Een normale verdeling ligt vast door zijn gemiddelde en
zijn standaardafwijking .
De kans dat tussen twee waarden en
ligt, is de oppervlakte aangegeven in de figuur hiernaast.
Deze kans noteren we met
.
De totale oppervlakte onder de zogenaamde verdelingskromme is .
De normale verdeling , met gemiddelde en
standaardafwijking noemen we de
standaard-normale verdeling.
Bij een normale verdeling met gemiddelde
en standaardafwijking is bij een waarde
de
-waarde van :
.
Overgaan op de standaard-normale verdeling noemen we standaardiseren.
Uitslagen met een
-waarde tussen en zijn heel gewoon: in % van de gevallen;
-waarde die meer dan van afwijkt, zijn tamelijk zeldzaam in % van de gevallen;
-waarde die meer dan van afwijken zijn uiterst zeldzaam: in % van de gevallen.
Op de GR kun je
en
berekenen.
Ook kun je de grenswaarde bij een gegeven kans
vinden.
In een vaas zitten knikkers, rood en wit.
We halen er knikkers uit, zonder terugleggen.
.
We halen er knikkers uit, met terugleggen.
.
Dit laatste is een voorbeeld van een binomiale kans. is
binomiaal verdeeld als het aantal successen is bij een vast aantal herhalingen van een experiment, steeds
met twee alternatieven: succes en mislukking,
waarbij de kans op succes (en mislukking) constant is, dus bij met terugleggen.
Bij binomiale verdelingen werken vaak met cumulatieve kansen.
Als
de waarden , , , , , kan aannemen, dan noemen we een cumulatieve kans.
Op de GR kun je (cumulatieve) binomiale kansen berekenen van de vorm:
en
.