-
In het punt met eerste coördinaat ongeveer, loopt de grafiek even steil.
In : ; in : ; in : .
, dus op en is de pijl op de grond. Dus seconden.
De grafiek is een parabool (want is een kwadratische functie van , dus op is de pijl op zijn hoogste punt; meter.
m/s.
m/s
m/s?
, dus .
;
, dus
;
, dus
;
, dus
.
-
, dus de helling in is .
De tweede coördinaat van is . Een vergelijking van de raaklijn is: . Het punt ligt op de raaklijn, dus een vergelijking van de raaklijn is: .
Ongeveer , , .
;
, dus
;
, dus
;
, dus
.
Er geldt (stelling van Pythagoras) dat , en heeft minimale lengte als minimaal is.
Als , dan . Dus als .
Een vergelijking is voor zeker getal .
Het punt voldoet aan de vergelijking, dus een vergelijking is:
.
De raaklijn snijdt de -as in en
de -as in .
De oppervlakte is dus .
Breedte: , lengte: .
; haakjes wegwerken geeft het gevraagde resultaat.
, dus
, dus
is extreem als . Met de GR blijkt dit een minimum te zijn.
De afmetingen zijn bij meter.
De onder- en bovenkant samen dragen bij aan en de mantel (de 'zijkant') . Er geldt: , dus , dus de mantel heeft oppervlakte .