$2^{x+7}=2^3$ $\to$ $x+7=3$ $\to$ $x=\mathrm{‐}4$

$2^{7x}=2^4$ $\to$ $7x=4$ $\to$ $x=\frac{4}{7}$

$2^{\mathrm{‐}x}=2^6$ $\to$ $\mathrm{‐}x=6$ $\to$ $x=\mathrm{‐}6$

$2^{\frac{1}{x}}=2^3$ $\to$ $\frac{1}{x}=3$ $\to$ $x=\frac{1}{3}$

$3^x=3^{\mathrm{‐}1}$ $\to$ $x=\mathrm{‐}1$

$3^{x-5}=3^{\mathrm{‐}1}$ $\to$ $x-5=\mathrm{‐}1$ $\to$ $x=4$

$3^{5x}=\frac{1}{3^2}=3^{\mathrm{‐}2}$ $\to$ $5x=\mathrm{‐}2$ $\to$ $x=\mathrm{‐}\frac{2}{5}$

$3^{5-2x}=\frac{1}{3^4}=3^{\mathrm{‐}4}$ $\to$ $5-2x=\mathrm{‐}4$ $\to$ $2x=9$ $\to$ $x=4\frac{1}{2}$

$5^{\frac{1}{2}x}=25$ $\to$ $5^{\frac{1}{2}x}=5^2$ $\to$ $\frac{1}{2}x=2$ $\to$ $x=4$

$5^{3x+1}=\frac{100}{500}=\frac{1}{5}$ $\to$ $5^{3x+1}=5^{\mathrm{‐}1}$ $\to$ $3x+1=\mathrm{‐}1$ $\to$ $3x=\mathrm{‐}2$ $\to$ $x=\mathrm{‐}\frac{2}{3}$

$\frac{6^x}{2^x}={\left(\frac{6}{2}\right)}^x=3^x=9$ $\to$ $3^x=3^2$ $\to$ $x=2$

$\frac{3^x}{{\mathrm{1,5}}^x}={\left(\frac{3}{\mathrm{1,5}}\right)}^x=2^x=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}=2^{\mathrm{‐}2}$ $\to$ $x=\mathrm{‐}2$

-

$x\approx \mathrm{‐}\mathrm{0,333}$

$f(\mathrm{‐}\frac{1}{3})=4^{\frac{1}{3}}={\left(2^2\right)}^{\frac{1}{3}}=2^{\frac{2}{3}}$; $g(\mathrm{‐}\frac{1}{3})=2^{\mathrm{‐}\frac{1}{3}+1}=2^{\frac{2}{3}}$; dus ze zijn exact gelijk

-

$(\mathrm{‐}\mathrm{1,4})$

$2^{x+3}={\left(2^{\mathrm{‐}2}\right)}^x=2^{\mathrm{‐}2x}$ $\to$ $x+3=\mathrm{‐}2x$ $\to$ $3x=\mathrm{‐}3$ $\to$ $x=\mathrm{‐}1$; $y={\left(\frac{1}{4}\right)}^{\mathrm{‐}1}=4$

Kijk naar de grafieken: dat is links van het snijpunt, dus $x<\mathrm{‐}1$

$3^{2x-1}=\frac{1}{3^{2x}}=3^{\mathrm{‐}2x}$ $\to$ $2x-1=\mathrm{‐}2x$ $\to$ $4x=1$ $\to$ $x=\frac{1}{4}$

$2^{\mathrm{‐}3}\cdot 2^x={\left(2^{-2}\right)}^{x+1}$ $\to$ $2^{x-3}=2^{\mathrm{‐}2x-2}$ $\to$ $x-3=\mathrm{‐}2x-2$ $\to$ $3x=1$ $\to$ $x=\frac{1}{3}$

-

Ongeveer $(\mathrm{3,3};\mathrm{6,2})$

$3^{\mathrm{‐}1}\cdot {\left(3^2\right)}^{x-2}={(3^{\frac{1}{2}})}^x$ $\to$ $3^{\mathrm{‐}1}\cdot 3^{2x-4}=3^{\frac{1}{2}x}$ $\to$ $3^{2x-5}=3^{\frac{1}{2}x}$ $\to$ $2x-5=\frac{1}{2}x$ $\to$ $\frac{3}{2}x=5$ $\to$ $x=\frac{10}{3}$; invullen: $y=3^{\frac{5}{3}}$, dus het snijpunt is $(\frac{10}{3}{\mathrm{,3}}^{\frac{5}{3}})$

Kijk naar de grafieken: dat is rechts van het snijpunt, dus $x\ge \frac{10}{3}$

$40$ minuten is $\frac{2}{3}$ uur

$g^{\frac{50}{60}}=g^{\frac{5}{6}}=2$ $\to$ $g=2^{\frac{6}{5}}\approx \mathrm{2,297}$

Invullen: ${(7^{2\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{5}}={(7^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}=7^1=7$

$7^{\mathrm{‐}\frac{2}{5}}$

$g^{10}=\frac{1}{2}$ $\to$ $g={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{1}{10}}=2^{\mathrm{‐}\frac{1}{10}}=2^{\mathrm{‐}\mathrm{0,1}}\approx \mathrm{0,933}$

$g^{12}={\left(2^{\mathrm{‐}\mathrm{0,1}}\right)}^{12}=2^{\mathrm{‐}\mathrm{1,2}}\approx \mathrm{0,435}$, dus $\mathrm{56,5}\text{\%}$ is verloren gegaan

$100\cdot 2^{\mathrm{‐}\mathrm{0,1}t}=75$, met de GR geeft $t\approx \mathrm{4,15}$, dus na $4$ à $5$ dagen