1

a

Ja

b

Die liggen in één vlak.

2

a

Zie figuur. De roosterlijnen hebben afstand $\frac{1}{2}$ cm, de schaduw van $A$ is $A_{s}$ , enzovoort.

b

Zie figuur.

figuur bij opgave 40a

figuur bij opgave 40b

3

a

De schaduw van $E$ komt "oneindig ver" weg te líggen op lijn $A D$ .

b

De schaduw van lijnstuk $E B$ wordt een halve lijn // $A D$ met beginpunt $B$ .

4

a

Die verschuift over de lijn door $A$ evenwijdig aan $B D$ naar "voren".

b

Die wordt de "helft" van Íijn $B D$ , met beginpunt $B$ aan de kant waar $D$ niet lígt.

5

a

b

Trapezia

c

Door $D$ , want het beeld van zo'n verticale rechthoekszijde ligt op de snijlijn van het vlak van de tafel met het vlak door die verticale rechthoekszijde en $H$ ; punt $D$ ligt op de snijlijn van die vlakken.

6

a

Het origineel van $K L$ is de snijlijn van vlak $K L H$ met de voorkant van de kubus. Bekijk de drie vlakken $K L H$ , het vlak van de tafel en het vlak waar de voorkant van de kubus in ligt; deze drie vlakken hebben drie evenwijdíge snijlijnen.

b

c

Neem een niet-horizontale lijn van het patroon op de voorkant van de kubus. Deze is origineel van een lijn in het grondvlak evenwijdig aan lijn $A D$ . Het origineel ligt dus in een vlak door $H$ evenwijdig aan $A D$ . Het punt $E$ ligt in dit vlak en ook op de voorkant.

7

a

$P^{'}$ en $Q^{'}$ zijn de projecties van $P$ en $Q$ op het grondvlak. Dan is $P_{s}$ het snijpunt van lijn $H P$ met lijn $D P^{'}$ en $Q_{s}$ het snijpunt van lijn $H Q$ met lijn $D Q^{'}$ .

b

De schaduw wordt begrens door de halve lijn met beginpunt $A$ door $P_{s}$ , de halve lijn met beginpunt $C$ door $Q_{s}$ en lijnstuk $A C$ .

c

Het bovenvlak en het grondvlak van de kubus zijn evenwijdig en worden door vlak $A F H$ gesneden volgens evenwijdige lijnen. Dus is de schaduw van lijn $A F$ evenwijdig met lijn $H F$ .
Op eenzelfde manier zie je in dat de schaduw van lijn $C F$ evenwijdig is met lijn $H F$ .

d

Bekijk de volgende drie vlakken: vlak $H P Q$ , vlak $A C F$ en het vlak van de tafel; de drie snijlijnen zijn lijn $P Q$ , lijn $A C$ en lijn $P_{s} Q_{s}$ . Omdat deze lijnen niet evenwijdig zijn, gaan ze door één punt.

8

Centraal: 1, 2 en 5
parallel: 3, 4 en 6.