Om ruimtelijke vormen te bestuderen teken je ze wel eens in een drieluik. Het drieluik kan gevouwen worden tot een model van het positieve octant.
Als $T=\left(\mathrm{1,2,3}\right)$, dan
$T_x=\left(\mathrm{0,2,3}\right)$, $T_y=\left(\mathrm{1,0,3}\right)$ en $T_z=\left(\mathrm{1,2,0}\right)$.

Een vlak wordt vastgelegd door drie punten die niet op één lijn liggen.
Het vlak vastgelegd door drie punten $P$, $Q$ en $R$ noemen we vlak $PQR$.
Als twee punten $A$ en $B$ in een vlak liggen, liggen alle punten van lijn $AB$ in dat vlak.

• van twee lijnen
  $\mathrm{‐}$ ze snijden elkaar;
  $\mathrm{‐}$ ze zijn evenwijdig;
  $\mathrm{‐}$ze kruisen elkaar.
  In de eerste twee gevallen liggen de lijnen in één vlak.

• van een lijn en vlak
  $\mathrm{‐}$ de lijn ligt in het vlak;
  $\mathrm{‐}$ de lijn is evenwijdig met het vlak;
  $\mathrm{‐}$ de lijn snijdt het vlak (in één punt).

In het laatste geval kun je spreken over de hellingshoek van de lijn ten opzichte van het vlak. Dat is de hoek tussen de lijn en zijn loodrechte projectie op het vlak.

• van twee vlakken
  $\mathrm{‐}$ de vlakken zijn evenwijdig;
  $\mathrm{‐}$ de vlakken snijden elkaar (volgens een lijn, de snijlijn van de twee vlakken.)

• van drie vlakken
  In de figuur hieronder zie je hoe drie vlakken ten opzichte van elkaar kunnen liggen.

Het schaduwbeeld van een voorwerp bij zonlicht is een parallelprojectie van het voorwerp.
Het schaduwbeeld bij lamplicht is een centrale projectie van het voorwerp.
Twee evenwijdige lijnen blijven bij parallelprojectie evenwijdig (of het worden beide punten). Bij centrale projectie hoeft dat niet.
Bij parallelprojectie behouden lijnstukken die evenwijdig zijn aan het vlak waarop geprojecteerd wordt hun lengte. Bij de centrale projectie is dat niet het geval.
In de ruimtemeetkunde geven we om deze reden dan ook de voorkeur aan de parallelprojectie.

Een tekening op ware grootte is een tekening op schaal. Alle hoeken worden dus op werkelijke grootte afgebeeld, en de verhouding van alle lengten is correct. Dit in tegenstelling tot tekeningen volgens parallel- of centrale projectie. Daarbij kunnen allerlei vervormingen optreden.

Het snijpunt van een lijn $l$ en een vlak $V$ vind je vaak zo:
breng een hulpvlak aan door $l$ waarvan je de snijlijn met $V$ kent.

Voorbeeld

Hiernaast is blok $ABCD.EFGH$ getekend, met de punten $P$ en $Q$ op opstaande ribben.
Gevraagd wordt het snijpunt van lijn $PQ$ met vlak $ABGH$.
We nemen als hulpvlak $ACGE$.
Teken de snijlijn van $ABGH$ met dit hulpvlak, dit is lijn $AG$.
Lijn $PQ$ snijdt deze snijlijn in het gezochte punt.
Het gezochte punt is dus het snijpunt van de lijnen $AG$ en $PQ$.

Voorbeeld

Hiernaast is een vierzijdige prisma getekend met de punten $A$, $B$ en $C$ op opstaande ribben. Voorvlak en achtervlak van het vierzijdige prisma zijn evenwijdig.
Gevraagd wordt de doorsnede van vlak $ABC$ met het prisma.
Het snijpunt $D$ met het verlengde van de opstaande ribbe links-achter van het prisma kun je op twee manieren vinden:

1. met behulp van een lijn door $C$, evenwijdig aan $AB$.

2. met behulp van de grondlijn, dat is de snijlijn van vlak $ABC$ met het (uitgebreide) grondvlak van het prisma.

De tweede manier zie je hieronder.

Het snijpunt van lijn $AB$ met het grondvlak is $P$;
het snijpunt van lijn $BC$ met het grondvlak is $Q$;
dus de grondlijn is lijn $PQ$;
de grondlijn snijdt de achterkant van het prisma in $R$;
$D$ is het snijpunt van het verlengde van de ribbe met lijn $RC$.