% van het 'gemengde' water verdwijnt elke week, dus ook % van de verontreiniging.
De groeifactor per week is , dus per dag
;
dus
, dus dagen
het aantal weken is (afgerond) , dus ongeveer m3.
,
dus hectopascal
De formule herschrijven tot ;
horizontale vermenigvuldiging t.o.v. de -as met factor
verticale vermenigvuldiging t.o.v. de -as met factor
naar beneden schuiven
Snijpunt -as:
,
dus ;
snijpunt -as:
, dus
;
oppervlakte driehoek
dus
(en dus
,
,
)
, dus de lengtes nemen exponentieel toe met factor , dus nemen met toe.
Voor het register geldt: ;
De pijp met nummer heeft lengte
mm;
Dus:
mm.
, dus het is het vierde punt vanaf links gezien;
aflezen: , dus
mm
, dus en
Gebruik de symmetrie:
en dat ligt
onder
, dus ;
en dat ligt
onder
, dus
voor
Het rechter deel van de grafiek van vind je door het linker deel te spiegelen in de -as. Zie figuur.
, dus de vermenigvuldigingsfactor is
;
geeft , dus de factor is ;
, dus de grafiek van is naar beneden geschoven
Vanwege de asymptoot: naar
links geschoven, dus
;
invullen:
, dus ook nog omhoog;
formule:
kg, ofwel
gram
invullen:
;
met de GR (solver of intersect) geeft
kg (ofwel gram)
Opmerking: oplossen van deze vergelijking kan ook algebraïsch!
dus (ofwel en )
, dus
, dus
, dus
, want
of ,
maar alleen voldoet
(voldoet)
of of , maar alleen voldoet (want )
asymptoot : ; asymptoot :
domein : ; domein :
, dus
;
, dus
;
Bijvoorbeeld:
grafiek van eerst naar beneden schuiven
horizontaal vermenigvuldigen t.o.v. de -as met factor
naar rechts schuiven
Met de juiste optie op de GR: richtingscoëfficiënt
Verdubbeling van de energie geeft , dus neemt met toe
(dus en )