In deze paragraaf gaat het niet om afzonderlijke kansen, maar om de hele kansverdeling, dat wil zeggen het geheel van kansen op de verschillende mogelijkheden. Bij elke opgave ga je zelf een kanstabel opstellen. Door na te gaan of de som van de kansen 1 is, kun je controleren of je het goed hebt gedaan. In een enkel geval (opgave 6) is het handig om niet alle kansen in de tabel direct te berekenen, maar de lastigste kans uit de andere kansen af te leiden. (Hoe?)

Met behulp van een lijst van alle mogelijkheden
1

Anneke krijgt nieuwe buren. Ze heeft gehoord dat het gezin drie kinderen telt, alle drie ongeveer van haar leeftijd. Ze is dan ook benieuwd of het jongens of meisjes zijn.

a

Wat is de kans dat er twee jongens zijn en één meisje?

b

Wat is de kans dat de drie kinderen van hetzelfde geslacht zijn?

c

Maak een kanstabel voor het aantal meisjes in het gezin.

2

Sharon heeft in de avonduren een bijbaantje als telemarketeer. Zij belt mensen op om krantenabonnementen, verzekeringen en dergelijke te verkopen. Deze avond moet ze mensen telefonisch overhalen een proefrit te maken in een nieuw type auto. Volgens haar baas is 40 % van de mensen geïnteresseerd in een proefrit. Op grond van dit percentage is het minimum aantal proefritten dat elke telemarketeer moet regelen, gesteld op 20 . Op een gegeven moment heeft Sharon nog maar tijd voor drie telefoontjes. Op dat moment heeft ze al 18 afspraken gemaakt.

a

Bereken de kans dat Sharon alsnog het minimum aantal afspraken regelt, ervan uitgaande dat de baas gelijk heeft.

b

Maak een kanstabel voor het aantal afspraken dat Sharon die avond weet te regelen.

3

Je hebt drie brieven ( a , b en c ) geschreven aan vrienden en hun adressen op enveloppen ( A , B en C ) gezet. Je pakt envelop A en zonder ergens op te letten stop je er een brief in. Daarna doe je hetzelfde met de andere twee enveloppen.

a

Maak een lijst van alle mogelijkheden waarop de brieven in de enveloppen kunnen worden gestopt.

b

Wat is de kans dat er geen enkele brief goed zit?

c

Wat is de kans dat er precies één brief goed zit?

d

Maak een kanstabel voor het aantal brieven dat in de goede envelop zit.

4

Matthijs zit in een klas met 10 leerlingen. De leraar kiest elke les twee leerlingen in de klas, van wie hij het huiswerk controleert.
Vandaag hebben drie leerlingen in de klas hun huiswerk niet gemaakt. De leraar kan 0 , 1 of 2 leerlingen betrappen op het het niet maken van huiswerk.

Bereken de kansen op elk van deze drie mogelijkheden. Schrijf je antwoorden in een kanstabel.

5

Manon staat bij een spelletje ganzenbord op het vierde vakje voor de finish. Als ze aan de beurt is, gooit ze met een dobbelsteen en gaat zoveel vakjes vooruit als ze heeft gegooid. Als ze 4 , 5 of 6 ogen werpt, passeert ze de finish en is het spel afgelopen.

a

Hoeveel beurten heeft ze minimaal nodig? En hoeveel maximaal?

b

Bereken de kans dat ze het minimale aantal beurten nodig heeft.

c

Bereken ook de kans dat ze het maximale aantal beurten nodig heeft.

d

Maak een kanstabel voor het benodigde aantal beurten.

6

Iemand werpt met twee dobbelstenen. X 1 is het aantal ogen dat hij met de ene dobbelsteen werpt en X 2 het aantal ogen met de andere dobbelsteen.
S = X 1 + X 2 is de som van de aantallen ogen.

a

Welke waarden kan S aannemen?

b

Hoe groot is P ( S = 2 ) ? En P ( S = 3 ) ? En P ( S = 4 ) ?

c

Maak een kanstabel voor S .