek van $f$ ligt, dan ligt $(b,a)$ op de grafiek van de inverse van $f$.

Klopt.

Verwisselen $x$ en $y$: $x=5+\sqrt{2y+1}$;
Omschrijven: $x-5=\sqrt{2y+1}$
$\to$ ${(x-5)}^2=2y+1$ $\to$ $2y={(x-5)}^2-1$
$\to$ $y=\frac{1}{2}{(x-5)}^2-\frac{1}{2}$

Verwisselen $x$ en $y$: $x=2-\frac{3}{y-1}$;
Omschrijven: $\frac{3}{y-1}=2-x$ $\to$ $y-1=\frac{3}{2-x}$ $\to$ $y=\frac{3}{2-x}+1$

Verwisselen $x$ en $y$: $x=4-2y^{\frac{2}{5}}$;
Omschrijven: $2y^{\frac{2}{5}}=4-x$ $\to$ $y^{\frac{2}{5}}=2-\frac{1}{2}x$ $\to$ $y={\left(2-\frac{1}{2}x\right)}^{\frac{5}{2}}$

Verwisselen $x$ en $y$: $x=\frac{1}{2}\sqrt[3]{y^{\mathrm{0,1}}+1}$;
Omschrijven: $2x=\sqrt[3]{y^{\mathrm{0,1}}+1}$ $\to$ $y^{\mathrm{0,1}}+1={\left(2x\right)}^3=8x^3$ $\to$ $y^{\mathrm{0,1}}=8x^3-1$
$\to$ $y={\left(8x^3-1\right)}^{10}$

Verwisselen $x$ en $y$: $x=1+\frac{2}{3+\sqrt[4]{y}}$;
Omschrijven: $x-1=\frac{2}{3+\sqrt[4]{y}}$ $\to$ $3+\sqrt[4]{y}=\frac{2}{x-1}$ $\to$ $\sqrt[4]{y}=\frac{2}{x-1}-3$
$\to$ $y={\left(\frac{2}{x-1}-3\right)}^4$